683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 =
- 683/415 × 682/429 × 715/450 × 689/446 × 749/424 × 762/428 × 901/422 × 1.120/461 × 1.201/456 × 1.820/455 × 3.363/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/415
683/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (683; 415) = 1
Fracția: 682/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (682; 429) = 11
682/429 =
(682 : 11)/(429 : 11) =
62/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/429 =
(2 × 11 × 31)/(3 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 31) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 31)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =
62/39
Fracția: 715/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (715; 450) = 5
715/450 =
(715 : 5)/(450 : 5) =
143/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/450 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5) =
143/90
Fracția: 689/446
689/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
446 = 2 × 223
CMMDC (689; 446) = 1
Fracția: 749/424
749/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
424 = 23 × 53
CMMDC (749; 424) = 1
Fracția: 762/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
428 = 22 × 107
CMMDC (762; 428) = 2
762/428 =
(762 : 2)/(428 : 2) =
381/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/428 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 127)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 127)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 127)/(2 × 107) =
381/214
Fracția: 901/422
901/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
422 = 2 × 211
CMMDC (901; 422) = 1
Fracția: 1.120/461
1.120/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.120; 461) = 1
Fracția: 1.201/456
1.201/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.201; 456) = 1
Fracția: 1.820/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.820; 455) = 5 × 7 × 13 = 455
1.820/455 =
(1.820 : 455)/(455 : 455) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/455 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7 × 13))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7 × 13)) =
(22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
4/1 =
4
Fracția: 3.363/409
3.363/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.363 = 3 × 19 × 59
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.363; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/415 × 682/429 × 715/450 × 689/446 × 749/424 × 762/428 × 901/422 × 1.120/461 × 1.201/456 × 1.820/455 × 3.363/409 =
- 683/415 × 62/39 × 143/90 × 689/446 × 749/424 × 381/214 × 901/422 × 1.120/461 × 1.201/456 × 4 × 3.363/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/415 × 62/39 × 143/90 × 689/446 × 749/424 × 381/214 × 901/422 × 1.120/461 × 1.201/456 × 4 × 3.363/409 =
- (683 × 62 × 143 × 689 × 749 × 381 × 901 × 1.120 × 1.201 × 4 × 3.363) / (415 × 39 × 90 × 446 × 424 × 214 × 422 × 461 × 456 × 409) =
- (683 × 2 × 31 × 11 × 13 × 13 × 53 × 7 × 107 × 3 × 127 × 17 × 53 × 25 × 5 × 7 × 1.201 × 22 × 3 × 19 × 59) / (5 × 83 × 3 × 13 × 2 × 32 × 5 × 2 × 223 × 23 × 53 × 2 × 107 × 2 × 211 × 461 × 23 × 3 × 19 × 409) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 532 × 59 × 107 × 127 × 683 × 1.201) / (210 × 34 × 52 × 13 × 19 × 53 × 83 × 107 × 211 × 223 × 409 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 532 × 59 × 107 × 127 × 683 × 1.201; 210 × 34 × 52 × 13 × 19 × 53 × 83 × 107 × 211 × 223 × 409 × 461) = 28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 53 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 532 × 59 × 107 × 127 × 683 × 1.201) / (210 × 34 × 52 × 13 × 19 × 53 × 83 × 107 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 532 × 59 × 107 × 127 × 683 × 1.201) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 53 × 107)) / ((210 × 34 × 52 × 13 × 19 × 53 × 83 × 107 × 211 × 223 × 409 × 461) : (28 × 32 × 5 × 13 × 19 × 53 × 107)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 532 : 53 × 59 × 107 : 107 × 127 × 683 × 1.201)/(210 : 28 × 34 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 53 : 53 × 83 × 107 : 107 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 53(2 - 1) × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.201)/(2(10 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 131 × 17 × 1 × 31 × 531 × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.201)/(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 1 × 31 × 53 × 59 × 1 × 127 × 683 × 1.201)/(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- (72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 127 × 683 × 1.201)/(22 × 32 × 5 × 83 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- (49 × 11 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 127 × 683 × 1.201)/(4 × 9 × 5 × 83 × 211 × 223 × 409 × 461) =
- 1.202.923.601.813.256.323/132.544.633.689.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.202.923.601.813.256.323 : 132.544.633.689.180 = - 9.075 și restul = - 81.051.083.947.823 ⇒
- 1.202.923.601.813.256.323 = - 9.075 × 132.544.633.689.180 - 81.051.083.947.823 ⇒
- 1.202.923.601.813.256.323/132.544.633.689.180 =
( - 9.075 × 132.544.633.689.180 - 81.051.083.947.823)/132.544.633.689.180 =
( - 9.075 × 132.544.633.689.180)/132.544.633.689.180 - 81.051.083.947.823/132.544.633.689.180 =
- 9.075 - 81.051.083.947.823/132.544.633.689.180 =
- 9.075 81.051.083.947.823/132.544.633.689.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.075 - 81.051.083.947.823/132.544.633.689.180 =
- 9.075 - 81.051.083.947.823 : 132.544.633.689.180 ≈
- 9.075,611500305157 ≈
- 9.075,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.075,611500305157 =
- 9.075,611500305157 × 100/100 =
( - 9.075,611500305157 × 100)/100 =
- 907.561,150030515675/100 ≈
- 907.561,150030515675% ≈
- 907.561,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 = - 1.202.923.601.813.256.323/132.544.633.689.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 = - 9.075 81.051.083.947.823/132.544.633.689.180
Ca număr zecimal:
683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 ≈ - 9.075,61
Ca procentaj:
683/415 × - 682/429 × - 715/450 × - 689/446 × - 749/424 × - 762/428 × 901/422 × - 1.120/461 × 1.201/456 × - 1.820/455 × 3.363/409 ≈ - 907.561,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.