685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 =
685/300 × 593/300 × 567/288 × 100.506/302 × 602/305 × 100.494/332 × 1.477/314 × 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (685; 300) = 5
685/300 =
(685 : 5)/(300 : 5) =
137/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
685/300 =
(5 × 137)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 137) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 5) =
137/60
Fracția: 593/300
593/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (593; 300) = 1
Fracția: 567/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (567; 288) = 32 = 9
567/288 =
(567 : 9)/(288 : 9) =
63/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/288 =
(34 × 7)/(25 × 32) =
((34 × 7) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(25 × 32 : 32) =
(3(4 - 2) × 7)/(25 × 3(2 - 2)) =
(32 × 7)/(25 × 30) =
(32 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Fracția: 100.506/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
302 = 2 × 151
CMMDC (100.506; 302) = 2
100.506/302 =
(100.506 : 2)/(302 : 2) =
50.253/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/302 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 2.393)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 7 × 2.393)/(1 × 151) =
50.253/151
Fracția: 602/305
602/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
305 = 5 × 61
CMMDC (602; 305) = 1
Fracția: 100.494/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
332 = 22 × 83
CMMDC (100.494; 332) = 2
100.494/332 =
(100.494 : 2)/(332 : 2) =
50.247/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.494/332 =
(2 × 33 × 1.861)/(22 × 83) =
((2 × 33 × 1.861) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.861)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 33 × 1.861)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 33 × 1.861)/(21 × 83) =
(1 × 33 × 1.861)/(2 × 83) =
50.247/166
Fracția: 1.477/314
1.477/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.477 = 7 × 211
314 = 2 × 157
CMMDC (1.477; 314) = 1
Fracția: 10.477/297
10.477/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (10.477; 297) = 1
Fracția: 10.470/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
328 = 23 × 41
CMMDC (10.470; 328) = 2
10.470/328 =
(10.470 : 2)/(328 : 2) =
5.235/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/328 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(22 × 41) =
5.235/164
Fracția: 10.468/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.468 = 22 × 2.617
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.468; 308) = 22 = 4
10.468/308 =
(10.468 : 4)/(308 : 4) =
2.617/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.468/308 =
(22 × 2.617)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 2.617) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.617)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.617)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 2.617)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 2.617)/(1 × 7 × 11) =
2.617/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
685/300 × 593/300 × 567/288 × 100.506/302 × 602/305 × 100.494/332 × 1.477/314 × 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 =
137/60 × 593/300 × 63/32 × 50.253/151 × 602/305 × 50.247/166 × 1.477/314 × 10.477/297 × 5.235/164 × 2.617/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/60 × 593/300 × 63/32 × 50.253/151 × 602/305 × 50.247/166 × 1.477/314 × 10.477/297 × 5.235/164 × 2.617/77 =
(137 × 593 × 63 × 50.253 × 602 × 50.247 × 1.477 × 10.477 × 5.235 × 2.617) / (60 × 300 × 32 × 151 × 305 × 166 × 314 × 297 × 164 × 77) =
(137 × 593 × 32 × 7 × 3 × 7 × 2.393 × 2 × 7 × 43 × 33 × 1.861 × 7 × 211 × 10.477 × 3 × 5 × 349 × 2.617) / (22 × 3 × 5 × 22 × 3 × 52 × 25 × 151 × 5 × 61 × 2 × 83 × 2 × 157 × 33 × 11 × 22 × 41 × 7 × 11) =
(2 × 37 × 5 × 74 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477) / (213 × 35 × 54 × 7 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 74 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477; 213 × 35 × 54 × 7 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) = 2 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 5 × 74 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477) / (213 × 35 × 54 × 7 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
((2 × 37 × 5 × 74 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477) : (2 × 35 × 5 × 7)) / ((213 × 35 × 54 × 7 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) : (2 × 35 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 37 : 35 × 5 : 5 × 74 : 7 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(213 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
(1 × 3(7 - 5) × 1 × 7(4 - 1) × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(2(13 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(212 × 30 × 53 × 1 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(212 × 1 × 53 × 1 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
(32 × 73 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(212 × 53 × 112 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
(9 × 343 × 43 × 137 × 211 × 349 × 593 × 1.861 × 2.393 × 2.617 × 10.477)/(4.096 × 125 × 121 × 41 × 61 × 83 × 151 × 157) =
96.965.661.851.058.370.762.747.561.563/304.876.335.053.312.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
96.965.661.851.058.370.762.747.561.563 : 304.876.335.053.312.000 = 318.049.158.633 și restul = 239.883.962.705.065.563 ⇒
96.965.661.851.058.370.762.747.561.563 = 318.049.158.633 × 304.876.335.053.312.000 + 239.883.962.705.065.563 ⇒
96.965.661.851.058.370.762.747.561.563/304.876.335.053.312.000 =
(318.049.158.633 × 304.876.335.053.312.000 + 239.883.962.705.065.563)/304.876.335.053.312.000 =
(318.049.158.633 × 304.876.335.053.312.000)/304.876.335.053.312.000 + 239.883.962.705.065.563/304.876.335.053.312.000 =
318.049.158.633 + 239.883.962.705.065.563/304.876.335.053.312.000 =
318.049.158.633 239.883.962.705.065.563/304.876.335.053.312.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
318.049.158.633 + 239.883.962.705.065.563/304.876.335.053.312.000 =
318.049.158.633 + 239.883.962.705.065.563 : 304.876.335.053.312.000 ≈
318.049.158.633,786823820429 ≈
318.049.158.633,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
318.049.158.633,786823820429 =
318.049.158.633,786823820429 × 100/100 =
(318.049.158.633,786823820429 × 100)/100 =
31.804.915.863.378,682382042909/100 ≈
31.804.915.863.378,682382042909% ≈
31.804.915.863.378,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 = 96.965.661.851.058.370.762.747.561.563/304.876.335.053.312.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 = 318.049.158.633 239.883.962.705.065.563/304.876.335.053.312.000
Ca număr zecimal:
685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 ≈ 318.049.158.633,79
Ca procentaj:
685/300 × - 593/300 × - 567/288 × - 100.506/302 × - 602/305 × - 100.494/332 × 1.477/314 × - 10.477/297 × 10.470/328 × 10.468/308 ≈ 31.804.915.863.378,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.