687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 =
- 687/1.145 × 8.896/717 × 6.960/688 × 10.770/728 × 963.123/1.471 × 1.172/702
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/1.145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
1.145 = 5 × 229
CMMDC (687; 1.145) = 229
687/1.145 =
(687 : 229)/(1.145 : 229) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
687/1.145 =
(3 × 229)/(5 × 229) =
((3 × 229) : 229)/((5 × 229) : 229) =
(3 × 229 : 229)/(5 × 229 : 229) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.896/717
8.896/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.896 = 26 × 139
717 = 3 × 239
CMMDC (8.896; 717) = 1
Fracția: 6.960/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.960 = 24 × 3 × 5 × 29
688 = 24 × 43
CMMDC (6.960; 688) = 24 = 16
6.960/688 =
(6.960 : 16)/(688 : 16) =
435/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.960/688 =
(24 × 3 × 5 × 29)/(24 × 43) =
((24 × 3 × 5 × 29) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5 × 29)/(24 : 24 × 43) =
(2(4 - 4) × 3 × 5 × 29)/(2(4 - 4) × 43) =
(20 × 3 × 5 × 29)/(20 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 43) =
435/43
Fracția: 10.770/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (10.770; 728) = 2
10.770/728 =
(10.770 : 2)/(728 : 2) =
5.385/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.770/728 =
(2 × 3 × 5 × 359)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 359) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 359)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 359)/(22 × 7 × 13) =
5.385/364
Fracția: 963.123/1.471
963.123/1.471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.123 = 3 × 7 × 45.863
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.123; 1.471) = 1
Fracția: 1.172/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (1.172; 702) = 2
1.172/702 =
(1.172 : 2)/(702 : 2) =
586/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.172/702 =
(22 × 293)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 293) : 2)/((2 × 33 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 293)/(2 : 2 × 33 × 13) =
(2(2 - 1) × 293)/(1 × 33 × 13) =
(21 × 293)/(1 × 33 × 13) =
(2 × 293)/(1 × 33 × 13) =
586/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/1.145 × 8.896/717 × 6.960/688 × 10.770/728 × 963.123/1.471 × 1.172/702 =
- 3/5 × 8.896/717 × 435/43 × 5.385/364 × 963.123/1.471 × 586/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/5 × 8.896/717 × 435/43 × 5.385/364 × 963.123/1.471 × 586/351 =
- (3 × 8.896 × 435 × 5.385 × 963.123 × 586) / (5 × 717 × 43 × 364 × 1.471 × 351) =
- (3 × 26 × 139 × 3 × 5 × 29 × 3 × 5 × 359 × 3 × 7 × 45.863 × 2 × 293) / (5 × 3 × 239 × 43 × 22 × 7 × 13 × 1.471 × 33 × 13) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 43 × 239 × 1.471)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863; 22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 43 × 239 × 1.471) = 22 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 43 × 239 × 1.471) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863) : (22 × 34 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 43 × 239 × 1.471) : (22 × 34 × 5 × 7)) =
- (27 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 43 × 239 × 1.471) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 132 × 43 × 239 × 1.471) =
- (25 × 30 × 51 × 1 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 43 × 239 × 1.471) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 43 × 239 × 1.471) =
- (25 × 5 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(132 × 43 × 239 × 1.471) =
- (32 × 5 × 29 × 139 × 293 × 359 × 45.863)/(169 × 43 × 239 × 1.471) =
- 3.111.410.473.089.760/2.554.851.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.111.410.473.089.760 : 2.554.851.923 = - 1.217.843 și restul = - 1.942.627.671 ⇒
- 3.111.410.473.089.760 = - 1.217.843 × 2.554.851.923 - 1.942.627.671 ⇒
- 3.111.410.473.089.760/2.554.851.923 =
( - 1.217.843 × 2.554.851.923 - 1.942.627.671)/2.554.851.923 =
( - 1.217.843 × 2.554.851.923)/2.554.851.923 - 1.942.627.671/2.554.851.923 =
- 1.217.843 - 1.942.627.671/2.554.851.923 =
- 1.217.843 1.942.627.671/2.554.851.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.217.843 - 1.942.627.671/2.554.851.923 =
- 1.217.843 - 1.942.627.671 : 2.554.851.923 ≈
- 1.217.843,760368009399 ≈
- 1.217.843,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.217.843,760368009399 =
- 1.217.843,760368009399 × 100/100 =
( - 1.217.843,760368009399 × 100)/100 =
- 121.784.376,036800939872/100 ≈
- 121.784.376,036800939872% ≈
- 121.784.376,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 = - 3.111.410.473.089.760/2.554.851.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 = - 1.217.843 1.942.627.671/2.554.851.923
Ca număr zecimal:
687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 ≈ - 1.217.843,76
Ca procentaj:
687/1.145 × - 8.896/717 × - 6.960/688 × - 10.770/728 × - 963.123/1.471 × - 1.172/702 ≈ - 121.784.376,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.