⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁶⁸⁵/₂₆₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

685 = 5 × 137

265 = 5 × 53

CMMDC (685; 265) = 5

⁶⁸⁵/₂₆₅ =

^{(685 : 5)}/_{(265 : 5)} =

¹³⁷/₅₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁶⁸⁵/₂₆₅ =

^{(5 × 137)}/_{(5 × 53)} =

^{((5 × 137) : 5)}/_{((5 × 53) : 5)} =

^{(5 : 5 × 137)}/_{(5 : 5 × 53)} =

^{(1 × 137)}/_{(1 × 53)} =

¹³⁷/₅₃

Fracția: ⁸⁹¹/₈₈₇

⁸⁹¹/₈₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

891 = 3⁴ × 11

887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (891; 887) = 1

Fracția: ³¹⁷/₅₀₉

³¹⁷/₅₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (317; 509) = 1

Fracția: ⁴⁷⁵/₂₅₃

⁴⁷⁵/₂₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

475 = 5² × 19

253 = 11 × 23

CMMDC (475; 253) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ¹³⁷/₅₃ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ¹³⁷/₅₃ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ^{(137 × 891 × 317 × 475)} / _{(53 × 887 × 509 × 253)} =

- ^{(137 × 3⁴ × 11 × 317 × 5² × 19)} / _{(53 × 887 × 509 × 11 × 23)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317)} / _{(11 × 23 × 53 × 509 × 887)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317; 11 × 23 × 53 × 509 × 887) = 11

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317)} / _{(11 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{((3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317) : 11)} / _{((11 × 23 × 53 × 509 × 887) : 11)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 11 : 11 × 19 × 137 × 317)}/_{(11 : 11 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 1 × 19 × 137 × 317)}/_{(1 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 19 × 137 × 317)}/_{(23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(81 × 25 × 19 × 137 × 317)}/_{(23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{1.670.930.775}/_550.357.777

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 1.670.930.775 : 550.357.777 = - 3 și restul = - 19.857.444 ⇒

- 1.670.930.775 = - 3 × 550.357.777 - 19.857.444 ⇒

- ^{1.670.930.775}/_550.357.777 =

^{( - 3 × 550.357.777 - 19.857.444)}/_550.357.777 =

^{( - 3 × 550.357.777)}/_550.357.777 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3 ^19.857.444/_550.357.777

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 3 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3 - 19.857.444 : 550.357.777 ≈

- 3,036080972832 ≈

- 3,04

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3,036080972832 =

- 3,036080972832 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3,036080972832 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 303,608097283233}/₁₀₀ ≈

- 303,608097283233% ≈

- 303,61%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = - ^{1.670.930.775}/_550.357.777

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = - 3 ^19.857.444/_550.357.777

Ca număr zecimal:
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ ≈ - 3,04

Ca procentaj:
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ ≈ - 303,61%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁶⁹⁷/₂₇₄ × ⁸⁹⁸/₈₈₉ × ³¹⁹/₅₁₈ × ⁴⁸³/₂₅₈

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

685/265 × 891/887 × 317/509 × - 475/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

685/265 × 891/887 × 317/509 × - 475/253 =

- 685/265 × 891/887 × 317/509 × 475/253

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 685/265

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

685 = 5 × 137

265 = 5 × 53

CMMDC (685; 265) = 5

685/265 =

(685 : 5)/(265 : 5) =

137/53

O altă metodă de a simplifica o fracție:

685/265 =

(5 × 137)/(5 × 53) =

((5 × 137) : 5)/((5 × 53) : 5) =

(5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 53) =

(1 × 137)/(1 × 53) =

137/53

Fracția: 891/887

891/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

891 = 34 × 11

887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (891; 887) = 1

Fracția: 317/509

317/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (317; 509) = 1

Fracția: 475/253

475/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

475 = 52 × 19

253 = 11 × 23

CMMDC (475; 253) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 685/265 × 891/887 × 317/509 × 475/253 =

- 137/53 × 891/887 × 317/509 × 475/253

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 137/53 × 891/887 × 317/509 × 475/253 =

- (137 × 891 × 317 × 475) / (53 × 887 × 509 × 253) =

- (137 × 34 × 11 × 317 × 52 × 19) / (53 × 887 × 509 × 11 × 23) =

- (34 × 52 × 11 × 19 × 137 × 317) / (11 × 23 × 53 × 509 × 887)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

CMMDC (34 × 52 × 11 × 19 × 137 × 317; 11 × 23 × 53 × 509 × 887) = 11

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (34 × 52 × 11 × 19 × 137 × 317) / (11 × 23 × 53 × 509 × 887) =

- ((34 × 52 × 11 × 19 × 137 × 317) : 11) / ((11 × 23 × 53 × 509 × 887) : 11) =

- (34 × 52 × 11 : 11 × 19 × 137 × 317)/(11 : 11 × 23 × 53 × 509 × 887) =

- (34 × 52 × 1 × 19 × 137 × 317)/(1 × 23 × 53 × 509 × 887) =

- (34 × 52 × 19 × 137 × 317)/(23 × 53 × 509 × 887) =

- (81 × 25 × 19 × 137 × 317)/(23 × 53 × 509 × 887) =

- 1.670.930.775/550.357.777

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃

Fracția: ⁶⁸⁵/₂₆₅

⁶⁸⁵/₂₆₅ =

^{(685 : 5)}/_{(265 : 5)} =

¹³⁷/₅₃

⁶⁸⁵/₂₆₅ =

^{(5 × 137)}/_{(5 × 53)} =

^{((5 × 137) : 5)}/_{((5 × 53) : 5)} =

^{(5 : 5 × 137)}/_{(5 : 5 × 53)} =

^{(1 × 137)}/_{(1 × 53)} =

¹³⁷/₅₃

Fracția: ⁸⁹¹/₈₈₇

⁸⁹¹/₈₈₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

891 = 3⁴ × 11

Fracția: ³¹⁷/₅₀₉

³¹⁷/₅₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁴⁷⁵/₂₅₃

⁴⁷⁵/₂₅₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

475 = 5² × 19

- ⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ¹³⁷/₅₃ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃

- ¹³⁷/₅₃ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × ⁴⁷⁵/₂₅₃ =

- ^{(137 × 891 × 317 × 475)} / _{(53 × 887 × 509 × 253)} =

- ^{(137 × 3⁴ × 11 × 317 × 5² × 19)} / _{(53 × 887 × 509 × 11 × 23)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317)} / _{(11 × 23 × 53 × 509 × 887)}

CMMDC (3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317; 11 × 23 × 53 × 509 × 887) = 11

- ^{(3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317)} / _{(11 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{((3⁴ × 5² × 11 × 19 × 137 × 317) : 11)} / _{((11 × 23 × 53 × 509 × 887) : 11)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 11 : 11 × 19 × 137 × 317)}/_{(11 : 11 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 1 × 19 × 137 × 317)}/_{(1 × 23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(3⁴ × 5² × 19 × 137 × 317)}/_{(23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{(81 × 25 × 19 × 137 × 317)}/_{(23 × 53 × 509 × 887)} =

- ^{1.670.930.775}/_550.357.777

- ^{1.670.930.775}/_550.357.777 =

^{( - 3 × 550.357.777 - 19.857.444)}/_550.357.777 =

^{( - 3 × 550.357.777)}/_550.357.777 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3 ^19.857.444/_550.357.777

- 3 - ^19.857.444/_550.357.777 =

- 3,036080972832 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3,036080972832 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 303,608097283233}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = - ^{1.670.930.775}/_550.357.777

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ = - 3 ^19.857.444/_550.357.777

Ca număr zecimal:
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ ≈ - 3,04

Ca procentaj:
⁶⁸⁵/₂₆₅ × ⁸⁹¹/₈₈₇ × ³¹⁷/₅₀₉ × - ⁴⁷⁵/₂₅₃ ≈ - 303,61%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁶⁹⁷/₂₇₄ × ⁸⁹⁸/₈₈₉ × ³¹⁹/₅₁₈ × ⁴⁸³/₂₅₈