685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 =
- 685/127 × 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × 253/125 × 231/129 × 232/121 × 10.189/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/127
685/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (685; 127) = 1
Fracția: 230/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
128 = 27
CMMDC (230; 128) = 2
230/128 =
(230 : 2)/(128 : 2) =
115/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/128 =
(2 × 5 × 23)/27 =
((2 × 5 × 23) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(27 : 2) =
(1 × 5 × 23)/2(7 - 1) =
(1 × 5 × 23)/26 =
115/64
Fracția: 7.133/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.133 = 7 × 1.019
119 = 7 × 17
CMMDC (7.133; 119) = 7
7.133/119 =
(7.133 : 7)/(119 : 7) =
1.019/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.133/119 =
(7 × 1.019)/(7 × 17) =
((7 × 1.019) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.019)/(7 : 7 × 17) =
(1 × 1.019)/(1 × 17) =
1.019/17
Fracția: 8.258/131
8.258/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.258; 131) = 1
Fracția: 253/125
253/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
125 = 53
CMMDC (253; 125) = 1
Fracția: 231/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
129 = 3 × 43
CMMDC (231; 129) = 3
231/129 =
(231 : 3)/(129 : 3) =
77/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/129 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 43) =
((3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 43) =
77/43
Fracția: 232/121
232/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
121 = 112
CMMDC (232; 121) = 1
Fracția: 10.189/133
10.189/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
133 = 7 × 19
CMMDC (10.189; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/127 × 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × 253/125 × 231/129 × 232/121 × 10.189/133 =
- 685/127 × 115/64 × 1.019/17 × 8.258/131 × 253/125 × 77/43 × 232/121 × 10.189/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/127 × 115/64 × 1.019/17 × 8.258/131 × 253/125 × 77/43 × 232/121 × 10.189/133 =
- (685 × 115 × 1.019 × 8.258 × 253 × 77 × 232 × 10.189) / (127 × 64 × 17 × 131 × 125 × 43 × 121 × 133) =
- (5 × 137 × 5 × 23 × 1.019 × 2 × 4.129 × 11 × 23 × 7 × 11 × 23 × 29 × 23 × 443) / (127 × 26 × 17 × 131 × 53 × 43 × 112 × 7 × 19) =
- (24 × 52 × 7 × 112 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129) / (26 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 112 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129; 26 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) = 24 × 52 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 7 × 112 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129) / (26 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- ((24 × 52 × 7 × 112 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129) : (24 × 52 × 7 × 112)) / ((26 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) : (24 × 52 × 7 × 112)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(26 : 24 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(2(6 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- (20 × 50 × 1 × 110 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(22 × 5 × 1 × 110 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(22 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- (233 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(22 × 5 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- (12.167 × 29 × 137 × 443 × 1.019 × 4.129)/(4 × 5 × 17 × 19 × 43 × 127 × 131) =
- 90.100.015.608.116.363/4.621.425.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.100.015.608.116.363 : 4.621.425.860 = - 19.496.150 și restul = - 3.827.677.363 ⇒
- 90.100.015.608.116.363 = - 19.496.150 × 4.621.425.860 - 3.827.677.363 ⇒
- 90.100.015.608.116.363/4.621.425.860 =
( - 19.496.150 × 4.621.425.860 - 3.827.677.363)/4.621.425.860 =
( - 19.496.150 × 4.621.425.860)/4.621.425.860 - 3.827.677.363/4.621.425.860 =
- 19.496.150 - 3.827.677.363/4.621.425.860 =
- 19.496.150 3.827.677.363/4.621.425.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.496.150 - 3.827.677.363/4.621.425.860 =
- 19.496.150 - 3.827.677.363 : 4.621.425.860 ≈
- 19.496.150,828245974068 ≈
- 19.496.150,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.496.150,828245974068 =
- 19.496.150,828245974068 × 100/100 =
( - 19.496.150,828245974068 × 100)/100 =
- 1.949.615.082,824597406827/100 ≈
- 1.949.615.082,824597406827% ≈
- 1.949.615.082,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 = - 90.100.015.608.116.363/4.621.425.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 = - 19.496.150 3.827.677.363/4.621.425.860
Ca număr zecimal:
685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 ≈ - 19.496.150,83
Ca procentaj:
685/127 × - 230/128 × 7.133/119 × 8.258/131 × - 253/125 × - 231/129 × 232/121 × 10.189/133 ≈ - 1.949.615.082,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.