683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 =
683/377 × 735/360 × 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × 100.583/367 × 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/377
683/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (683; 377) = 1
Fracția: 735/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (735; 360) = 3 × 5 = 15
735/360 =
(735 : 15)/(360 : 15) =
49/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/360 =
(3 × 5 × 72)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72)/(23 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 72)/(23 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 72)/(23 × 3 × 1) =
49/24
Fracția: 700/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (700; 374) = 2
700/374 =
(700 : 2)/(374 : 2) =
350/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/374 =
(22 × 52 × 7)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 52 × 7) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 52 × 7)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 52 × 7)/(1 × 11 × 17) =
350/187
Fracția: 100.578/403
100.578/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
403 = 13 × 31
CMMDC (100.578; 403) = 1
Fracția: 704/377
704/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
377 = 13 × 29
CMMDC (704; 377) = 1
Fracția: 100.583/367
100.583/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.583; 367) = 1
Fracția: 1.576/393
1.576/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.576 = 23 × 197
393 = 3 × 131
CMMDC (1.576; 393) = 1
Fracția: 10.596/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
362 = 2 × 181
CMMDC (10.596; 362) = 2
10.596/362 =
(10.596 : 2)/(362 : 2) =
5.298/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.596/362 =
(22 × 3 × 883)/(2 × 181) =
((22 × 3 × 883) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 883)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 3 × 883)/(1 × 181) =
(21 × 3 × 883)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 883)/(1 × 181) =
5.298/181
Fracția: 10.604/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
398 = 2 × 199
CMMDC (10.604; 398) = 2
10.604/398 =
(10.604 : 2)/(398 : 2) =
5.302/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.604/398 =
(22 × 11 × 241)/(2 × 199) =
((22 × 11 × 241) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 241)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 11 × 241)/(1 × 199) =
(21 × 11 × 241)/(1 × 199) =
(2 × 11 × 241)/(1 × 199) =
5.302/199
Fracția: 10.592/371
10.592/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
371 = 7 × 53
CMMDC (10.592; 371) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/377 × 735/360 × 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × 100.583/367 × 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 =
683/377 × 49/24 × 350/187 × 100.578/403 × 704/377 × 100.583/367 × 1.576/393 × 5.298/181 × 5.302/199 × 10.592/371
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/377 × 49/24 × 350/187 × 100.578/403 × 704/377 × 100.583/367 × 1.576/393 × 5.298/181 × 5.302/199 × 10.592/371 =
(683 × 49 × 350 × 100.578 × 704 × 100.583 × 1.576 × 5.298 × 5.302 × 10.592) / (377 × 24 × 187 × 403 × 377 × 367 × 393 × 181 × 199 × 371) =
(683 × 72 × 2 × 52 × 7 × 2 × 3 × 16.763 × 26 × 11 × 7 × 14.369 × 23 × 197 × 2 × 3 × 883 × 2 × 11 × 241 × 25 × 331) / (13 × 29 × 23 × 3 × 11 × 17 × 13 × 31 × 13 × 29 × 367 × 3 × 131 × 181 × 199 × 7 × 53) =
(218 × 32 × 52 × 74 × 112 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763) / (23 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 52 × 74 × 112 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763; 23 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 32 × 52 × 74 × 112 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763) / (23 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
((218 × 32 × 52 × 74 × 112 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
(218 : 23 × 32 : 32 × 52 × 74 : 7 × 112 : 11 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
(2(18 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7(4 - 1) × 11(2 - 1) × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
(215 × 30 × 52 × 73 × 111 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(20 × 30 × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
(215 × 1 × 52 × 73 × 11 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
(215 × 52 × 73 × 11 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(133 × 17 × 292 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
(32.768 × 25 × 343 × 11 × 197 × 241 × 331 × 683 × 883 × 14.369 × 16.763)/(2.197 × 17 × 841 × 31 × 53 × 131 × 181 × 199 × 367) =
7.055.823.498.814.384.011.133.446.553.600/89.367.899.151.460.485.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.055.823.498.814.384.011.133.446.553.600 : 89.367.899.151.460.485.881 = 78.952.549.694 și restul = 10.319.566.936.408.683.186 ⇒
7.055.823.498.814.384.011.133.446.553.600 = 78.952.549.694 × 89.367.899.151.460.485.881 + 10.319.566.936.408.683.186 ⇒
7.055.823.498.814.384.011.133.446.553.600/89.367.899.151.460.485.881 =
(78.952.549.694 × 89.367.899.151.460.485.881 + 10.319.566.936.408.683.186)/89.367.899.151.460.485.881 =
(78.952.549.694 × 89.367.899.151.460.485.881)/89.367.899.151.460.485.881 + 10.319.566.936.408.683.186/89.367.899.151.460.485.881 =
78.952.549.694 + 10.319.566.936.408.683.186/89.367.899.151.460.485.881 =
78.952.549.694 10.319.566.936.408.683.186/89.367.899.151.460.485.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
78.952.549.694 + 10.319.566.936.408.683.186/89.367.899.151.460.485.881 =
78.952.549.694 + 10.319.566.936.408.683.186 : 89.367.899.151.460.485.881 ≈
78.952.549.694,115472860327 ≈
78.952.549.694,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
78.952.549.694,115472860327 =
78.952.549.694,115472860327 × 100/100 =
(78.952.549.694,115472860327 × 100)/100 =
7.895.254.969.411,547286032672/100 ≈
7.895.254.969.411,547286032672% ≈
7.895.254.969.411,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 = 7.055.823.498.814.384.011.133.446.553.600/89.367.899.151.460.485.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 = 78.952.549.694 10.319.566.936.408.683.186/89.367.899.151.460.485.881
Ca număr zecimal:
683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 ≈ 78.952.549.694,12
Ca procentaj:
683/377 × - 735/360 × - 700/374 × 100.578/403 × 704/377 × - 100.583/367 × - 1.576/393 × 10.596/362 × 10.604/398 × 10.592/371 ≈ 7.895.254.969.411,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.