686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 =
686/1.050 × 8.816/688 × 6.858/647 × 10.657/644 × 962.996/1.441 × 1.092/643
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (686; 1.050) = 2 × 7 = 14
686/1.050 =
(686 : 14)/(1.050 : 14) =
49/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
686/1.050 =
(2 × 73)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 73) : (2 × 7))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 73 : 7)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 7(3 - 1))/(1 × 3 × 52 × 1) =
(1 × 72)/(1 × 3 × 52 × 1) =
49/75
Fracția: 8.816/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.816 = 24 × 19 × 29
688 = 24 × 43
CMMDC (8.816; 688) = 24 = 16
8.816/688 =
(8.816 : 16)/(688 : 16) =
551/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.816/688 =
(24 × 19 × 29)/(24 × 43) =
((24 × 19 × 29) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(24 : 24 × 19 × 29)/(24 : 24 × 43) =
(2(4 - 4) × 19 × 29)/(2(4 - 4) × 43) =
(20 × 19 × 29)/(20 × 43) =
(1 × 19 × 29)/(1 × 43) =
551/43
Fracția: 6.858/647
6.858/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.858 = 2 × 33 × 127
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.858; 647) = 1
Fracția: 10.657/644
10.657/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (10.657; 644) = 1
Fracția: 962.996/1.441
962.996/1.441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.996 = 22 × 19 × 12.671
1.441 = 11 × 131
CMMDC (962.996; 1.441) = 1
Fracția: 1.092/643
1.092/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.092; 643) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
686/1.050 × 8.816/688 × 6.858/647 × 10.657/644 × 962.996/1.441 × 1.092/643 =
49/75 × 551/43 × 6.858/647 × 10.657/644 × 962.996/1.441 × 1.092/643
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/75 × 551/43 × 6.858/647 × 10.657/644 × 962.996/1.441 × 1.092/643 =
(49 × 551 × 6.858 × 10.657 × 962.996 × 1.092) / (75 × 43 × 647 × 644 × 1.441 × 643) =
(72 × 19 × 29 × 2 × 33 × 127 × 10.657 × 22 × 19 × 12.671 × 22 × 3 × 7 × 13) / (3 × 52 × 43 × 647 × 22 × 7 × 23 × 11 × 131 × 643) =
(25 × 34 × 73 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 73 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 73 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
((25 × 34 × 73 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) : (22 × 3 × 7)) =
(25 : 22 × 34 : 3 × 73 : 7 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
(23 × 33 × 72 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
(23 × 33 × 72 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
(23 × 33 × 72 × 13 × 192 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(52 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
(8 × 27 × 49 × 13 × 361 × 29 × 127 × 10.657 × 12.671)/(25 × 11 × 23 × 43 × 131 × 643 × 647) =
24.702.901.173.693.818.712/14.822.297.803.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.702.901.173.693.818.712 : 14.822.297.803.225 = 1.666.604 și restul = 365.647.820.812 ⇒
24.702.901.173.693.818.712 = 1.666.604 × 14.822.297.803.225 + 365.647.820.812 ⇒
24.702.901.173.693.818.712/14.822.297.803.225 =
(1.666.604 × 14.822.297.803.225 + 365.647.820.812)/14.822.297.803.225 =
(1.666.604 × 14.822.297.803.225)/14.822.297.803.225 + 365.647.820.812/14.822.297.803.225 =
1.666.604 + 365.647.820.812/14.822.297.803.225 =
1.666.604 365.647.820.812/14.822.297.803.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.666.604 + 365.647.820.812/14.822.297.803.225 =
1.666.604 + 365.647.820.812 : 14.822.297.803.225 ≈
1.666.604,024668767668 ≈
1.666.604,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.666.604,024668767668 =
1.666.604,024668767668 × 100/100 =
(1.666.604,024668767668 × 100)/100 =
166.660.402,466876766789/100 ≈
166.660.402,466876766789% ≈
166.660.402,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 = 24.702.901.173.693.818.712/14.822.297.803.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 = 1.666.604 365.647.820.812/14.822.297.803.225
Ca număr zecimal:
686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 ≈ 1.666.604,02
Ca procentaj:
686/1.050 × 8.816/688 × - 6.858/647 × - 10.657/644 × - 962.996/1.441 × - 1.092/643 ≈ 166.660.402,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.