684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 =
- 684/294 × 591/295 × 567/289 × 100.503/300 × 606/304 × 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × 10.469/329 × 10.467/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (684; 294) = 2 × 3 = 6
684/294 =
(684 : 6)/(294 : 6) =
114/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/294 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 1 × 72) =
114/49
Fracția: 591/295
591/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
295 = 5 × 59
CMMDC (591; 295) = 1
Fracția: 567/289
567/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
289 = 172
CMMDC (567; 289) = 1
Fracția: 100.503/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.503; 300) = 3
100.503/300 =
(100.503 : 3)/(300 : 3) =
33.501/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.503/300 =
(32 × 13 × 859)/(22 × 3 × 52) =
((32 × 13 × 859) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 859)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 13 × 859)/(22 × 1 × 52) =
(31 × 13 × 859)/(22 × 1 × 52) =
(3 × 13 × 859)/(22 × 1 × 52) =
33.501/100
Fracția: 606/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
304 = 24 × 19
CMMDC (606; 304) = 2
606/304 =
(606 : 2)/(304 : 2) =
303/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/304 =
(2 × 3 × 101)/(24 × 19) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 101)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 101)/(23 × 19) =
303/152
Fracția: 100.488/337
100.488/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.488 = 23 × 3 × 53 × 79
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.488; 337) = 1
Fracția: 1.483/317
1.483/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.483; 317) = 1
Fracția: 10.474/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
298 = 2 × 149
CMMDC (10.474; 298) = 2
10.474/298 =
(10.474 : 2)/(298 : 2) =
5.237/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/298 =
(2 × 5.237)/(2 × 149) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 5.237)/(1 × 149) =
5.237/149
Fracția: 10.469/329
10.469/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
329 = 7 × 47
CMMDC (10.469; 329) = 1
Fracția: 10.467/305
10.467/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
305 = 5 × 61
CMMDC (10.467; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/294 × 591/295 × 567/289 × 100.503/300 × 606/304 × 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × 10.469/329 × 10.467/305 =
- 114/49 × 591/295 × 567/289 × 33.501/100 × 303/152 × 100.488/337 × 1.483/317 × 5.237/149 × 10.469/329 × 10.467/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 114/49 × 591/295 × 567/289 × 33.501/100 × 303/152 × 100.488/337 × 1.483/317 × 5.237/149 × 10.469/329 × 10.467/305 =
- (114 × 591 × 567 × 33.501 × 303 × 100.488 × 1.483 × 5.237 × 10.469 × 10.467) / (49 × 295 × 289 × 100 × 152 × 337 × 317 × 149 × 329 × 305) =
- (2 × 3 × 19 × 3 × 197 × 34 × 7 × 3 × 13 × 859 × 3 × 101 × 23 × 3 × 53 × 79 × 1.483 × 5.237 × 192 × 29 × 32 × 1.163) / (72 × 5 × 59 × 172 × 22 × 52 × 23 × 19 × 337 × 317 × 149 × 7 × 47 × 5 × 61) =
- (24 × 311 × 7 × 13 × 193 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237) / (25 × 54 × 73 × 172 × 19 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 311 × 7 × 13 × 193 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237; 25 × 54 × 73 × 172 × 19 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) = 24 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 311 × 7 × 13 × 193 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237) / (25 × 54 × 73 × 172 × 19 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- ((24 × 311 × 7 × 13 × 193 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237) : (24 × 7 × 19)) / ((25 × 54 × 73 × 172 × 19 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) : (24 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 311 × 7 : 7 × 13 × 193 : 19 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(25 : 24 × 54 × 73 : 7 × 172 × 19 : 19 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- (2(4 - 4) × 311 × 1 × 13 × 19(3 - 1) × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(2(5 - 4) × 54 × 7(3 - 1) × 172 × 1 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- (20 × 311 × 1 × 13 × 192 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(2 × 54 × 72 × 172 × 1 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- (1 × 311 × 1 × 13 × 192 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(2 × 54 × 72 × 172 × 1 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- (311 × 13 × 192 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(2 × 54 × 72 × 172 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- (177.147 × 13 × 361 × 29 × 53 × 79 × 101 × 197 × 859 × 1.163 × 1.483 × 5.237)/(2 × 625 × 49 × 289 × 47 × 59 × 61 × 149 × 317 × 337) =
- 15.583.661.938.821.527.381.909.553.177.807/47.660.552.426.457.241.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.583.661.938.821.527.381.909.553.177.807 : 47.660.552.426.457.241.250 = - 326.971.911.684 și restul = - 27.298.390.912.271.412.807 ⇒
- 15.583.661.938.821.527.381.909.553.177.807 = - 326.971.911.684 × 47.660.552.426.457.241.250 - 27.298.390.912.271.412.807 ⇒
- 15.583.661.938.821.527.381.909.553.177.807/47.660.552.426.457.241.250 =
( - 326.971.911.684 × 47.660.552.426.457.241.250 - 27.298.390.912.271.412.807)/47.660.552.426.457.241.250 =
( - 326.971.911.684 × 47.660.552.426.457.241.250)/47.660.552.426.457.241.250 - 27.298.390.912.271.412.807/47.660.552.426.457.241.250 =
- 326.971.911.684 - 27.298.390.912.271.412.807/47.660.552.426.457.241.250 =
- 326.971.911.684 27.298.390.912.271.412.807/47.660.552.426.457.241.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 326.971.911.684 - 27.298.390.912.271.412.807/47.660.552.426.457.241.250 =
- 326.971.911.684 - 27.298.390.912.271.412.807 : 47.660.552.426.457.241.250 ≈
- 326.971.911.684,572766984906 ≈
- 326.971.911.684,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 326.971.911.684,572766984906 =
- 326.971.911.684,572766984906 × 100/100 =
( - 326.971.911.684,572766984906 × 100)/100 =
- 32.697.191.168.457,276698490632/100 ≈
- 32.697.191.168.457,276698490632% ≈
- 32.697.191.168.457,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 = - 15.583.661.938.821.527.381.909.553.177.807/47.660.552.426.457.241.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 = - 326.971.911.684 27.298.390.912.271.412.807/47.660.552.426.457.241.250
Ca număr zecimal:
684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 ≈ - 326.971.911.684,57
Ca procentaj:
684/294 × - 591/295 × 567/289 × - 100.503/300 × - 606/304 × - 100.488/337 × 1.483/317 × 10.474/298 × - 10.469/329 × 10.467/305 ≈ - 32.697.191.168.457,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.