684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 =
- 684/87 × 177/92 × 7.240/84 × 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × 155/76 × 149/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
87 = 3 × 29
CMMDC (684; 87) = 3
684/87 =
(684 : 3)/(87 : 3) =
228/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/87 =
(22 × 32 × 19)/(3 × 29) =
((22 × 32 × 19) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 29) =
(22 × 31 × 19)/(1 × 29) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 29) =
228/29
Fracția: 177/92
177/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
92 = 22 × 23
CMMDC (177; 92) = 1
Fracția: 7.240/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.240 = 23 × 5 × 181
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (7.240; 84) = 22 = 4
7.240/84 =
(7.240 : 4)/(84 : 4) =
1.810/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.240/84 =
(23 × 5 × 181)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 181) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 181)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 5 × 181)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(21 × 5 × 181)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 5 × 181)/(1 × 3 × 7) =
1.810/21
Fracția: 1.801/78
1.801/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (1.801; 78) = 1
Fracția: 161/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
77 = 7 × 11
CMMDC (161; 77) = 7
161/77 =
(161 : 7)/(77 : 7) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/77 =
(7 × 23)/(7 × 11) =
((7 × 23) : 7)/((7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 11) =
(1 × 23)/(1 × 11) =
23/11
Fracția: 184/93
184/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
93 = 3 × 31
CMMDC (184; 93) = 1
Fracția: 155/76
155/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
76 = 22 × 19
CMMDC (155; 76) = 1
Fracția: 149/84
149/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (149; 84) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/87 × 177/92 × 7.240/84 × 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × 155/76 × 149/84 =
- 228/29 × 177/92 × 1.810/21 × 1.801/78 × 23/11 × 184/93 × 155/76 × 149/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 228/29 × 177/92 × 1.810/21 × 1.801/78 × 23/11 × 184/93 × 155/76 × 149/84 =
- (228 × 177 × 1.810 × 1.801 × 23 × 184 × 155 × 149) / (29 × 92 × 21 × 78 × 11 × 93 × 76 × 84) =
- (22 × 3 × 19 × 3 × 59 × 2 × 5 × 181 × 1.801 × 23 × 23 × 23 × 5 × 31 × 149) / (29 × 22 × 23 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13 × 11 × 3 × 31 × 22 × 19 × 22 × 3 × 7) =
- (26 × 32 × 52 × 19 × 232 × 31 × 59 × 149 × 181 × 1.801) / (27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 19 × 232 × 31 × 59 × 149 × 181 × 1.801; 27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31) = 26 × 32 × 19 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 19 × 232 × 31 × 59 × 149 × 181 × 1.801) / (27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31) =
- ((26 × 32 × 52 × 19 × 232 × 31 × 59 × 149 × 181 × 1.801) : (26 × 32 × 19 × 23 × 31)) / ((27 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 31) : (26 × 32 × 19 × 23 × 31)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 : 31 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(27 : 26 × 34 : 32 × 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(2(7 - 6) × 3(4 - 2) × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 1) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 231 × 1 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 23 × 1 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 1) =
- (52 × 23 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 29) =
- (25 × 23 × 59 × 149 × 181 × 1.801)/(2 × 9 × 49 × 11 × 13 × 29) =
- 1.647.776.908.325/3.657.654
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.647.776.908.325 : 3.657.654 = - 450.501 și restul = - 123.671 ⇒
- 1.647.776.908.325 = - 450.501 × 3.657.654 - 123.671 ⇒
- 1.647.776.908.325/3.657.654 =
( - 450.501 × 3.657.654 - 123.671)/3.657.654 =
( - 450.501 × 3.657.654)/3.657.654 - 123.671/3.657.654 =
- 450.501 - 123.671/3.657.654 =
- 450.501 123.671/3.657.654
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 450.501 - 123.671/3.657.654 =
- 450.501 - 123.671 : 3.657.654 ≈
- 450.501,033811563368 ≈
- 450.501,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 450.501,033811563368 =
- 450.501,033811563368 × 100/100 =
( - 450.501,033811563368 × 100)/100 =
- 45.050.103,381156336821/100 ≈
- 45.050.103,381156336821% ≈
- 45.050.103,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 = - 1.647.776.908.325/3.657.654
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 = - 450.501 123.671/3.657.654
Ca număr zecimal:
684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 ≈ - 450.501,03
Ca procentaj:
684/87 × - 177/92 × - 7.240/84 × - 1.801/78 × 161/77 × 184/93 × - 155/76 × - 149/84 ≈ - 45.050.103,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.