685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 =
- 685/361 × 713/372 × 700/339 × 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/361
685/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
361 = 192
CMMDC (685; 361) = 1
Fracția: 713/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (713; 372) = 31
713/372 =
(713 : 31)/(372 : 31) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
713/372 =
(23 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 31) : 31)/((22 × 3 × 31) : 31) =
(23 × 31 : 31)/(22 × 3 × 31 : 31) =
(23 × 1)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 700/339
700/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
339 = 3 × 113
CMMDC (700; 339) = 1
Fracția: 100.571/374
100.571/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (100.571; 374) = 1
Fracția: 724/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (724; 390) = 2
724/390 =
(724 : 2)/(390 : 2) =
362/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/390 =
(22 × 181)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 181)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 181)/(1 × 3 × 5 × 13) =
362/195
Fracția: 100.566/385
100.566/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.566; 385) = 1
Fracția: 1.555/366
1.555/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.555 = 5 × 311
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.555; 366) = 1
Fracția: 10.591/324
10.591/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.591 = 7 × 17 × 89
324 = 22 × 34
CMMDC (10.591; 324) = 1
Fracția: 10.602/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.602; 374) = 2
10.602/374 =
(10.602 : 2)/(374 : 2) =
5.301/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/374 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 31)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(1 × 11 × 17) =
5.301/187
Fracția: 10.575/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.575; 357) = 3
10.575/357 =
(10.575 : 3)/(357 : 3) =
3.525/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.575/357 =
(32 × 52 × 47)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 52 × 47) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 47)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 52 × 47)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 52 × 47)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 52 × 47)/(1 × 7 × 17) =
3.525/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/361 × 713/372 × 700/339 × 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 =
- 685/361 × 23/12 × 700/339 × 100.571/374 × 362/195 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 5.301/187 × 3.525/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/361 × 23/12 × 700/339 × 100.571/374 × 362/195 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 5.301/187 × 3.525/119 =
- (685 × 23 × 700 × 100.571 × 362 × 100.566 × 1.555 × 10.591 × 5.301 × 3.525) / (361 × 12 × 339 × 374 × 195 × 385 × 366 × 324 × 187 × 119) =
- (5 × 137 × 23 × 22 × 52 × 7 × 163 × 617 × 2 × 181 × 2 × 32 × 37 × 151 × 5 × 311 × 7 × 17 × 89 × 32 × 19 × 31 × 3 × 52 × 47) / (192 × 22 × 3 × 3 × 113 × 2 × 11 × 17 × 3 × 5 × 13 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 61 × 22 × 34 × 11 × 17 × 7 × 17) =
- (24 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617) / (26 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617; 26 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 61 × 113) = 24 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617) / (26 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 61 × 113) =
- ((24 × 35 × 56 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617) : (24 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19)) / ((26 × 38 × 52 × 72 × 113 × 13 × 173 × 192 × 61 × 113) : (24 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 56 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(26 : 24 × 38 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 13 × 173 : 17 × 192 : 19 × 61 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(6 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(2(6 - 4) × 3(8 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 17(3 - 1) × 19(2 - 1) × 61 × 113) =
- (20 × 30 × 54 × 70 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(22 × 33 × 50 × 70 × 113 × 13 × 172 × 191 × 61 × 113) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(22 × 33 × 1 × 1 × 113 × 13 × 172 × 19 × 61 × 113) =
- (54 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(22 × 33 × 113 × 13 × 172 × 19 × 61 × 113) =
- (625 × 23 × 31 × 37 × 47 × 89 × 137 × 151 × 163 × 181 × 311 × 617)/(4 × 27 × 1.331 × 13 × 289 × 19 × 61 × 113) =
- 8.077.340.345.458.911.079.913.125/70.730.199.895.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.077.340.345.458.911.079.913.125 : 70.730.199.895.212 = - 114.199.314.542 și restul = - 7.060.452.140.221 ⇒
- 8.077.340.345.458.911.079.913.125 = - 114.199.314.542 × 70.730.199.895.212 - 7.060.452.140.221 ⇒
- 8.077.340.345.458.911.079.913.125/70.730.199.895.212 =
( - 114.199.314.542 × 70.730.199.895.212 - 7.060.452.140.221)/70.730.199.895.212 =
( - 114.199.314.542 × 70.730.199.895.212)/70.730.199.895.212 - 7.060.452.140.221/70.730.199.895.212 =
- 114.199.314.542 - 7.060.452.140.221/70.730.199.895.212 =
- 114.199.314.542 7.060.452.140.221/70.730.199.895.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.199.314.542 - 7.060.452.140.221/70.730.199.895.212 =
- 114.199.314.542 - 7.060.452.140.221 : 70.730.199.895.212 ≈
- 114.199.314.542,099822312827 ≈
- 114.199.314.542,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.199.314.542,099822312827 =
- 114.199.314.542,099822312827 × 100/100 =
( - 114.199.314.542,099822312827 × 100)/100 =
- 11.419.931.454.209,98223128265/100 ≈
- 11.419.931.454.209,98223128265% ≈
- 11.419.931.454.209,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 = - 8.077.340.345.458.911.079.913.125/70.730.199.895.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 = - 114.199.314.542 7.060.452.140.221/70.730.199.895.212
Ca număr zecimal:
685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 ≈ - 114.199.314.542,1
Ca procentaj:
685/361 × - 713/372 × - 700/339 × - 100.571/374 × 724/390 × 100.566/385 × 1.555/366 × 10.591/324 × 10.602/374 × 10.575/357 ≈ - 11.419.931.454.209,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.