683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 =
- 683/387 × 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × 100.583/375 × 1.574/396 × 10.592/359 × 10.602/402 × 10.593/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/387
683/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (683; 387) = 1
Fracția: 737/364
737/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (737; 364) = 1
Fracția: 704/367
704/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (704; 367) = 1
Fracția: 100.583/400
100.583/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
400 = 24 × 52
CMMDC (100.583; 400) = 1
Fracția: 706/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
382 = 2 × 191
CMMDC (706; 382) = 2
706/382 =
(706 : 2)/(382 : 2) =
353/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/382 =
(2 × 353)/(2 × 191) =
((2 × 353) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 353)/(1 × 191) =
353/191
Fracția: 100.583/375
100.583/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
375 = 3 × 53
CMMDC (100.583; 375) = 1
Fracția: 1.574/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.574; 396) = 2
1.574/396 =
(1.574 : 2)/(396 : 2) =
787/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.574/396 =
(2 × 787)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 787) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 787)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 787)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 787)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 787)/(2 × 32 × 11) =
787/198
Fracția: 10.592/359
10.592/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.592; 359) = 1
Fracția: 10.602/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.602; 402) = 2 × 3 = 6
10.602/402 =
(10.602 : 6)/(402 : 6) =
1.767/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/402 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 31 × 19 × 31)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 19 × 31)/(1 × 1 × 67) =
1.767/67
Fracția: 10.593/373
10.593/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.593; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/387 × 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × 100.583/375 × 1.574/396 × 10.592/359 × 10.602/402 × 10.593/373 =
- 683/387 × 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 353/191 × 100.583/375 × 787/198 × 10.592/359 × 1.767/67 × 10.593/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/387 × 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 353/191 × 100.583/375 × 787/198 × 10.592/359 × 1.767/67 × 10.593/373 =
- (683 × 737 × 704 × 100.583 × 353 × 100.583 × 787 × 10.592 × 1.767 × 10.593) / (387 × 364 × 367 × 400 × 191 × 375 × 198 × 359 × 67 × 373) =
- (683 × 11 × 67 × 26 × 11 × 7 × 14.369 × 353 × 7 × 14.369 × 787 × 25 × 331 × 3 × 19 × 31 × 32 × 11 × 107) / (32 × 43 × 22 × 7 × 13 × 367 × 24 × 52 × 191 × 3 × 53 × 2 × 32 × 11 × 359 × 67 × 373) =
- (211 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692) / (27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 191 × 359 × 367 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692; 27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 191 × 359 × 367 × 373) = 27 × 33 × 7 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692) / (27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- ((211 × 33 × 72 × 113 × 19 × 31 × 67 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692) : (27 × 33 × 7 × 11 × 67)) / ((27 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 191 × 359 × 367 × 373) : (27 × 33 × 7 × 11 × 67)) =
- (211 : 27 × 33 : 33 × 72 : 7 × 113 : 11 × 19 × 31 × 67 : 67 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692)/(27 : 27 × 35 : 33 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 67 : 67 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- (2(11 - 7) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 19 × 31 × 1 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692)/(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 55 × 1 × 1 × 13 × 43 × 1 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- (24 × 30 × 71 × 112 × 19 × 31 × 1 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692)/(20 × 32 × 55 × 1 × 1 × 13 × 43 × 1 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- (24 × 1 × 7 × 112 × 19 × 31 × 1 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692)/(1 × 32 × 55 × 1 × 1 × 13 × 43 × 1 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- (24 × 7 × 112 × 19 × 31 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 14.3692)/(32 × 55 × 13 × 43 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- (16 × 7 × 121 × 19 × 31 × 107 × 331 × 353 × 683 × 787 × 206.468.161)/(9 × 3.125 × 13 × 43 × 191 × 359 × 367 × 373) =
- 11.075.253.875.044.647.314.460.648.368/147.573.049.197.965.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.075.253.875.044.647.314.460.648.368 : 147.573.049.197.965.625 = - 75.049.298.874 și restul = - 39.019.131.057.442.118 ⇒
- 11.075.253.875.044.647.314.460.648.368 = - 75.049.298.874 × 147.573.049.197.965.625 - 39.019.131.057.442.118 ⇒
- 11.075.253.875.044.647.314.460.648.368/147.573.049.197.965.625 =
( - 75.049.298.874 × 147.573.049.197.965.625 - 39.019.131.057.442.118)/147.573.049.197.965.625 =
( - 75.049.298.874 × 147.573.049.197.965.625)/147.573.049.197.965.625 - 39.019.131.057.442.118/147.573.049.197.965.625 =
- 75.049.298.874 - 39.019.131.057.442.118/147.573.049.197.965.625 =
- 75.049.298.874 39.019.131.057.442.118/147.573.049.197.965.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.049.298.874 - 39.019.131.057.442.118/147.573.049.197.965.625 =
- 75.049.298.874 - 39.019.131.057.442.118 : 147.573.049.197.965.625 ≈
- 75.049.298.874,264405535221 ≈
- 75.049.298.874,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.049.298.874,264405535221 =
- 75.049.298.874,264405535221 × 100/100 =
( - 75.049.298.874,264405535221 × 100)/100 =
- 7.504.929.887.426,44055352214/100 =
- 7.504.929.887.426,44055352214% ≈
- 7.504.929.887.426,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 = - 11.075.253.875.044.647.314.460.648.368/147.573.049.197.965.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 = - 75.049.298.874 39.019.131.057.442.118/147.573.049.197.965.625
Ca număr zecimal:
683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 ≈ - 75.049.298.874,26
Ca procentaj:
683/387 × - 737/364 × 704/367 × 100.583/400 × 706/382 × - 100.583/375 × - 1.574/396 × - 10.592/359 × - 10.602/402 × 10.593/373 ≈ - 7.504.929.887.426,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.