686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 =
- 686/367 × 698/374 × 717/393 × 100.555/353 × 734/361 × 100.562/386 × 1.572/361 × 10.540/328 × 10.589/330 × 10.566/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/367
686/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (686; 367) = 1
Fracția: 698/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (698; 374) = 2
698/374 =
(698 : 2)/(374 : 2) =
349/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/374 =
(2 × 349)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 349)/(1 × 11 × 17) =
349/187
Fracția: 717/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
393 = 3 × 131
CMMDC (717; 393) = 3
717/393 =
(717 : 3)/(393 : 3) =
239/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/393 =
(3 × 239)/(3 × 131) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 239)/(1 × 131) =
239/131
Fracția: 100.555/353
100.555/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.555; 353) = 1
Fracția: 734/361
734/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
361 = 192
CMMDC (734; 361) = 1
Fracția: 100.562/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
386 = 2 × 193
CMMDC (100.562; 386) = 2
100.562/386 =
(100.562 : 2)/(386 : 2) =
50.281/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.562/386 =
(2 × 7 × 11 × 653)/(2 × 193) =
((2 × 7 × 11 × 653) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 653)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 11 × 653)/(1 × 193) =
50.281/193
Fracția: 1.572/361
1.572/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.572 = 22 × 3 × 131
361 = 192
CMMDC (1.572; 361) = 1
Fracția: 10.540/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
328 = 23 × 41
CMMDC (10.540; 328) = 22 = 4
10.540/328 =
(10.540 : 4)/(328 : 4) =
2.635/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/328 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(23 × 41) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 31)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 31)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 17 × 31)/(21 × 41) =
(1 × 5 × 17 × 31)/(2 × 41) =
2.635/82
Fracția: 10.589/330
10.589/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.589; 330) = 1
Fracția: 10.566/221
10.566/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
221 = 13 × 17
CMMDC (10.566; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 686/367 × 698/374 × 717/393 × 100.555/353 × 734/361 × 100.562/386 × 1.572/361 × 10.540/328 × 10.589/330 × 10.566/221 =
- 686/367 × 349/187 × 239/131 × 100.555/353 × 734/361 × 50.281/193 × 1.572/361 × 2.635/82 × 10.589/330 × 10.566/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 686/367 × 349/187 × 239/131 × 100.555/353 × 734/361 × 50.281/193 × 1.572/361 × 2.635/82 × 10.589/330 × 10.566/221 =
- (686 × 349 × 239 × 100.555 × 734 × 50.281 × 1.572 × 2.635 × 10.589 × 10.566) / (367 × 187 × 131 × 353 × 361 × 193 × 361 × 82 × 330 × 221) =
- (2 × 73 × 349 × 239 × 5 × 7 × 132 × 17 × 2 × 367 × 7 × 11 × 653 × 22 × 3 × 131 × 5 × 17 × 31 × 10.589 × 2 × 32 × 587) / (367 × 11 × 17 × 131 × 353 × 192 × 193 × 192 × 2 × 41 × 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17) =
- (25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 172 × 31 × 131 × 239 × 349 × 367 × 587 × 653 × 10.589) / (22 × 3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 194 × 41 × 131 × 193 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 172 × 31 × 131 × 239 × 349 × 367 × 587 × 653 × 10.589; 22 × 3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 194 × 41 × 131 × 193 × 353 × 367) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 131 × 367
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 172 × 31 × 131 × 239 × 349 × 367 × 587 × 653 × 10.589) / (22 × 3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 194 × 41 × 131 × 193 × 353 × 367) =
- ((25 × 33 × 52 × 75 × 11 × 132 × 172 × 31 × 131 × 239 × 349 × 367 × 587 × 653 × 10.589) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 131 × 367)) / ((22 × 3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 194 × 41 × 131 × 193 × 353 × 367) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 172 × 131 × 367)) =
- (25 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 75 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 : 172 × 31 × 131 : 131 × 239 × 349 × 367 : 367 × 587 × 653 × 10.589)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 194 × 41 × 131 : 131 × 193 × 353 × 367 : 367) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 75 × 1 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 31 × 1 × 239 × 349 × 1 × 587 × 653 × 10.589)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17(2 - 2) × 194 × 41 × 1 × 193 × 353 × 1) =
- (23 × 32 × 51 × 75 × 1 × 131 × 170 × 31 × 1 × 239 × 349 × 1 × 587 × 653 × 10.589)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 170 × 194 × 41 × 1 × 193 × 353 × 1) =
- (23 × 32 × 5 × 75 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 239 × 349 × 1 × 587 × 653 × 10.589)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 194 × 41 × 1 × 193 × 353 × 1) =
- (23 × 32 × 5 × 75 × 13 × 31 × 239 × 349 × 587 × 653 × 10.589)/(11 × 194 × 41 × 193 × 353) =
- (8 × 9 × 5 × 16.807 × 13 × 31 × 239 × 349 × 587 × 653 × 10.589)/(11 × 130.321 × 41 × 193 × 353) =
- 825.519.441.667.914.998.189.640/4.004.266.373.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 825.519.441.667.914.998.189.640 : 4.004.266.373.459 = - 206.159.971.559 și restul = - 947.485.737.059 ⇒
- 825.519.441.667.914.998.189.640 = - 206.159.971.559 × 4.004.266.373.459 - 947.485.737.059 ⇒
- 825.519.441.667.914.998.189.640/4.004.266.373.459 =
( - 206.159.971.559 × 4.004.266.373.459 - 947.485.737.059)/4.004.266.373.459 =
( - 206.159.971.559 × 4.004.266.373.459)/4.004.266.373.459 - 947.485.737.059/4.004.266.373.459 =
- 206.159.971.559 - 947.485.737.059/4.004.266.373.459 =
- 206.159.971.559 947.485.737.059/4.004.266.373.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 206.159.971.559 - 947.485.737.059/4.004.266.373.459 =
- 206.159.971.559 - 947.485.737.059 : 4.004.266.373.459 ≈
- 206.159.971.559,236619057948 ≈
- 206.159.971.559,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 206.159.971.559,236619057948 =
- 206.159.971.559,236619057948 × 100/100 =
( - 206.159.971.559,236619057948 × 100)/100 =
- 20.615.997.155.923,661905794757/100 ≈
- 20.615.997.155.923,661905794757% ≈
- 20.615.997.155.923,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 = - 825.519.441.667.914.998.189.640/4.004.266.373.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 = - 206.159.971.559 947.485.737.059/4.004.266.373.459
Ca număr zecimal:
686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 ≈ - 206.159.971.559,24
Ca procentaj:
686/367 × 698/374 × 717/393 × - 100.555/353 × - 734/361 × 100.562/386 × - 1.572/361 × - 10.540/328 × - 10.589/330 × 10.566/221 ≈ - 20.615.997.155.923,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.