685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 =
- 685/493 × 713/478 × 750/473 × 712/485 × 768/470 × 813/458 × 955/454 × 1.198/506 × 1.204/494 × 1.869/487 × 3.412/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/493
685/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
493 = 17 × 29
CMMDC (685; 493) = 1
Fracția: 713/478
713/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
478 = 2 × 239
CMMDC (713; 478) = 1
Fracția: 750/473
750/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
473 = 11 × 43
CMMDC (750; 473) = 1
Fracția: 712/485
712/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
485 = 5 × 97
CMMDC (712; 485) = 1
Fracția: 768/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (768; 470) = 2
768/470 =
(768 : 2)/(470 : 2) =
384/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/470 =
(28 × 3)/(2 × 5 × 47) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 5 × 47) =
(27 × 3)/(1 × 5 × 47) =
384/235
Fracția: 813/458
813/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
458 = 2 × 229
CMMDC (813; 458) = 1
Fracția: 955/454
955/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
454 = 2 × 227
CMMDC (955; 454) = 1
Fracția: 1.198/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.198; 506) = 2
1.198/506 =
(1.198 : 2)/(506 : 2) =
599/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.198/506 =
(2 × 599)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 599) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 599)/(1 × 11 × 23) =
599/253
Fracția: 1.204/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.204; 494) = 2
1.204/494 =
(1.204 : 2)/(494 : 2) =
602/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.204/494 =
(22 × 7 × 43)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 7 × 43) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 7 × 43)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 7 × 43)/(1 × 13 × 19) =
602/247
Fracția: 1.869/487
1.869/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.869; 487) = 1
Fracția: 3.412/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.412 = 22 × 853
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (3.412; 470) = 2
3.412/470 =
(3.412 : 2)/(470 : 2) =
1.706/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.412/470 =
(22 × 853)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 853) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 853)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 853)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 853)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 853)/(1 × 5 × 47) =
1.706/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/493 × 713/478 × 750/473 × 712/485 × 768/470 × 813/458 × 955/454 × 1.198/506 × 1.204/494 × 1.869/487 × 3.412/470 =
- 685/493 × 713/478 × 750/473 × 712/485 × 384/235 × 813/458 × 955/454 × 599/253 × 602/247 × 1.869/487 × 1.706/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/493 × 713/478 × 750/473 × 712/485 × 384/235 × 813/458 × 955/454 × 599/253 × 602/247 × 1.869/487 × 1.706/235 =
- (685 × 713 × 750 × 712 × 384 × 813 × 955 × 599 × 602 × 1.869 × 1.706) / (493 × 478 × 473 × 485 × 235 × 458 × 454 × 253 × 247 × 487 × 235) =
- (5 × 137 × 23 × 31 × 2 × 3 × 53 × 23 × 89 × 27 × 3 × 3 × 271 × 5 × 191 × 599 × 2 × 7 × 43 × 3 × 7 × 89 × 2 × 853) / (17 × 29 × 2 × 239 × 11 × 43 × 5 × 97 × 5 × 47 × 2 × 229 × 2 × 227 × 11 × 23 × 13 × 19 × 487 × 5 × 47) =
- (213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 31 × 43 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853) / (23 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 31 × 43 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853; 23 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) = 23 × 53 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 31 × 43 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853) / (23 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- ((213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 31 × 43 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853) : (23 × 53 × 23 × 43)) / ((23 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) : (23 × 53 × 23 × 43)) =
- (213 : 23 × 34 × 55 : 53 × 72 × 23 : 23 × 31 × 43 : 43 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(23 : 23 × 53 : 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 : 43 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- (2(13 - 3) × 34 × 5(5 - 3) × 72 × 1 × 31 × 1 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(2(3 - 3) × 5(3 - 3) × 112 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- (210 × 34 × 52 × 72 × 1 × 31 × 1 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(20 × 50 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- (210 × 34 × 52 × 72 × 1 × 31 × 1 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 1 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- (210 × 34 × 52 × 72 × 31 × 892 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(112 × 13 × 17 × 19 × 29 × 472 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- (1.024 × 81 × 25 × 49 × 31 × 7.921 × 137 × 191 × 271 × 599 × 853)/(121 × 13 × 17 × 19 × 29 × 2.209 × 97 × 227 × 229 × 239 × 487) =
- 90.398.630.297.284.470.970.905.600/19.102.266.279.020.522.057.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.398.630.297.284.470.970.905.600 : 19.102.266.279.020.522.057.317 = - 4.732 și restul = - 6.706.264.959.360.595.681.556 ⇒
- 90.398.630.297.284.470.970.905.600 = - 4.732 × 19.102.266.279.020.522.057.317 - 6.706.264.959.360.595.681.556 ⇒
- 90.398.630.297.284.470.970.905.600/19.102.266.279.020.522.057.317 =
( - 4.732 × 19.102.266.279.020.522.057.317 - 6.706.264.959.360.595.681.556)/19.102.266.279.020.522.057.317 =
( - 4.732 × 19.102.266.279.020.522.057.317)/19.102.266.279.020.522.057.317 - 6.706.264.959.360.595.681.556/19.102.266.279.020.522.057.317 =
- 4.732 - 6.706.264.959.360.595.681.556/19.102.266.279.020.522.057.317 =
- 4.732 6.706.264.959.360.595.681.556/19.102.266.279.020.522.057.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.732 - 6.706.264.959.360.595.681.556/19.102.266.279.020.522.057.317 =
- 4.732 - 6.706.264.959.360.595.681.556 : 19.102.266.279.020.522.057.317 ≈
- 4.732,351071692825 ≈
- 4.732,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.732,351071692825 =
- 4.732,351071692825 × 100/100 =
( - 4.732,351071692825 × 100)/100 =
- 473.235,107169282453/100 ≈
- 473.235,107169282453% ≈
- 473.235,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 = - 90.398.630.297.284.470.970.905.600/19.102.266.279.020.522.057.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 = - 4.732 6.706.264.959.360.595.681.556/19.102.266.279.020.522.057.317
Ca număr zecimal:
685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 ≈ - 4.732,35
Ca procentaj:
685/493 × - 713/478 × 750/473 × 712/485 × - 768/470 × - 813/458 × - 955/454 × - 1.198/506 × 1.204/494 × - 1.869/487 × - 3.412/470 ≈ - 473.235,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.