686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 =
686/130 × 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × 218/117 × 208/125 × 10.173/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (686; 130) = 2
686/130 =
(686 : 2)/(130 : 2) =
343/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
686/130 =
(2 × 73)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 13) =
343/65
Fracția: 227/122
227/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (227; 122) = 1
Fracția: 2.242/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.242 = 2 × 19 × 59
128 = 27
CMMDC (2.242; 128) = 2
2.242/128 =
(2.242 : 2)/(128 : 2) =
1.121/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.242/128 =
(2 × 19 × 59)/27 =
((2 × 19 × 59) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 19 × 59)/(27 : 2) =
(1 × 19 × 59)/2(7 - 1) =
(1 × 19 × 59)/26 =
1.121/64
Fracția: 10.080/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
133 = 7 × 19
CMMDC (10.080; 133) = 7
10.080/133 =
(10.080 : 7)/(133 : 7) =
1.440/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.080/133 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(7 × 19) =
((25 × 32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(25 × 32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 19) =
(25 × 32 × 5 × 1)/(1 × 19) =
1.440/19
Fracția: 211/113
211/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 113) = 1
Fracția: 218/117
218/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
117 = 32 × 13
CMMDC (218; 117) = 1
Fracția: 208/125
208/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
125 = 53
CMMDC (208; 125) = 1
Fracția: 10.173/119
10.173/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.173 = 3 × 3.391
119 = 7 × 17
CMMDC (10.173; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
686/130 × 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × 218/117 × 208/125 × 10.173/119 =
343/65 × 227/122 × 1.121/64 × 1.440/19 × 211/113 × 218/117 × 208/125 × 10.173/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/65 × 227/122 × 1.121/64 × 1.440/19 × 211/113 × 218/117 × 208/125 × 10.173/119 =
(343 × 227 × 1.121 × 1.440 × 211 × 218 × 208 × 10.173) / (65 × 122 × 64 × 19 × 113 × 117 × 125 × 119) =
(73 × 227 × 19 × 59 × 25 × 32 × 5 × 211 × 2 × 109 × 24 × 13 × 3 × 3.391) / (5 × 13 × 2 × 61 × 26 × 19 × 113 × 32 × 13 × 53 × 7 × 17) =
(210 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391) / (27 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391; 27 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 113) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391) / (27 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 113) =
((210 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 61 × 113) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(210 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 61 × 113) =
(2(10 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 61 × 113) =
(23 × 31 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 113) =
(23 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 113) =
(23 × 3 × 72 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(53 × 13 × 17 × 61 × 113) =
(8 × 3 × 49 × 59 × 109 × 211 × 227 × 3.391)/(125 × 13 × 17 × 61 × 113) =
1.228.349.444.004.312/190.419.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.228.349.444.004.312 : 190.419.125 = 6.450.767 și restul = 36.285.437 ⇒
1.228.349.444.004.312 = 6.450.767 × 190.419.125 + 36.285.437 ⇒
1.228.349.444.004.312/190.419.125 =
(6.450.767 × 190.419.125 + 36.285.437)/190.419.125 =
(6.450.767 × 190.419.125)/190.419.125 + 36.285.437/190.419.125 =
6.450.767 + 36.285.437/190.419.125 =
6.450.767 36.285.437/190.419.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.450.767 + 36.285.437/190.419.125 =
6.450.767 + 36.285.437 : 190.419.125 ≈
6.450.767,190555633527 ≈
6.450.767,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.450.767,190555633527 =
6.450.767,190555633527 × 100/100 =
(6.450.767,190555633527 × 100)/100 =
645.076.719,055563352683/100 ≈
645.076.719,055563352683% ≈
645.076.719,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 = 1.228.349.444.004.312/190.419.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 = 6.450.767 36.285.437/190.419.125
Ca număr zecimal:
686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 ≈ 6.450.767,19
Ca procentaj:
686/130 × - 227/122 × 2.242/128 × 10.080/133 × 211/113 × - 218/117 × - 208/125 × - 10.173/119 ≈ 645.076.719,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.