683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 =
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 706/388 × 100.587/369 × 1.572/395 × 10.602/356 × 10.599/399 × 10.584/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/377
683/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (683; 377) = 1
Fracția: 743/363
743/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (743; 363) = 1
Fracția: 697/367
697/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 367) = 1
Fracția: 100.581/409
100.581/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.581; 409) = 1
Fracția: 706/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
388 = 22 × 97
CMMDC (706; 388) = 2
706/388 =
(706 : 2)/(388 : 2) =
353/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/388 =
(2 × 353)/(22 × 97) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 353)/(21 × 97) =
(1 × 353)/(2 × 97) =
353/194
Fracția: 100.587/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.587 = 3 × 33.529
369 = 32 × 41
CMMDC (100.587; 369) = 3
100.587/369 =
(100.587 : 3)/(369 : 3) =
33.529/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.587/369 =
(3 × 33.529)/(32 × 41) =
((3 × 33.529) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 33.529)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 33.529)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 33.529)/(31 × 41) =
(1 × 33.529)/(3 × 41) =
33.529/123
Fracția: 1.572/395
1.572/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.572 = 22 × 3 × 131
395 = 5 × 79
CMMDC (1.572; 395) = 1
Fracția: 10.602/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
356 = 22 × 89
CMMDC (10.602; 356) = 2
10.602/356 =
(10.602 : 2)/(356 : 2) =
5.301/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/356 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 19 × 31) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 31)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 19 × 31)/(2 × 89) =
5.301/178
Fracția: 10.599/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.599; 399) = 3
10.599/399 =
(10.599 : 3)/(399 : 3) =
3.533/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/399 =
(3 × 3.533)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 3.533) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 3.533)/(1 × 7 × 19) =
3.533/133
Fracția: 10.584/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.584; 372) = 22 × 3 = 12
10.584/372 =
(10.584 : 12)/(372 : 12) =
882/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/372 =
(23 × 33 × 72)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 33 × 72) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 72)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 72)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 32 × 72)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 72)/(1 × 1 × 31) =
882/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 706/388 × 100.587/369 × 1.572/395 × 10.602/356 × 10.599/399 × 10.584/372 =
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 353/194 × 33.529/123 × 1.572/395 × 5.301/178 × 3.533/133 × 882/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/377 × 743/363 × 697/367 × 100.581/409 × 353/194 × 33.529/123 × 1.572/395 × 5.301/178 × 3.533/133 × 882/31 =
- (683 × 743 × 697 × 100.581 × 353 × 33.529 × 1.572 × 5.301 × 3.533 × 882) / (377 × 363 × 367 × 409 × 194 × 123 × 395 × 178 × 133 × 31) =
- (683 × 743 × 17 × 41 × 3 × 13 × 2.579 × 353 × 33.529 × 22 × 3 × 131 × 32 × 19 × 31 × 3.533 × 2 × 32 × 72) / (13 × 29 × 3 × 112 × 367 × 409 × 2 × 97 × 3 × 41 × 5 × 79 × 2 × 89 × 7 × 19 × 31) =
- (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529; 22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) = 22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- ((23 × 36 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) : (22 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41)) =
- (23 : 22 × 36 : 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 41 : 41 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 41 : 41 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (21 × 34 × 71 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(20 × 30 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 34 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 34 × 7 × 17 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(5 × 112 × 29 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- (2 × 81 × 7 × 17 × 131 × 353 × 683 × 743 × 2.579 × 3.533 × 33.529)/(5 × 121 × 29 × 79 × 89 × 97 × 367 × 409) =
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078 : 1.796.104.400.969.945 = - 76.948.737.332 și restul = - 1.620.180.167.259.338 ⇒
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078 = - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338 ⇒
- 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945 =
( - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338)/1.796.104.400.969.945 =
( - 76.948.737.332 × 1.796.104.400.969.945)/1.796.104.400.969.945 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945 =
- 76.948.737.332 - 1.620.180.167.259.338 : 1.796.104.400.969.945 ≈
- 76.948.737.332,902052334143 ≈
- 76.948.737.332,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 76.948.737.332,902052334143 =
- 76.948.737.332,902052334143 × 100/100 =
( - 76.948.737.332,902052334143 × 100)/100 =
- 7.694.873.733.290,205233414294/100 ≈
- 7.694.873.733.290,205233414294% ≈
- 7.694.873.733.290,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = - 138.207.965.772.705.683.998.746.078/1.796.104.400.969.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 = - 76.948.737.332 1.620.180.167.259.338/1.796.104.400.969.945
Ca număr zecimal:
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 ≈ - 76.948.737.332,9
Ca procentaj:
683/377 × 743/363 × - 697/367 × 100.581/409 × - 706/388 × - 100.587/369 × - 1.572/395 × 10.602/356 × - 10.599/399 × 10.584/372 ≈ - 7.694.873.733.290,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.