686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 =
- 686/1.017 × 8.770/661 × 6.828/628 × 10.620/617 × 962.953/1.397 × 1.046/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 686/1.017
686/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
1.017 = 32 × 113
CMMDC (686; 1.017) = 1
Fracția: 8.770/661
8.770/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.770 = 2 × 5 × 877
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.770; 661) = 1
Fracția: 6.828/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.828 = 22 × 3 × 569
628 = 22 × 157
CMMDC (6.828; 628) = 22 = 4
6.828/628 =
(6.828 : 4)/(628 : 4) =
1.707/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.828/628 =
(22 × 3 × 569)/(22 × 157) =
((22 × 3 × 569) : 22)/((22 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 569)/(22 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 3 × 569)/(2(2 - 2) × 157) =
(20 × 3 × 569)/(20 × 157) =
(1 × 3 × 569)/(1 × 157) =
1.707/157
Fracția: 10.620/617
10.620/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.620; 617) = 1
Fracția: 962.953/1.397
962.953/1.397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.953 = 31 × 31.063
1.397 = 11 × 127
CMMDC (962.953; 1.397) = 1
Fracția: 1.046/613
1.046/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.046; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 686/1.017 × 8.770/661 × 6.828/628 × 10.620/617 × 962.953/1.397 × 1.046/613 =
- 686/1.017 × 8.770/661 × 1.707/157 × 10.620/617 × 962.953/1.397 × 1.046/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 686/1.017 × 8.770/661 × 1.707/157 × 10.620/617 × 962.953/1.397 × 1.046/613 =
- (686 × 8.770 × 1.707 × 10.620 × 962.953 × 1.046) / (1.017 × 661 × 157 × 617 × 1.397 × 613) =
- (2 × 73 × 2 × 5 × 877 × 3 × 569 × 22 × 32 × 5 × 59 × 31 × 31.063 × 2 × 523) / (32 × 113 × 661 × 157 × 617 × 11 × 127 × 613) =
- (25 × 33 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063) / (32 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063; 32 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063) / (32 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- ((25 × 33 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063) : 32) / ((32 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) : 32) =
- (25 × 33 : 32 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(32 : 32 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- (25 × 3(3 - 2) × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(3(2 - 2) × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- (25 × 31 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(30 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- (25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(1 × 11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- (25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- (32 × 3 × 25 × 343 × 31 × 59 × 523 × 569 × 877 × 31.063)/(11 × 113 × 127 × 157 × 613 × 617 × 661) =
- 12.206.074.392.719.932.653.600/6.196.145.394.226.337
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.206.074.392.719.932.653.600 : 6.196.145.394.226.337 = - 1.969.946 și restul = - 2.557.945.336.985.798 ⇒
- 12.206.074.392.719.932.653.600 = - 1.969.946 × 6.196.145.394.226.337 - 2.557.945.336.985.798 ⇒
- 12.206.074.392.719.932.653.600/6.196.145.394.226.337 =
( - 1.969.946 × 6.196.145.394.226.337 - 2.557.945.336.985.798)/6.196.145.394.226.337 =
( - 1.969.946 × 6.196.145.394.226.337)/6.196.145.394.226.337 - 2.557.945.336.985.798/6.196.145.394.226.337 =
- 1.969.946 - 2.557.945.336.985.798/6.196.145.394.226.337 =
- 1.969.946 2.557.945.336.985.798/6.196.145.394.226.337
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.969.946 - 2.557.945.336.985.798/6.196.145.394.226.337 =
- 1.969.946 - 2.557.945.336.985.798 : 6.196.145.394.226.337 ≈
- 1.969.946,412828488397 ≈
- 1.969.946,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.969.946,412828488397 =
- 1.969.946,412828488397 × 100/100 =
( - 1.969.946,412828488397 × 100)/100 =
- 196.994.641,282848839689/100 ≈
- 196.994.641,282848839689% ≈
- 196.994.641,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 = - 12.206.074.392.719.932.653.600/6.196.145.394.226.337
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 = - 1.969.946 2.557.945.336.985.798/6.196.145.394.226.337
Ca număr zecimal:
686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 ≈ - 1.969.946,41
Ca procentaj:
686/1.017 × - 8.770/661 × - 6.828/628 × 10.620/617 × - 962.953/1.397 × 1.046/613 ≈ - 196.994.641,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.