687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 =
- 687/109 × 236/109 × 4.181/103 × 8.641/124 × 235/118 × 239/113 × 230/139 × 10.164/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/109
687/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 109) = 1
Fracția: 236/109
236/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 109) = 1
Fracția: 4.181/103
4.181/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.181 = 37 × 113
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.181; 103) = 1
Fracția: 8.641/124
8.641/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (8.641; 124) = 1
Fracția: 235/118
235/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
118 = 2 × 59
CMMDC (235; 118) = 1
Fracția: 239/113
239/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 113) = 1
Fracția: 230/139
230/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 139) = 1
Fracția: 10.164/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.164; 130) = 2
10.164/130 =
(10.164 : 2)/(130 : 2) =
5.082/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/130 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 112)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 7 × 112)/(1 × 5 × 13) =
5.082/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/109 × 236/109 × 4.181/103 × 8.641/124 × 235/118 × 239/113 × 230/139 × 10.164/130 =
- 687/109 × 236/109 × 4.181/103 × 8.641/124 × 235/118 × 239/113 × 230/139 × 5.082/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/109 × 236/109 × 4.181/103 × 8.641/124 × 235/118 × 239/113 × 230/139 × 5.082/65 =
- (687 × 236 × 4.181 × 8.641 × 235 × 239 × 230 × 5.082) / (109 × 109 × 103 × 124 × 118 × 113 × 139 × 65) =
- (3 × 229 × 22 × 59 × 37 × 113 × 8.641 × 5 × 47 × 239 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 7 × 112) / (109 × 109 × 103 × 22 × 31 × 2 × 59 × 113 × 139 × 5 × 13) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 113 × 229 × 239 × 8.641) / (23 × 5 × 13 × 31 × 59 × 103 × 1092 × 113 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 113 × 229 × 239 × 8.641; 23 × 5 × 13 × 31 × 59 × 103 × 1092 × 113 × 139) = 23 × 5 × 59 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 113 × 229 × 239 × 8.641) / (23 × 5 × 13 × 31 × 59 × 103 × 1092 × 113 × 139) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 113 × 229 × 239 × 8.641) : (23 × 5 × 59 × 113)) / ((23 × 5 × 13 × 31 × 59 × 103 × 1092 × 113 × 139) : (23 × 5 × 59 × 113)) =
- (24 : 23 × 32 × 52 : 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 : 59 × 113 : 113 × 229 × 239 × 8.641)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 × 31 × 59 : 59 × 103 × 1092 × 113 : 113 × 139) =
- (2(4 - 3) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 1 × 1 × 229 × 239 × 8.641)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 1092 × 1 × 139) =
- (21 × 32 × 51 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 1 × 1 × 229 × 239 × 8.641)/(20 × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 1092 × 1 × 139) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 1 × 1 × 229 × 239 × 8.641)/(1 × 1 × 13 × 31 × 1 × 103 × 1092 × 1 × 139) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 37 × 47 × 229 × 239 × 8.641)/(13 × 31 × 103 × 1092 × 139) =
- (2 × 9 × 5 × 7 × 121 × 23 × 37 × 47 × 229 × 239 × 8.641)/(13 × 31 × 103 × 11.881 × 139) =
- 1.441.951.742.600.918.010/68.550.411.631
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.441.951.742.600.918.010 : 68.550.411.631 = - 21.034.910 și restul = - 3.479.879.800 ⇒
- 1.441.951.742.600.918.010 = - 21.034.910 × 68.550.411.631 - 3.479.879.800 ⇒
- 1.441.951.742.600.918.010/68.550.411.631 =
( - 21.034.910 × 68.550.411.631 - 3.479.879.800)/68.550.411.631 =
( - 21.034.910 × 68.550.411.631)/68.550.411.631 - 3.479.879.800/68.550.411.631 =
- 21.034.910 - 3.479.879.800/68.550.411.631 =
- 21.034.910 3.479.879.800/68.550.411.631
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.034.910 - 3.479.879.800/68.550.411.631 =
- 21.034.910 - 3.479.879.800 : 68.550.411.631 ≈
- 21.034.910,05076380604 ≈
- 21.034.910,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.034.910,05076380604 =
- 21.034.910,05076380604 × 100/100 =
( - 21.034.910,05076380604 × 100)/100 =
- 2.103.491.005,076380604003/100 ≈
- 2.103.491.005,076380604003% ≈
- 2.103.491.005,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 = - 1.441.951.742.600.918.010/68.550.411.631
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 = - 21.034.910 3.479.879.800/68.550.411.631
Ca număr zecimal:
687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 ≈ - 21.034.910,05
Ca procentaj:
687/109 × - 236/109 × - 4.181/103 × - 8.641/124 × - 235/118 × - 239/113 × 230/139 × 10.164/130 ≈ - 2.103.491.005,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.