686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 =
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × 10.672/641 × 962.999/1.423 × 1.095/671
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (686; 1.068) = 2
686/1.068 =
(686 : 2)/(1.068 : 2) =
343/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
686/1.068 =
(2 × 73)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 73)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 89) =
343/534
Fracția: 8.821/646
8.821/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.821; 646) = 1
Fracția: 6.865/657
6.865/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.865 = 5 × 1.373
657 = 32 × 73
CMMDC (6.865; 657) = 1
Fracția: 10.672/641
10.672/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.672; 641) = 1
Fracția: 962.999/1.423
962.999/1.423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.999 = 17 × 37 × 1.531
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.999; 1.423) = 1
Fracția: 1.095/671
1.095/671 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.095 = 3 × 5 × 73
671 = 11 × 61
CMMDC (1.095; 671) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × 10.672/641 × 962.999/1.423 × 1.095/671 =
343/534 × 8.821/646 × 6.865/657 × 10.672/641 × 962.999/1.423 × 1.095/671
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/534 × 8.821/646 × 6.865/657 × 10.672/641 × 962.999/1.423 × 1.095/671 =
(343 × 8.821 × 6.865 × 10.672 × 962.999 × 1.095) / (534 × 646 × 657 × 641 × 1.423 × 671) =
(73 × 8.821 × 5 × 1.373 × 24 × 23 × 29 × 17 × 37 × 1.531 × 3 × 5 × 73) / (2 × 3 × 89 × 2 × 17 × 19 × 32 × 73 × 641 × 1.423 × 11 × 61) =
(24 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 1.373 × 1.531 × 8.821) / (22 × 33 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 89 × 641 × 1.423)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 1.373 × 1.531 × 8.821; 22 × 33 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 89 × 641 × 1.423) = 22 × 3 × 17 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 1.373 × 1.531 × 8.821) / (22 × 33 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 89 × 641 × 1.423) =
((24 × 3 × 52 × 73 × 17 × 23 × 29 × 37 × 73 × 1.373 × 1.531 × 8.821) : (22 × 3 × 17 × 73)) / ((22 × 33 × 11 × 17 × 19 × 61 × 73 × 89 × 641 × 1.423) : (22 × 3 × 17 × 73)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 73 : 73 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(22 : 22 × 33 : 3 × 11 × 17 : 17 × 19 × 61 × 73 : 73 × 89 × 641 × 1.423) =
(2(4 - 2) × 1 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 1 × 19 × 61 × 1 × 89 × 641 × 1.423) =
(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(20 × 32 × 11 × 1 × 19 × 61 × 1 × 89 × 641 × 1.423) =
(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(1 × 32 × 11 × 1 × 19 × 61 × 1 × 89 × 641 × 1.423) =
(22 × 52 × 73 × 23 × 29 × 37 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(32 × 11 × 19 × 61 × 89 × 641 × 1.423) =
(4 × 25 × 343 × 23 × 29 × 37 × 1.373 × 1.531 × 8.821)/(9 × 11 × 19 × 61 × 89 × 641 × 1.423) =
15.695.864.036.852.953.100/9.314.757.796.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.695.864.036.852.953.100 : 9.314.757.796.707 = 1.685.053 și restul = 3.467.238.432.629 ⇒
15.695.864.036.852.953.100 = 1.685.053 × 9.314.757.796.707 + 3.467.238.432.629 ⇒
15.695.864.036.852.953.100/9.314.757.796.707 =
(1.685.053 × 9.314.757.796.707 + 3.467.238.432.629)/9.314.757.796.707 =
(1.685.053 × 9.314.757.796.707)/9.314.757.796.707 + 3.467.238.432.629/9.314.757.796.707 =
1.685.053 + 3.467.238.432.629/9.314.757.796.707 =
1.685.053 3.467.238.432.629/9.314.757.796.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.685.053 + 3.467.238.432.629/9.314.757.796.707 =
1.685.053 + 3.467.238.432.629 : 9.314.757.796.707 ≈
1.685.053,37223065895 ≈
1.685.053,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.685.053,37223065895 =
1.685.053,37223065895 × 100/100 =
(1.685.053,37223065895 × 100)/100 =
168.505.337,223065895012/100 ≈
168.505.337,223065895012% ≈
168.505.337,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 = 15.695.864.036.852.953.100/9.314.757.796.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 = 1.685.053 3.467.238.432.629/9.314.757.796.707
Ca număr zecimal:
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 ≈ 1.685.053,37
Ca procentaj:
686/1.068 × 8.821/646 × 6.865/657 × - 10.672/641 × 962.999/1.423 × - 1.095/671 ≈ 168.505.337,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.