684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 =
- 684/1.027 × 8.796/688 × 6.816/635 × 10.655/645 × 962.971/1.417 × 1.075/632
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.027
684/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.027 = 13 × 79
CMMDC (684; 1.027) = 1
Fracția: 8.796/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.796 = 22 × 3 × 733
688 = 24 × 43
CMMDC (8.796; 688) = 22 = 4
8.796/688 =
(8.796 : 4)/(688 : 4) =
2.199/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.796/688 =
(22 × 3 × 733)/(24 × 43) =
((22 × 3 × 733) : 22)/((24 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 733)/(24 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 733)/(2(4 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 733)/(22 × 43) =
(1 × 3 × 733)/(22 × 43) =
2.199/172
Fracția: 6.816/635
6.816/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.816 = 25 × 3 × 71
635 = 5 × 127
CMMDC (6.816; 635) = 1
Fracția: 10.655/645
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
645 = 3 × 5 × 43
CMMDC (10.655; 645) = 5
10.655/645 =
(10.655 : 5)/(645 : 5) =
2.131/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.655/645 =
(5 × 2.131)/(3 × 5 × 43) =
((5 × 2.131) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 2.131)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 2.131)/(3 × 1 × 43) =
2.131/129
Fracția: 962.971/1.417
962.971/1.417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.417 = 13 × 109
CMMDC (962.971; 1.417) = 1
Fracția: 1.075/632
1.075/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
632 = 23 × 79
CMMDC (1.075; 632) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/1.027 × 8.796/688 × 6.816/635 × 10.655/645 × 962.971/1.417 × 1.075/632 =
- 684/1.027 × 2.199/172 × 6.816/635 × 2.131/129 × 962.971/1.417 × 1.075/632
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 684/1.027 × 2.199/172 × 6.816/635 × 2.131/129 × 962.971/1.417 × 1.075/632 =
- (684 × 2.199 × 6.816 × 2.131 × 962.971 × 1.075) / (1.027 × 172 × 635 × 129 × 1.417 × 632) =
- (22 × 32 × 19 × 3 × 733 × 25 × 3 × 71 × 2.131 × 962.971 × 52 × 43) / (13 × 79 × 22 × 43 × 5 × 127 × 3 × 43 × 13 × 109 × 23 × 79) =
- (27 × 34 × 52 × 19 × 43 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971) / (25 × 3 × 5 × 132 × 432 × 792 × 109 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 19 × 43 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971; 25 × 3 × 5 × 132 × 432 × 792 × 109 × 127) = 25 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 19 × 43 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971) / (25 × 3 × 5 × 132 × 432 × 792 × 109 × 127) =
- ((27 × 34 × 52 × 19 × 43 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971) : (25 × 3 × 5 × 43)) / ((25 × 3 × 5 × 132 × 432 × 792 × 109 × 127) : (25 × 3 × 5 × 43)) =
- (27 : 25 × 34 : 3 × 52 : 5 × 19 × 43 : 43 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 432 : 43 × 792 × 109 × 127) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 1 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 132 × 43(2 - 1) × 792 × 109 × 127) =
- (22 × 33 × 51 × 19 × 1 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(20 × 1 × 1 × 132 × 431 × 792 × 109 × 127) =
- (22 × 33 × 5 × 19 × 1 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(1 × 1 × 1 × 132 × 43 × 792 × 109 × 127) =
- (22 × 33 × 5 × 19 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(132 × 43 × 792 × 109 × 127) =
- (4 × 27 × 5 × 19 × 71 × 733 × 2.131 × 962.971)/(169 × 43 × 6.241 × 109 × 127) =
- 1.095.737.039.153.577.180/627.826.382.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.095.737.039.153.577.180 : 627.826.382.521 = - 1.745.286 și restul = - 443.309.031.174 ⇒
- 1.095.737.039.153.577.180 = - 1.745.286 × 627.826.382.521 - 443.309.031.174 ⇒
- 1.095.737.039.153.577.180/627.826.382.521 =
( - 1.745.286 × 627.826.382.521 - 443.309.031.174)/627.826.382.521 =
( - 1.745.286 × 627.826.382.521)/627.826.382.521 - 443.309.031.174/627.826.382.521 =
- 1.745.286 - 443.309.031.174/627.826.382.521 =
- 1.745.286 443.309.031.174/627.826.382.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.745.286 - 443.309.031.174/627.826.382.521 =
- 1.745.286 - 443.309.031.174 : 627.826.382.521 ≈
- 1.745.286,706101310037 ≈
- 1.745.286,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.745.286,706101310037 =
- 1.745.286,706101310037 × 100/100 =
( - 1.745.286,706101310037 × 100)/100 =
- 174.528.670,610131003721/100 ≈
- 174.528.670,610131003721% ≈
- 174.528.670,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 = - 1.095.737.039.153.577.180/627.826.382.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 = - 1.745.286 443.309.031.174/627.826.382.521
Ca număr zecimal:
684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 ≈ - 1.745.286,71
Ca procentaj:
684/1.027 × - 8.796/688 × 6.816/635 × - 10.655/645 × 962.971/1.417 × - 1.075/632 ≈ - 174.528.670,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.