683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- 683/356 × 707/362 × 688/338 × 100.556/375 × 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/356
683/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (683; 356) = 1
Fracția: 707/362
707/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
362 = 2 × 181
CMMDC (707; 362) = 1
Fracția: 688/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (688; 338) = 2
688/338 =
(688 : 2)/(338 : 2) =
344/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
688/338 =
(24 × 43)/(2 × 132) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 132) =
(23 × 43)/(1 × 132) =
344/169
Fracția: 100.556/375
100.556/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.556 = 22 × 23 × 1.093
375 = 3 × 53
CMMDC (100.556; 375) = 1
Fracția: 718/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
384 = 27 × 3
CMMDC (718; 384) = 2
718/384 =
(718 : 2)/(384 : 2) =
359/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/384 =
(2 × 359)/(27 × 3) =
((2 × 359) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 359)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 359)/(26 × 3) =
359/192
Fracția: 100.563/383
100.563/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.563; 383) = 1
Fracția: 1.544/369
1.544/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
369 = 32 × 41
CMMDC (1.544; 369) = 1
Fracția: 10.586/317
10.586/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.586; 317) = 1
Fracția: 10.595/373
10.595/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.595; 373) = 1
Fracția: 10.573/354
10.573/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.573; 354) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 683/356 × 707/362 × 688/338 × 100.556/375 × 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- 683/356 × 707/362 × 344/169 × 100.556/375 × 359/192 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 683/356 × 707/362 × 344/169 × 100.556/375 × 359/192 × 100.563/383 × 1.544/369 × 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 =
- (683 × 707 × 344 × 100.556 × 359 × 100.563 × 1.544 × 10.586 × 10.595 × 10.573) / (356 × 362 × 169 × 375 × 192 × 383 × 369 × 317 × 373 × 354) =
- (683 × 7 × 101 × 23 × 43 × 22 × 23 × 1.093 × 359 × 3 × 33.521 × 23 × 193 × 2 × 67 × 79 × 5 × 13 × 163 × 97 × 109) / (22 × 89 × 2 × 181 × 132 × 3 × 53 × 26 × 3 × 383 × 32 × 41 × 317 × 373 × 2 × 3 × 59) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) / (210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521; 210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) = 29 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) / (210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((210 × 35 × 53 × 132 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
- (29 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(210 : 29 × 35 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (2(9 - 9) × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2(10 - 9) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 131 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (7 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 34 × 52 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- (7 × 23 × 43 × 67 × 79 × 97 × 101 × 109 × 163 × 193 × 359 × 683 × 1.093 × 33.521)/(2 × 81 × 25 × 13 × 41 × 59 × 89 × 181 × 317 × 373 × 383) =
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893 : 92.911.547.459.207.979.450 = - 119.026.409.174 și restul = - 42.092.316.192.406.230.593 ⇒
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893 = - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593 ⇒
- 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450 =
( - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593)/92.911.547.459.207.979.450 =
( - 119.026.409.174 × 92.911.547.459.207.979.450)/92.911.547.459.207.979.450 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450 =
- 119.026.409.174 - 42.092.316.192.406.230.593 : 92.911.547.459.207.979.450 ≈
- 119.026.409.174,453036434582 ≈
- 119.026.409.174,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 119.026.409.174,453036434582 =
- 119.026.409.174,453036434582 × 100/100 =
( - 119.026.409.174,453036434582 × 100)/100 =
- 11.902.640.917.445,30364345819/100 ≈
- 11.902.640.917.445,30364345819% ≈
- 11.902.640.917.445,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = - 11.058.927.864.911.301.352.173.889.704.893/92.911.547.459.207.979.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 = - 119.026.409.174 42.092.316.192.406.230.593/92.911.547.459.207.979.450
Ca număr zecimal:
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 ≈ - 119.026.409.174,45
Ca procentaj:
683/356 × - 707/362 × - 688/338 × - 100.556/375 × - 718/384 × 100.563/383 × 1.544/369 × - 10.586/317 × 10.595/373 × 10.573/354 ≈ - 11.902.640.917.445,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.