683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 =
683/133 × 228/126 × 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × 230/123 × 237/119 × 10.189/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/133
683/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (683; 133) = 1
Fracția: 228/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (228; 126) = 2 × 3 = 6
228/126 =
(228 : 6)/(126 : 6) =
38/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/126 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 31 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 3 × 7) =
38/21
Fracția: 7.133/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.133 = 7 × 1.019
119 = 7 × 17
CMMDC (7.133; 119) = 7
7.133/119 =
(7.133 : 7)/(119 : 7) =
1.019/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.133/119 =
(7 × 1.019)/(7 × 17) =
((7 × 1.019) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 1.019)/(7 : 7 × 17) =
(1 × 1.019)/(1 × 17) =
1.019/17
Fracția: 8.253/125
8.253/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.253 = 32 × 7 × 131
125 = 53
CMMDC (8.253; 125) = 1
Fracția: 245/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (245; 130) = 5
245/130 =
(245 : 5)/(130 : 5) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/130 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 13) =
((5 × 72) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 72)/(2 × 1 × 13) =
49/26
Fracția: 230/123
230/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
123 = 3 × 41
CMMDC (230; 123) = 1
Fracția: 237/119
237/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
119 = 7 × 17
CMMDC (237; 119) = 1
Fracția: 10.189/126
10.189/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.189; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/133 × 228/126 × 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × 230/123 × 237/119 × 10.189/126 =
683/133 × 38/21 × 1.019/17 × 8.253/125 × 49/26 × 230/123 × 237/119 × 10.189/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/133 × 38/21 × 1.019/17 × 8.253/125 × 49/26 × 230/123 × 237/119 × 10.189/126 =
(683 × 38 × 1.019 × 8.253 × 49 × 230 × 237 × 10.189) / (133 × 21 × 17 × 125 × 26 × 123 × 119 × 126) =
(683 × 2 × 19 × 1.019 × 32 × 7 × 131 × 72 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 23 × 443) / (7 × 19 × 3 × 7 × 17 × 53 × 2 × 13 × 3 × 41 × 7 × 17 × 2 × 32 × 7) =
(22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019; 22 × 34 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 41) = 22 × 33 × 5 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019) / (22 × 34 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 41) =
((22 × 33 × 5 × 73 × 19 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019) : (22 × 33 × 5 × 73 × 19)) / ((22 × 34 × 53 × 74 × 13 × 172 × 19 × 41) : (22 × 33 × 5 × 73 × 19)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 19 : 19 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 5 × 74 : 73 × 13 × 172 × 19 : 19 × 41) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7(4 - 3) × 13 × 172 × 1 × 41) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(20 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 41) =
(232 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(3 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41) =
(529 × 79 × 131 × 443 × 683 × 1.019)/(3 × 25 × 7 × 13 × 289 × 41) =
1.687.923.162.774.631/80.869.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.687.923.162.774.631 : 80.869.425 = 20.872.204 și restul = 26.811.931 ⇒
1.687.923.162.774.631 = 20.872.204 × 80.869.425 + 26.811.931 ⇒
1.687.923.162.774.631/80.869.425 =
(20.872.204 × 80.869.425 + 26.811.931)/80.869.425 =
(20.872.204 × 80.869.425)/80.869.425 + 26.811.931/80.869.425 =
20.872.204 + 26.811.931/80.869.425 =
20.872.204 26.811.931/80.869.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.872.204 + 26.811.931/80.869.425 =
20.872.204 + 26.811.931 : 80.869.425 ≈
20.872.204,331545958191 ≈
20.872.204,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.872.204,331545958191 =
20.872.204,331545958191 × 100/100 =
(20.872.204,331545958191 × 100)/100 =
2.087.220.433,154595819124/100 ≈
2.087.220.433,154595819124% ≈
2.087.220.433,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 = 1.687.923.162.774.631/80.869.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 = 20.872.204 26.811.931/80.869.425
Ca număr zecimal:
683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 ≈ 20.872.204,33
Ca procentaj:
683/133 × 228/126 × - 7.133/119 × 8.253/125 × 245/130 × - 230/123 × - 237/119 × - 10.189/126 ≈ 2.087.220.433,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.