685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 =
- 685/117 × 202/128 × 2.235/115 × 10.080/121 × 209/107 × 224/107 × 225/122 × 10.160/107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 685/117
685/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
117 = 32 × 13
CMMDC (685; 117) = 1
Fracția: 202/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
128 = 27
CMMDC (202; 128) = 2
202/128 =
(202 : 2)/(128 : 2) =
101/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/128 =
(2 × 101)/27 =
((2 × 101) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 101)/(27 : 2) =
(1 × 101)/2(7 - 1) =
(1 × 101)/26 =
101/64
Fracția: 2.235/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.235 = 3 × 5 × 149
115 = 5 × 23
CMMDC (2.235; 115) = 5
2.235/115 =
(2.235 : 5)/(115 : 5) =
447/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.235/115 =
(3 × 5 × 149)/(5 × 23) =
((3 × 5 × 149) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 149)/(5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 149)/(1 × 23) =
447/23
Fracția: 10.080/121
10.080/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
121 = 112
CMMDC (10.080; 121) = 1
Fracția: 209/107
209/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 107) = 1
Fracția: 224/107
224/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 107) = 1
Fracția: 225/122
225/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
122 = 2 × 61
CMMDC (225; 122) = 1
Fracția: 10.160/107
10.160/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.160 = 24 × 5 × 127
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.160; 107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 685/117 × 202/128 × 2.235/115 × 10.080/121 × 209/107 × 224/107 × 225/122 × 10.160/107 =
- 685/117 × 101/64 × 447/23 × 10.080/121 × 209/107 × 224/107 × 225/122 × 10.160/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 685/117 × 101/64 × 447/23 × 10.080/121 × 209/107 × 224/107 × 225/122 × 10.160/107 =
- (685 × 101 × 447 × 10.080 × 209 × 224 × 225 × 10.160) / (117 × 64 × 23 × 121 × 107 × 107 × 122 × 107) =
- (5 × 137 × 101 × 3 × 149 × 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 25 × 7 × 32 × 52 × 24 × 5 × 127) / (32 × 13 × 26 × 23 × 112 × 107 × 107 × 2 × 61 × 107) =
- (214 × 35 × 55 × 72 × 11 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149) / (27 × 32 × 112 × 13 × 23 × 61 × 1073)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 55 × 72 × 11 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149; 27 × 32 × 112 × 13 × 23 × 61 × 1073) = 27 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 55 × 72 × 11 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149) / (27 × 32 × 112 × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- ((214 × 35 × 55 × 72 × 11 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149) : (27 × 32 × 11)) / ((27 × 32 × 112 × 13 × 23 × 61 × 1073) : (27 × 32 × 11)) =
- (214 : 27 × 35 : 32 × 55 × 72 × 11 : 11 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(27 : 27 × 32 : 32 × 112 : 11 × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- (2(14 - 7) × 3(5 - 2) × 55 × 72 × 1 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- (27 × 33 × 55 × 72 × 1 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(20 × 30 × 111 × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- (27 × 33 × 55 × 72 × 1 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- (27 × 33 × 55 × 72 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(11 × 13 × 23 × 61 × 1073) =
- (128 × 27 × 3.125 × 49 × 19 × 101 × 127 × 137 × 149)/(11 × 13 × 23 × 61 × 1.225.043) =
- 2.632.724.207.794.800.000/245.779.152.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.632.724.207.794.800.000 : 245.779.152.047 = - 10.711.747 și restul = - 113.192.803.891 ⇒
- 2.632.724.207.794.800.000 = - 10.711.747 × 245.779.152.047 - 113.192.803.891 ⇒
- 2.632.724.207.794.800.000/245.779.152.047 =
( - 10.711.747 × 245.779.152.047 - 113.192.803.891)/245.779.152.047 =
( - 10.711.747 × 245.779.152.047)/245.779.152.047 - 113.192.803.891/245.779.152.047 =
- 10.711.747 - 113.192.803.891/245.779.152.047 =
- 10.711.747 113.192.803.891/245.779.152.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.711.747 - 113.192.803.891/245.779.152.047 =
- 10.711.747 - 113.192.803.891 : 245.779.152.047 ≈
- 10.711.747,460546807767 ≈
- 10.711.747,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.711.747,460546807767 =
- 10.711.747,460546807767 × 100/100 =
( - 10.711.747,460546807767 × 100)/100 =
- 1.071.174.746,05468077673/100 ≈
- 1.071.174.746,05468077673% ≈
- 1.071.174.746,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 = - 2.632.724.207.794.800.000/245.779.152.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 = - 10.711.747 113.192.803.891/245.779.152.047
Ca număr zecimal:
685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 ≈ - 10.711.747,46
Ca procentaj:
685/117 × - 202/128 × - 2.235/115 × 10.080/121 × - 209/107 × - 224/107 × 225/122 × - 10.160/107 ≈ - 1.071.174.746,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.