684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 =
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × 156/80 × 157/85 × 157/77 × 140/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/89
684/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 89) = 1
Fracția: 182/81
182/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
81 = 34
CMMDC (182; 81) = 1
Fracția: 7.239/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (7.239; 84) = 3
7.239/84 =
(7.239 : 3)/(84 : 3) =
2.413/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.239/84 =
(3 × 19 × 127)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 19 × 127) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 127)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 19 × 127)/(22 × 1 × 7) =
2.413/28
Fracția: 1.795/84
1.795/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.795; 84) = 1
Fracția: 156/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
80 = 24 × 5
CMMDC (156; 80) = 22 = 4
156/80 =
(156 : 4)/(80 : 4) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/80 =
(22 × 3 × 13)/(24 × 5) =
((22 × 3 × 13) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 13)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 13)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 5) =
39/20
Fracția: 157/85
157/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (157; 85) = 1
Fracția: 157/77
157/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (157; 77) = 1
Fracția: 140/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
85 = 5 × 17
CMMDC (140; 85) = 5
140/85 =
(140 : 5)/(85 : 5) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/85 =
(22 × 5 × 7)/(5 × 17) =
((22 × 5 × 7) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 17) =
28/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × 156/80 × 157/85 × 157/77 × 140/85 =
684/89 × 182/81 × 2.413/28 × 1.795/84 × 39/20 × 157/85 × 157/77 × 28/17
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.413/28 × 28/17 = 2.413/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/89 × 182/81 × 2.413/28 × 1.795/84 × 39/20 × 157/85 × 157/77 × 28/17 =
684/89 × 182/81 × 2.413/17 × 1.795/84 × 39/20 × 157/85 × 157/77
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.413/17
2.413/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.413; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
684/89 × 182/81 × 2.413/17 × 1.795/84 × 39/20 × 157/85 × 157/77 =
(684 × 182 × 2.413 × 1.795 × 39 × 157 × 157) / (89 × 81 × 17 × 84 × 20 × 85 × 77) =
(22 × 32 × 19 × 2 × 7 × 13 × 19 × 127 × 5 × 359 × 3 × 13 × 157 × 157) / (89 × 34 × 17 × 22 × 3 × 7 × 22 × 5 × 5 × 17 × 7 × 11) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359) / (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359; 24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 89) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359) / (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 89) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 172 × 89) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359)/(24 : 23 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 172 × 89) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359)/(2(4 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 172 × 89) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359)/(2 × 32 × 5 × 71 × 11 × 172 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 192 × 127 × 1572 × 359)/(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 89) =
(132 × 192 × 127 × 1572 × 359)/(2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 89) =
(169 × 361 × 127 × 24.649 × 359)/(2 × 9 × 5 × 7 × 11 × 289 × 89) =
68.563.247.673.713/178.246.530
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.563.247.673.713 : 178.246.530 = 384.654 și restul = 6.923.093 ⇒
68.563.247.673.713 = 384.654 × 178.246.530 + 6.923.093 ⇒
68.563.247.673.713/178.246.530 =
(384.654 × 178.246.530 + 6.923.093)/178.246.530 =
(384.654 × 178.246.530)/178.246.530 + 6.923.093/178.246.530 =
384.654 + 6.923.093/178.246.530 =
384.654 6.923.093/178.246.530
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
384.654 + 6.923.093/178.246.530 =
384.654 + 6.923.093 : 178.246.530 ≈
384.654,038839987516 ≈
384.654,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
384.654,038839987516 =
384.654,038839987516 × 100/100 =
(384.654,038839987516 × 100)/100 =
38.465.403,883998751617/100 ≈
38.465.403,883998751617% ≈
38.465.403,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 = 68.563.247.673.713/178.246.530
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 = 384.654 6.923.093/178.246.530
Ca număr zecimal:
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 ≈ 384.654,04
Ca procentaj:
684/89 × 182/81 × 7.239/84 × 1.795/84 × - 156/80 × - 157/85 × 157/77 × 140/85 ≈ 38.465.403,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.