685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 =
- 685/264 × 896/887 × 319/515 × 473/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/264
685/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (685; 264) = 1
Fracția: 896/887
896/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 887) = 1
Fracția: 319/515
319/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (319; 515) = 1
Fracția: 473/250
473/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
250 = 2 × 53
CMMDC (473; 250) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/264 × 896/887 × 319/515 × 473/250 =
- (685 × 896 × 319 × 473) / (264 × 887 × 515 × 250) =
- (5 × 137 × 27 × 7 × 11 × 29 × 11 × 43) / (23 × 3 × 11 × 887 × 5 × 103 × 2 × 53) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137; 24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) / (24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) =
- ((27 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 137) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 54 × 11 × 103 × 887) : (24 × 5 × 11)) =
- (27 : 24 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 29 × 43 × 137)/(24 : 24 × 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 103 × 887) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 137)/(2(4 - 4) × 3 × 5(4 - 1) × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 1 × 7 × 111 × 29 × 43 × 137)/(20 × 3 × 53 × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(1 × 3 × 53 × 1 × 103 × 887) =
- (23 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(3 × 53 × 103 × 887) =
- (8 × 7 × 11 × 29 × 43 × 137)/(3 × 125 × 103 × 887) =
- 105.236.824/34.260.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 105.236.824 : 34.260.375 = - 3 și restul = - 2.455.699 ⇒
- 105.236.824 = - 3 × 34.260.375 - 2.455.699 ⇒
- 105.236.824/34.260.375 =
( - 3 × 34.260.375 - 2.455.699)/34.260.375 =
( - 3 × 34.260.375)/34.260.375 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 2.455.699/34.260.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 2.455.699/34.260.375 =
- 3 - 2.455.699 : 34.260.375 ≈
- 3,07167752834 ≈
- 3,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,07167752834 =
- 3,07167752834 × 100/100 =
( - 3,07167752834 × 100)/100 =
- 307,167752833996/100 ≈
- 307,167752833996% ≈
- 307,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = - 105.236.824/34.260.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 = - 3 2.455.699/34.260.375
Ca număr zecimal:
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 ≈ - 3,07
Ca procentaj:
685/264 × 896/887 × - 319/515 × 473/250 ≈ - 307,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.