684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 =
684/266 × 890/884 × 322/513 × 477/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (684; 266) = 2 × 19 = 38
684/266 =
(684 : 38)/(266 : 38) =
18/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/266 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 32 × 19) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 32 × 19 : 19)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
18/7
Fracția: 890/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (890; 884) = 2
890/884 =
(890 : 2)/(884 : 2) =
445/442
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/884 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 13 × 17) =
445/442
Fracția: 322/513
322/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
513 = 33 × 19
CMMDC (322; 513) = 1
Fracția: 477/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (477; 246) = 3
477/246 =
(477 : 3)/(246 : 3) =
159/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
477/246 =
(32 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 53) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 53)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 53)/(2 × 1 × 41) =
159/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
684/266 × 890/884 × 322/513 × 477/246 =
18/7 × 445/442 × 322/513 × 159/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/7 × 445/442 × 322/513 × 159/82 =
(18 × 445 × 322 × 159) / (7 × 442 × 513 × 82) =
(2 × 32 × 5 × 89 × 2 × 7 × 23 × 3 × 53) / (7 × 2 × 13 × 17 × 33 × 19 × 2 × 41) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89; 22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) / (22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 23 × 53 × 89) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 41) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 23 × 53 × 89)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(20 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 53 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41) =
(5 × 23 × 53 × 89)/(13 × 17 × 19 × 41) =
542.455/172.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
542.455 : 172.159 = 3 și restul = 25.978 ⇒
542.455 = 3 × 172.159 + 25.978 ⇒
542.455/172.159 =
(3 × 172.159 + 25.978)/172.159 =
(3 × 172.159)/172.159 + 25.978/172.159 =
3 + 25.978/172.159 =
3 25.978/172.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 25.978/172.159 =
3 + 25.978 : 172.159 ≈
3,150895393212 ≈
3,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,150895393212 =
3,150895393212 × 100/100 =
(3,150895393212 × 100)/100 =
315,089539321209/100 ≈
315,089539321209% ≈
315,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = 542.455/172.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 = 3 25.978/172.159
Ca număr zecimal:
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 ≈ 3,15
Ca procentaj:
684/266 × - 890/884 × 322/513 × - 477/246 ≈ 315,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.