685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 =
- 685/359 × 653/326 × 651/343 × 100.571/378 × 723/365 × 100.547/364 × 1.503/363 × 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/359
685/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 359) = 1
Fracția: 653/326
653/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (653; 326) = 1
Fracția: 651/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
343 = 73
CMMDC (651; 343) = 7
651/343 =
(651 : 7)/(343 : 7) =
93/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/343 =
(3 × 7 × 31)/73 =
((3 × 7 × 31) : 7)/(73 : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(73 : 7) =
(3 × 1 × 31)/7(3 - 1) =
(3 × 1 × 31)/72 =
93/49
Fracția: 100.571/378
100.571/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.571; 378) = 1
Fracția: 723/365
723/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
365 = 5 × 73
CMMDC (723; 365) = 1
Fracția: 100.547/364
100.547/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.547; 364) = 1
Fracția: 1.503/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
363 = 3 × 112
CMMDC (1.503; 363) = 3
1.503/363 =
(1.503 : 3)/(363 : 3) =
501/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.503/363 =
(32 × 167)/(3 × 112) =
((32 × 167) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 167)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 167)/(1 × 112) =
(31 × 167)/(1 × 112) =
(3 × 167)/(1 × 112) =
501/121
Fracția: 10.522/337
10.522/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.522; 337) = 1
Fracția: 10.523/367
10.523/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.523; 367) = 1
Fracția: 10.507/344
10.507/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
344 = 23 × 43
CMMDC (10.507; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/359 × 653/326 × 651/343 × 100.571/378 × 723/365 × 100.547/364 × 1.503/363 × 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 =
- 685/359 × 653/326 × 93/49 × 100.571/378 × 723/365 × 100.547/364 × 501/121 × 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/359 × 653/326 × 93/49 × 100.571/378 × 723/365 × 100.547/364 × 501/121 × 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 =
- (685 × 653 × 93 × 100.571 × 723 × 100.547 × 501 × 10.522 × 10.523 × 10.507) / (359 × 326 × 49 × 378 × 365 × 364 × 121 × 337 × 367 × 344) =
- (5 × 137 × 653 × 3 × 31 × 163 × 617 × 3 × 241 × 100.547 × 3 × 167 × 2 × 5.261 × 17 × 619 × 7 × 19 × 79) / (359 × 2 × 163 × 72 × 2 × 33 × 7 × 5 × 73 × 22 × 7 × 13 × 112 × 337 × 367 × 23 × 43) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 163 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547) / (27 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 43 × 73 × 163 × 337 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 163 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547; 27 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 43 × 73 × 163 × 337 × 359 × 367) = 2 × 33 × 5 × 7 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 163 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547) / (27 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 43 × 73 × 163 × 337 × 359 × 367) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 163 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547) : (2 × 33 × 5 × 7 × 163)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 112 × 13 × 43 × 73 × 163 × 337 × 359 × 367) : (2 × 33 × 5 × 7 × 163)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 163 : 163 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 13 × 43 × 73 × 163 : 163 × 337 × 359 × 367) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 1 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 13 × 43 × 73 × 1 × 337 × 359 × 367) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 1 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(26 × 30 × 1 × 73 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1 × 337 × 359 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 1 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(26 × 1 × 1 × 73 × 112 × 13 × 43 × 73 × 1 × 337 × 359 × 367) =
- (17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(26 × 73 × 112 × 13 × 43 × 73 × 337 × 359 × 367) =
- (17 × 19 × 31 × 79 × 137 × 167 × 241 × 617 × 619 × 653 × 5.261 × 100.547)/(64 × 343 × 121 × 13 × 43 × 73 × 337 × 359 × 367) =
- 575.402.575.728.662.937.540.714.501.869/4.812.652.962.037.304.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 575.402.575.728.662.937.540.714.501.869 : 4.812.652.962.037.304.384 = - 119.560.371.434 și restul = - 4.542.524.025.557.935.213 ⇒
- 575.402.575.728.662.937.540.714.501.869 = - 119.560.371.434 × 4.812.652.962.037.304.384 - 4.542.524.025.557.935.213 ⇒
- 575.402.575.728.662.937.540.714.501.869/4.812.652.962.037.304.384 =
( - 119.560.371.434 × 4.812.652.962.037.304.384 - 4.542.524.025.557.935.213)/4.812.652.962.037.304.384 =
( - 119.560.371.434 × 4.812.652.962.037.304.384)/4.812.652.962.037.304.384 - 4.542.524.025.557.935.213/4.812.652.962.037.304.384 =
- 119.560.371.434 - 4.542.524.025.557.935.213/4.812.652.962.037.304.384 =
- 119.560.371.434 4.542.524.025.557.935.213/4.812.652.962.037.304.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.560.371.434 - 4.542.524.025.557.935.213/4.812.652.962.037.304.384 =
- 119.560.371.434 - 4.542.524.025.557.935.213 : 4.812.652.962.037.304.384 ≈
- 119.560.371.434,943871095919 ≈
- 119.560.371.434,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.560.371.434,943871095919 =
- 119.560.371.434,943871095919 × 100/100 =
( - 119.560.371.434,943871095919 × 100)/100 =
- 11.956.037.143.494,387109591941/100 ≈
- 11.956.037.143.494,387109591941% ≈
- 11.956.037.143.494,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 = - 575.402.575.728.662.937.540.714.501.869/4.812.652.962.037.304.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 = - 119.560.371.434 4.542.524.025.557.935.213/4.812.652.962.037.304.384
Ca număr zecimal:
685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 ≈ - 119.560.371.434,94
Ca procentaj:
685/359 × 653/326 × 651/343 × - 100.571/378 × - 723/365 × - 100.547/364 × - 1.503/363 × - 10.522/337 × 10.523/367 × 10.507/344 ≈ - 11.956.037.143.494,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.