685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 =
- 685/368 × 694/373 × 710/405 × 100.560/345 × 735/360 × 100.567/383 × 1.569/363 × 10.534/335 × 10.590/330 × 10.567/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/368
685/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
368 = 24 × 23
CMMDC (685; 368) = 1
Fracția: 694/373
694/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (694; 373) = 1
Fracția: 710/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
405 = 34 × 5
CMMDC (710; 405) = 5
710/405 =
(710 : 5)/(405 : 5) =
142/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/405 =
(2 × 5 × 71)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 71)/(34 × 1) =
142/81
Fracția: 100.560/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.560; 345) = 3 × 5 = 15
100.560/345 =
(100.560 : 15)/(345 : 15) =
6.704/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.560/345 =
(24 × 3 × 5 × 419)/(3 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 5 × 419) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 419)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(24 × 1 × 1 × 419)/(1 × 1 × 23) =
6.704/23
Fracția: 735/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (735; 360) = 3 × 5 = 15
735/360 =
(735 : 15)/(360 : 15) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/360 =
(3 × 5 × 72)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72)/(23 × 3 × 1) =
49/24
Fracția: 100.567/383
100.567/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.567; 383) = 1
Fracția: 1.569/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.569 = 3 × 523
363 = 3 × 112
CMMDC (1.569; 363) = 3
1.569/363 =
(1.569 : 3)/(363 : 3) =
523/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.569/363 =
(3 × 523)/(3 × 112) =
((3 × 523) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 523)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 523)/(1 × 112) =
523/121
Fracția: 10.534/335
10.534/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
335 = 5 × 67
CMMDC (10.534; 335) = 1
Fracția: 10.590/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.590; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
10.590/330 =
(10.590 : 30)/(330 : 30) =
353/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/330 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 353)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 353)/(1 × 1 × 1 × 11) =
353/11
Fracția: 10.567/232
10.567/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.567 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (10.567; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/368 × 694/373 × 710/405 × 100.560/345 × 735/360 × 100.567/383 × 1.569/363 × 10.534/335 × 10.590/330 × 10.567/232 =
- 685/368 × 694/373 × 142/81 × 6.704/23 × 49/24 × 100.567/383 × 523/121 × 10.534/335 × 353/11 × 10.567/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/368 × 694/373 × 142/81 × 6.704/23 × 49/24 × 100.567/383 × 523/121 × 10.534/335 × 353/11 × 10.567/232 =
- (685 × 694 × 142 × 6.704 × 49 × 100.567 × 523 × 10.534 × 353 × 10.567) / (368 × 373 × 81 × 23 × 24 × 383 × 121 × 335 × 11 × 232) =
- (5 × 137 × 2 × 347 × 2 × 71 × 24 × 419 × 72 × 19 × 67 × 79 × 523 × 2 × 23 × 229 × 353 × 10.567) / (24 × 23 × 373 × 34 × 23 × 23 × 3 × 383 × 112 × 5 × 67 × 11 × 23 × 29) =
- (27 × 5 × 72 × 19 × 23 × 67 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567) / (210 × 35 × 5 × 113 × 232 × 29 × 67 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 72 × 19 × 23 × 67 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567; 210 × 35 × 5 × 113 × 232 × 29 × 67 × 373 × 383) = 27 × 5 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 72 × 19 × 23 × 67 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567) / (210 × 35 × 5 × 113 × 232 × 29 × 67 × 373 × 383) =
- ((27 × 5 × 72 × 19 × 23 × 67 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567) : (27 × 5 × 23 × 67)) / ((210 × 35 × 5 × 113 × 232 × 29 × 67 × 373 × 383) : (27 × 5 × 23 × 67)) =
- (27 : 27 × 5 : 5 × 72 × 19 × 23 : 23 × 67 : 67 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(210 : 27 × 35 × 5 : 5 × 113 × 232 : 23 × 29 × 67 : 67 × 373 × 383) =
- (2(7 - 7) × 1 × 72 × 19 × 1 × 1 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(2(10 - 7) × 35 × 1 × 113 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 373 × 383) =
- (20 × 1 × 72 × 19 × 1 × 1 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(23 × 35 × 1 × 113 × 23 × 29 × 1 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 1 × 1 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(23 × 35 × 1 × 113 × 23 × 29 × 1 × 373 × 383) =
- (72 × 19 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(23 × 35 × 113 × 23 × 29 × 373 × 383) =
- (49 × 19 × 71 × 79 × 137 × 229 × 347 × 353 × 419 × 523 × 10.567)/(8 × 243 × 1.331 × 23 × 29 × 373 × 383) =
- 46.468.940.427.398.809.077.944.963/246.551.560.557.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.468.940.427.398.809.077.944.963 : 246.551.560.557.192 = - 188.475.547.761 și restul = - 52.684.509.897.851 ⇒
- 46.468.940.427.398.809.077.944.963 = - 188.475.547.761 × 246.551.560.557.192 - 52.684.509.897.851 ⇒
- 46.468.940.427.398.809.077.944.963/246.551.560.557.192 =
( - 188.475.547.761 × 246.551.560.557.192 - 52.684.509.897.851)/246.551.560.557.192 =
( - 188.475.547.761 × 246.551.560.557.192)/246.551.560.557.192 - 52.684.509.897.851/246.551.560.557.192 =
- 188.475.547.761 - 52.684.509.897.851/246.551.560.557.192 =
- 188.475.547.761 52.684.509.897.851/246.551.560.557.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 188.475.547.761 - 52.684.509.897.851/246.551.560.557.192 =
- 188.475.547.761 - 52.684.509.897.851 : 246.551.560.557.192 ≈
- 188.475.547.761,213685566535 ≈
- 188.475.547.761,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 188.475.547.761,213685566535 =
- 188.475.547.761,213685566535 × 100/100 =
( - 188.475.547.761,213685566535 × 100)/100 =
- 18.847.554.776.121,36855665354/100 ≈
- 18.847.554.776.121,36855665354% ≈
- 18.847.554.776.121,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 = - 46.468.940.427.398.809.077.944.963/246.551.560.557.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 = - 188.475.547.761 52.684.509.897.851/246.551.560.557.192
Ca număr zecimal:
685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 ≈ - 188.475.547.761,21
Ca procentaj:
685/368 × - 694/373 × - 710/405 × 100.560/345 × - 735/360 × - 100.567/383 × - 1.569/363 × - 10.534/335 × - 10.590/330 × 10.567/232 ≈ - 18.847.554.776.121,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.