683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 =
683/99 × 10.126/133 × 3.285/123 × 10.194/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/99
683/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (683; 99) = 1
Fracția: 10.126/133
10.126/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.126 = 2 × 61 × 83
133 = 7 × 19
CMMDC (10.126; 133) = 1
Fracția: 3.285/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.285 = 32 × 5 × 73
123 = 3 × 41
CMMDC (3.285; 123) = 3
3.285/123 =
(3.285 : 3)/(123 : 3) =
1.095/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.285/123 =
(32 × 5 × 73)/(3 × 41) =
((32 × 5 × 73) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 73)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 73)/(1 × 41) =
(31 × 5 × 73)/(1 × 41) =
(3 × 5 × 73)/(1 × 41) =
1.095/41
Fracția: 10.194/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
123 = 3 × 41
CMMDC (10.194; 123) = 3
10.194/123 =
(10.194 : 3)/(123 : 3) =
3.398/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/123 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 41) =
3.398/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/99 × 10.126/133 × 3.285/123 × 10.194/123 =
683/99 × 10.126/133 × 1.095/41 × 3.398/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/99 × 10.126/133 × 1.095/41 × 3.398/41 =
(683 × 10.126 × 1.095 × 3.398) / (99 × 133 × 41 × 41) =
(683 × 2 × 61 × 83 × 3 × 5 × 73 × 2 × 1.699) / (32 × 11 × 7 × 19 × 41 × 41) =
(22 × 3 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699) / (32 × 7 × 11 × 19 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699; 32 × 7 × 11 × 19 × 412) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699) / (32 × 7 × 11 × 19 × 412) =
((22 × 3 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699) : 3) / ((32 × 7 × 11 × 19 × 412) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(32 : 3 × 7 × 11 × 19 × 412) =
(22 × 1 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(3(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 412) =
(22 × 1 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(31 × 7 × 11 × 19 × 412) =
(22 × 1 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(3 × 7 × 11 × 19 × 412) =
(22 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(3 × 7 × 11 × 19 × 412) =
(4 × 5 × 61 × 73 × 83 × 683 × 1.699)/(3 × 7 × 11 × 19 × 1.681) =
8.577.779.255.660/7.377.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.577.779.255.660 : 7.377.909 = 1.162.630 și restul = 914.990 ⇒
8.577.779.255.660 = 1.162.630 × 7.377.909 + 914.990 ⇒
8.577.779.255.660/7.377.909 =
(1.162.630 × 7.377.909 + 914.990)/7.377.909 =
(1.162.630 × 7.377.909)/7.377.909 + 914.990/7.377.909 =
1.162.630 + 914.990/7.377.909 =
1.162.630 914.990/7.377.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.162.630 + 914.990/7.377.909 =
1.162.630 + 914.990 : 7.377.909 ≈
1.162.630,124017523122 ≈
1.162.630,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.162.630,124017523122 =
1.162.630,124017523122 × 100/100 =
(1.162.630,124017523122 × 100)/100 =
116.263.012,401752312207/100 ≈
116.263.012,401752312207% ≈
116.263.012,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 = 8.577.779.255.660/7.377.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 = 1.162.630 914.990/7.377.909
Ca număr zecimal:
683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 ≈ 1.162.630,12
Ca procentaj:
683/99 × - 10.126/133 × - 3.285/123 × 10.194/123 ≈ 116.263.012,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.