684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 =
- 684/497 × 712/481 × 745/468 × 718/481 × 769/473 × 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × 1.201/490 × 1.865/486 × 3.407/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/497
684/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
497 = 7 × 71
CMMDC (684; 497) = 1
Fracția: 712/481
712/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
481 = 13 × 37
CMMDC (712; 481) = 1
Fracția: 745/468
745/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (745; 468) = 1
Fracția: 718/481
718/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
481 = 13 × 37
CMMDC (718; 481) = 1
Fracția: 769/473
769/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (769; 473) = 1
Fracția: 813/458
813/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
458 = 2 × 229
CMMDC (813; 458) = 1
Fracția: 961/450
961/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (961; 450) = 1
Fracția: 1.194/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.194 = 2 × 3 × 199
500 = 22 × 53
CMMDC (1.194; 500) = 2
1.194/500 =
(1.194 : 2)/(500 : 2) =
597/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.194/500 =
(2 × 3 × 199)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 199) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 199)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 199)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 199)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 199)/(2 × 53) =
597/250
Fracția: 1.201/490
1.201/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.201; 490) = 1
Fracția: 1.865/486
1.865/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
486 = 2 × 35
CMMDC (1.865; 486) = 1
Fracția: 3.407/468
3.407/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.407 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (3.407; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/497 × 712/481 × 745/468 × 718/481 × 769/473 × 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × 1.201/490 × 1.865/486 × 3.407/468 =
- 684/497 × 712/481 × 745/468 × 718/481 × 769/473 × 813/458 × 961/450 × 597/250 × 1.201/490 × 1.865/486 × 3.407/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 684/497 × 712/481 × 745/468 × 718/481 × 769/473 × 813/458 × 961/450 × 597/250 × 1.201/490 × 1.865/486 × 3.407/468 =
- (684 × 712 × 745 × 718 × 769 × 813 × 961 × 597 × 1.201 × 1.865 × 3.407) / (497 × 481 × 468 × 481 × 473 × 458 × 450 × 250 × 490 × 486 × 468) =
- (22 × 32 × 19 × 23 × 89 × 5 × 149 × 2 × 359 × 769 × 3 × 271 × 312 × 3 × 199 × 1.201 × 5 × 373 × 3.407) / (7 × 71 × 13 × 37 × 22 × 32 × 13 × 13 × 37 × 11 × 43 × 2 × 229 × 2 × 32 × 52 × 2 × 53 × 2 × 5 × 72 × 2 × 35 × 22 × 32 × 13) =
- (26 × 34 × 52 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407) / (29 × 311 × 56 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407; 29 × 311 × 56 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) = 26 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407) / (29 × 311 × 56 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- ((26 × 34 × 52 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407) : (26 × 34 × 52)) / ((29 × 311 × 56 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) : (26 × 34 × 52)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(29 : 26 × 311 : 34 × 56 : 52 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(2(9 - 6) × 3(11 - 4) × 5(6 - 2) × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- (20 × 30 × 50 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(23 × 37 × 54 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(23 × 37 × 54 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- (19 × 312 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(23 × 37 × 54 × 73 × 11 × 134 × 372 × 43 × 71 × 229) =
- (19 × 961 × 89 × 149 × 199 × 271 × 359 × 373 × 769 × 1.201 × 3.407)/(8 × 2.187 × 625 × 343 × 11 × 28.561 × 1.369 × 43 × 71 × 229) =
- 5.501.997.543.113.245.754.475.038.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.501.997.543.113.245.754.475.038.851 : 1.127.832.841.149.116.016.915.000 = - 4.878 și restul = - 428.943.987.857.823.963.668.851 ⇒
- 5.501.997.543.113.245.754.475.038.851 = - 4.878 × 1.127.832.841.149.116.016.915.000 - 428.943.987.857.823.963.668.851 ⇒
- 5.501.997.543.113.245.754.475.038.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000 =
( - 4.878 × 1.127.832.841.149.116.016.915.000 - 428.943.987.857.823.963.668.851)/1.127.832.841.149.116.016.915.000 =
( - 4.878 × 1.127.832.841.149.116.016.915.000)/1.127.832.841.149.116.016.915.000 - 428.943.987.857.823.963.668.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000 =
- 4.878 - 428.943.987.857.823.963.668.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000 =
- 4.878 428.943.987.857.823.963.668.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.878 - 428.943.987.857.823.963.668.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000 =
- 4.878 - 428.943.987.857.823.963.668.851 : 1.127.832.841.149.116.016.915.000 ≈
- 4.878,380325853449 ≈
- 4.878,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.878,380325853449 =
- 4.878,380325853449 × 100/100 =
( - 4.878,380325853449 × 100)/100 =
- 487.838,032585344898/100 ≈
- 487.838,032585344898% ≈
- 487.838,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 = - 5.501.997.543.113.245.754.475.038.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 = - 4.878 428.943.987.857.823.963.668.851/1.127.832.841.149.116.016.915.000
Ca număr zecimal:
684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 ≈ - 4.878,38
Ca procentaj:
684/497 × 712/481 × - 745/468 × - 718/481 × - 769/473 × - 813/458 × 961/450 × 1.194/500 × - 1.201/490 × - 1.865/486 × - 3.407/468 ≈ - 487.838,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.