683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 =
683/1.063 × 8.830/659 × 6.861/663 × 10.655/644 × 962.997/1.421 × 1.100/668
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 683/1.063
683/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 1.063) = 1
Fracția: 8.830/659
8.830/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.830 = 2 × 5 × 883
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.830; 659) = 1
Fracția: 6.861/663
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.861 = 3 × 2.287
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (6.861; 663) = 3
6.861/663 =
(6.861 : 3)/(663 : 3) =
2.287/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.861/663 =
(3 × 2.287)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 2.287) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.287)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 2.287)/(1 × 13 × 17) =
2.287/221
Fracția: 10.655/644
10.655/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (10.655; 644) = 1
Fracția: 962.997/1.421
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.997 = 3 × 72 × 6.551
1.421 = 72 × 29
CMMDC (962.997; 1.421) = 72 = 49
962.997/1.421 =
(962.997 : 49)/(1.421 : 49) =
19.653/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.997/1.421 =
(3 × 72 × 6.551)/(72 × 29) =
((3 × 72 × 6.551) : 72)/((72 × 29) : 72) =
(3 × 72 : 72 × 6.551)/(72 : 72 × 29) =
(3 × 7(2 - 2) × 6.551)/(7(2 - 2) × 29) =
(3 × 70 × 6.551)/(70 × 29) =
(3 × 1 × 6.551)/(1 × 29) =
19.653/29
Fracția: 1.100/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.100 = 22 × 52 × 11
668 = 22 × 167
CMMDC (1.100; 668) = 22 = 4
1.100/668 =
(1.100 : 4)/(668 : 4) =
275/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.100/668 =
(22 × 52 × 11)/(22 × 167) =
((22 × 52 × 11) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 11)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 52 × 11)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 52 × 11)/(20 × 167) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 167) =
275/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
683/1.063 × 8.830/659 × 6.861/663 × 10.655/644 × 962.997/1.421 × 1.100/668 =
683/1.063 × 8.830/659 × 2.287/221 × 10.655/644 × 19.653/29 × 275/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
683/1.063 × 8.830/659 × 2.287/221 × 10.655/644 × 19.653/29 × 275/167 =
(683 × 8.830 × 2.287 × 10.655 × 19.653 × 275) / (1.063 × 659 × 221 × 644 × 29 × 167) =
(683 × 2 × 5 × 883 × 2.287 × 5 × 2.131 × 3 × 6.551 × 52 × 11) / (1.063 × 659 × 13 × 17 × 22 × 7 × 23 × 29 × 167) =
(2 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551) / (22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551; 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551) / (22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
((2 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551) : 2) / ((22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(22 : 2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
(1 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(2(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
(1 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(21 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
(1 × 3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
(3 × 54 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
(3 × 625 × 11 × 683 × 883 × 2.131 × 2.287 × 6.551)/(2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 167 × 659 × 1.063) =
397.129.892.510.222.086.875/241.424.473.821.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
397.129.892.510.222.086.875 : 241.424.473.821.622 = 1.644.944 și restul = 152.844.187.907.707 ⇒
397.129.892.510.222.086.875 = 1.644.944 × 241.424.473.821.622 + 152.844.187.907.707 ⇒
397.129.892.510.222.086.875/241.424.473.821.622 =
(1.644.944 × 241.424.473.821.622 + 152.844.187.907.707)/241.424.473.821.622 =
(1.644.944 × 241.424.473.821.622)/241.424.473.821.622 + 152.844.187.907.707/241.424.473.821.622 =
1.644.944 + 152.844.187.907.707/241.424.473.821.622 =
1.644.944 152.844.187.907.707/241.424.473.821.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.644.944 + 152.844.187.907.707/241.424.473.821.622 =
1.644.944 + 152.844.187.907.707 : 241.424.473.821.622 ≈
1.644.944,633093180191 ≈
1.644.944,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.644.944,633093180191 =
1.644.944,633093180191 × 100/100 =
(1.644.944,633093180191 × 100)/100 =
164.494.463,309318019116/100 ≈
164.494.463,309318019116% ≈
164.494.463,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 = 397.129.892.510.222.086.875/241.424.473.821.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 = 1.644.944 152.844.187.907.707/241.424.473.821.622
Ca număr zecimal:
683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 ≈ 1.644.944,63
Ca procentaj:
683/1.063 × - 8.830/659 × - 6.861/663 × - 10.655/644 × - 962.997/1.421 × 1.100/668 ≈ 164.494.463,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.