684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 =
- 684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × 753/447 × 914/406 × 1.115/466 × 1.205/429 × 1.825/448 × 3.361/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
416 = 25 × 13
CMMDC (684; 416) = 22 = 4
684/416 =
(684 : 4)/(416 : 4) =
171/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/416 =
(22 × 32 × 19)/(25 × 13) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 32 × 19)/(23 × 13) =
(1 × 32 × 19)/(23 × 13) =
171/104
Fracția: 671/438
671/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (671; 438) = 1
Fracția: 713/443
713/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (713; 443) = 1
Fracția: 689/447
689/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
447 = 3 × 149
CMMDC (689; 447) = 1
Fracția: 737/441
737/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
441 = 32 × 72
CMMDC (737; 441) = 1
Fracția: 753/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
447 = 3 × 149
CMMDC (753; 447) = 3
753/447 =
(753 : 3)/(447 : 3) =
251/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/447 =
(3 × 251)/(3 × 149) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 251)/(1 × 149) =
251/149
Fracția: 914/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (914; 406) = 2
914/406 =
(914 : 2)/(406 : 2) =
457/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
914/406 =
(2 × 457)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 457)/(1 × 7 × 29) =
457/203
Fracția: 1.115/466
1.115/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
466 = 2 × 233
CMMDC (1.115; 466) = 1
Fracția: 1.205/429
1.205/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (1.205; 429) = 1
Fracția: 1.825/448
1.825/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
448 = 26 × 7
CMMDC (1.825; 448) = 1
Fracția: 3.361/407
3.361/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (3.361; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × 753/447 × 914/406 × 1.115/466 × 1.205/429 × 1.825/448 × 3.361/407 =
- 171/104 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × 251/149 × 457/203 × 1.115/466 × 1.205/429 × 1.825/448 × 3.361/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 171/104 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × 251/149 × 457/203 × 1.115/466 × 1.205/429 × 1.825/448 × 3.361/407 =
- (171 × 671 × 713 × 689 × 737 × 251 × 457 × 1.115 × 1.205 × 1.825 × 3.361) / (104 × 438 × 443 × 447 × 441 × 149 × 203 × 466 × 429 × 448 × 407) =
- (32 × 19 × 11 × 61 × 23 × 31 × 13 × 53 × 11 × 67 × 251 × 457 × 5 × 223 × 5 × 241 × 52 × 73 × 3.361) / (23 × 13 × 2 × 3 × 73 × 443 × 3 × 149 × 32 × 72 × 149 × 7 × 29 × 2 × 233 × 3 × 11 × 13 × 26 × 7 × 11 × 37) =
- (32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 73 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361) / (211 × 35 × 74 × 112 × 132 × 29 × 37 × 73 × 1492 × 233 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 73 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361; 211 × 35 × 74 × 112 × 132 × 29 × 37 × 73 × 1492 × 233 × 443) = 32 × 112 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 73 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361) / (211 × 35 × 74 × 112 × 132 × 29 × 37 × 73 × 1492 × 233 × 443) =
- ((32 × 54 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 73 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361) : (32 × 112 × 13 × 73)) / ((211 × 35 × 74 × 112 × 132 × 29 × 37 × 73 × 1492 × 233 × 443) : (32 × 112 × 13 × 73)) =
- (32 : 32 × 54 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 73 : 73 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(211 × 35 : 32 × 74 × 112 : 112 × 132 : 13 × 29 × 37 × 73 : 73 × 1492 × 233 × 443) =
- (3(2 - 2) × 54 × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(211 × 3(5 - 2) × 74 × 11(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 1492 × 233 × 443) =
- (30 × 54 × 110 × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(211 × 33 × 74 × 110 × 13 × 29 × 37 × 1 × 1492 × 233 × 443) =
- (1 × 54 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 1 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(211 × 33 × 74 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 1492 × 233 × 443) =
- (54 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(211 × 33 × 74 × 13 × 29 × 37 × 1492 × 233 × 443) =
- (625 × 19 × 23 × 31 × 53 × 61 × 67 × 223 × 241 × 251 × 457 × 3.361)/(2.048 × 27 × 2.401 × 13 × 29 × 37 × 22.201 × 233 × 443) =
- 38.000.034.866.989.064.578.398.125/4.243.860.843.016.518.936.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.000.034.866.989.064.578.398.125 : 4.243.860.843.016.518.936.576 = - 8.954 și restul = - 504.878.619.154.020.296.621 ⇒
- 38.000.034.866.989.064.578.398.125 = - 8.954 × 4.243.860.843.016.518.936.576 - 504.878.619.154.020.296.621 ⇒
- 38.000.034.866.989.064.578.398.125/4.243.860.843.016.518.936.576 =
( - 8.954 × 4.243.860.843.016.518.936.576 - 504.878.619.154.020.296.621)/4.243.860.843.016.518.936.576 =
( - 8.954 × 4.243.860.843.016.518.936.576)/4.243.860.843.016.518.936.576 - 504.878.619.154.020.296.621/4.243.860.843.016.518.936.576 =
- 8.954 - 504.878.619.154.020.296.621/4.243.860.843.016.518.936.576 =
- 8.954 504.878.619.154.020.296.621/4.243.860.843.016.518.936.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.954 - 504.878.619.154.020.296.621/4.243.860.843.016.518.936.576 =
- 8.954 - 504.878.619.154.020.296.621 : 4.243.860.843.016.518.936.576 ≈
- 8.954,118966817676 ≈
- 8.954,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.954,118966817676 =
- 8.954,118966817676 × 100/100 =
( - 8.954,118966817676 × 100)/100 =
- 895.411,896681767613/100 ≈
- 895.411,896681767613% ≈
- 895.411,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 = - 38.000.034.866.989.064.578.398.125/4.243.860.843.016.518.936.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 = - 8.954 504.878.619.154.020.296.621/4.243.860.843.016.518.936.576
Ca număr zecimal:
684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 ≈ - 8.954,12
Ca procentaj:
684/416 × 671/438 × 713/443 × 689/447 × 737/441 × - 753/447 × - 914/406 × - 1.115/466 × - 1.205/429 × - 1.825/448 × 3.361/407 ≈ - 895.411,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.