685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 =
- 685/126 × 234/134 × 7.138/115 × 8.244/128 × 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/126
685/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (685; 126) = 1
Fracția: 234/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
134 = 2 × 67
CMMDC (234; 134) = 2
234/134 =
(234 : 2)/(134 : 2) =
117/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/134 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 67) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 67) =
117/67
Fracția: 7.138/115
7.138/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.138 = 2 × 43 × 83
115 = 5 × 23
CMMDC (7.138; 115) = 1
Fracția: 8.244/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.244 = 22 × 32 × 229
128 = 27
CMMDC (8.244; 128) = 22 = 4
8.244/128 =
(8.244 : 4)/(128 : 4) =
2.061/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.244/128 =
(22 × 32 × 229)/27 =
((22 × 32 × 229) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 32 × 229)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 32 × 229)/2(7 - 2) =
(20 × 32 × 229)/25 =
(1 × 32 × 229)/25 =
2.061/32
Fracția: 246/125
246/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
125 = 53
CMMDC (246; 125) = 1
Fracția: 229/127
229/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 127) = 1
Fracția: 235/116
235/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
116 = 22 × 29
CMMDC (235; 116) = 1
Fracția: 10.189/124
10.189/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
124 = 22 × 31
CMMDC (10.189; 124) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/126 × 234/134 × 7.138/115 × 8.244/128 × 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 =
- 685/126 × 117/67 × 7.138/115 × 2.061/32 × 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/126 × 117/67 × 7.138/115 × 2.061/32 × 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 =
- (685 × 117 × 7.138 × 2.061 × 246 × 229 × 235 × 10.189) / (126 × 67 × 115 × 32 × 125 × 127 × 116 × 124) =
- (5 × 137 × 32 × 13 × 2 × 43 × 83 × 32 × 229 × 2 × 3 × 41 × 229 × 5 × 47 × 23 × 443) / (2 × 32 × 7 × 67 × 5 × 23 × 25 × 53 × 127 × 22 × 29 × 22 × 31) =
- (22 × 35 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443) / (210 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443; 210 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127) = 22 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443) / (210 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- ((22 × 35 × 52 × 13 × 23 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443) : (22 × 32 × 52 × 23)) / ((210 × 32 × 54 × 7 × 23 × 29 × 31 × 67 × 127) : (22 × 32 × 52 × 23)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 52 × 13 × 23 : 23 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443)/(210 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 23 : 23 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- (20 × 33 × 50 × 13 × 1 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443)/(28 × 30 × 52 × 7 × 1 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- (1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- (33 × 13 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 2292 × 443)/(28 × 52 × 7 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- (27 × 13 × 41 × 43 × 47 × 83 × 137 × 52.441 × 443)/(256 × 25 × 7 × 29 × 31 × 67 × 127) =
- 7.682.996.531.693.382.003/342.701.676.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.682.996.531.693.382.003 : 342.701.676.800 = - 22.418.905 și restul = - 196.173.478.003 ⇒
- 7.682.996.531.693.382.003 = - 22.418.905 × 342.701.676.800 - 196.173.478.003 ⇒
- 7.682.996.531.693.382.003/342.701.676.800 =
( - 22.418.905 × 342.701.676.800 - 196.173.478.003)/342.701.676.800 =
( - 22.418.905 × 342.701.676.800)/342.701.676.800 - 196.173.478.003/342.701.676.800 =
- 22.418.905 - 196.173.478.003/342.701.676.800 =
- 22.418.905 196.173.478.003/342.701.676.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.418.905 - 196.173.478.003/342.701.676.800 =
- 22.418.905 - 196.173.478.003 : 342.701.676.800 ≈
- 22.418.905,572432209363 ≈
- 22.418.905,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.418.905,572432209363 =
- 22.418.905,572432209363 × 100/100 =
( - 22.418.905,572432209363 × 100)/100 =
- 2.241.890.557,243220936292/100 ≈
- 2.241.890.557,243220936292% ≈
- 2.241.890.557,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 = - 7.682.996.531.693.382.003/342.701.676.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 = - 22.418.905 196.173.478.003/342.701.676.800
Ca număr zecimal:
685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 ≈ - 22.418.905,57
Ca procentaj:
685/126 × - 234/134 × 7.138/115 × - 8.244/128 × - 246/125 × 229/127 × 235/116 × 10.189/124 ≈ - 2.241.890.557,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.