684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 =
- 684/1.022 × 8.789/651 × 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × 1.066/640
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 684/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (684; 1.022) = 2
684/1.022 =
(684 : 2)/(1.022 : 2) =
342/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
684/1.022 =
(22 × 32 × 19)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 32 × 19) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 32 × 19)/(1 × 7 × 73) =
342/511
Fracția: 8.789/651
8.789/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.789 = 11 × 17 × 47
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.789; 651) = 1
Fracția: 6.808/629
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.808 = 23 × 23 × 37
629 = 17 × 37
CMMDC (6.808; 629) = 37
6.808/629 =
(6.808 : 37)/(629 : 37) =
184/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.808/629 =
(23 × 23 × 37)/(17 × 37) =
((23 × 23 × 37) : 37)/((17 × 37) : 37) =
(23 × 23 × 37 : 37)/(17 × 37 : 37) =
(23 × 23 × 1)/(17 × 1) =
184/17
Fracția: 10.622/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
668 = 22 × 167
CMMDC (10.622; 668) = 2
10.622/668 =
(10.622 : 2)/(668 : 2) =
5.311/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.622/668 =
(2 × 47 × 113)/(22 × 167) =
((2 × 47 × 113) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 113)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 47 × 113)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 47 × 113)/(21 × 167) =
(1 × 47 × 113)/(2 × 167) =
5.311/334
Fracția: 962.946/1.422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.946 = 2 × 32 × 61 × 877
1.422 = 2 × 32 × 79
CMMDC (962.946; 1.422) = 2 × 32 = 18
962.946/1.422 =
(962.946 : 18)/(1.422 : 18) =
53.497/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.946/1.422 =
(2 × 32 × 61 × 877)/(2 × 32 × 79) =
((2 × 32 × 61 × 877) : (2 × 32))/((2 × 32 × 79) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 61 × 877)/(2 : 2 × 32 : 32 × 79) =
(1 × 3(2 - 2) × 61 × 877)/(1 × 3(2 - 2) × 79) =
(1 × 30 × 61 × 877)/(1 × 30 × 79) =
(1 × 1 × 61 × 877)/(1 × 1 × 79) =
53.497/79
Fracția: 1.066/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
640 = 27 × 5
CMMDC (1.066; 640) = 2
1.066/640 =
(1.066 : 2)/(640 : 2) =
533/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.066/640 =
(2 × 13 × 41)/(27 × 5) =
((2 × 13 × 41) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 41)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 13 × 41)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 41)/(26 × 5) =
533/320
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 684/1.022 × 8.789/651 × 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × 1.066/640 =
- 342/511 × 8.789/651 × 184/17 × 5.311/334 × 53.497/79 × 533/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/511 × 8.789/651 × 184/17 × 5.311/334 × 53.497/79 × 533/320 =
- (342 × 8.789 × 184 × 5.311 × 53.497 × 533) / (511 × 651 × 17 × 334 × 79 × 320) =
- (2 × 32 × 19 × 11 × 17 × 47 × 23 × 23 × 47 × 113 × 61 × 877 × 13 × 41) / (7 × 73 × 3 × 7 × 31 × 17 × 2 × 167 × 79 × 26 × 5) =
- (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 73 × 79 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877; 27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 73 × 79 × 167) = 24 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877) / (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- ((24 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877) : (24 × 3 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 31 × 73 × 79 × 167) : (24 × 3 × 17)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877)/(27 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 17 : 17 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877)/(2(7 - 4) × 1 × 5 × 72 × 1 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- (20 × 31 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 472 × 61 × 113 × 877)/(23 × 5 × 72 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- (3 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 2.209 × 61 × 113 × 877)/(8 × 5 × 49 × 31 × 73 × 79 × 167) =
- 102.642.252.376.149.057/58.517.287.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.642.252.376.149.057 : 58.517.287.640 = - 1.754.050 și restul = - 3.991.207.057 ⇒
- 102.642.252.376.149.057 = - 1.754.050 × 58.517.287.640 - 3.991.207.057 ⇒
- 102.642.252.376.149.057/58.517.287.640 =
( - 1.754.050 × 58.517.287.640 - 3.991.207.057)/58.517.287.640 =
( - 1.754.050 × 58.517.287.640)/58.517.287.640 - 3.991.207.057/58.517.287.640 =
- 1.754.050 - 3.991.207.057/58.517.287.640 =
- 1.754.050 3.991.207.057/58.517.287.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.754.050 - 3.991.207.057/58.517.287.640 =
- 1.754.050 - 3.991.207.057 : 58.517.287.640 ≈
- 1.754.050,068205605864 ≈
- 1.754.050,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.754.050,068205605864 =
- 1.754.050,068205605864 × 100/100 =
( - 1.754.050,068205605864 × 100)/100 =
- 175.405.006,820560586393/100 ≈
- 175.405.006,820560586393% ≈
- 175.405.006,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 = - 102.642.252.376.149.057/58.517.287.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 = - 1.754.050 3.991.207.057/58.517.287.640
Ca număr zecimal:
684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 ≈ - 1.754.050,07
Ca procentaj:
684/1.022 × - 8.789/651 × - 6.808/629 × 10.622/668 × 962.946/1.422 × - 1.066/640 ≈ - 175.405.006,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.