682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 =
- 682/84 × 177/83 × 7.250/80 × 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × 162/80 × 146/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (682; 84) = 2
682/84 =
(682 : 2)/(84 : 2) =
341/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
682/84 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 3 × 7) =
341/42
Fracția: 177/83
177/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 83) = 1
Fracția: 7.250/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.250 = 2 × 53 × 29
80 = 24 × 5
CMMDC (7.250; 80) = 2 × 5 = 10
7.250/80 =
(7.250 : 10)/(80 : 10) =
725/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.250/80 =
(2 × 53 × 29)/(24 × 5) =
((2 × 53 × 29) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 29)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 5(3 - 1) × 29)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 29)/(23 × 1) =
725/8
Fracția: 1.798/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
92 = 22 × 23
CMMDC (1.798; 92) = 2
1.798/92 =
(1.798 : 2)/(92 : 2) =
899/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.798/92 =
(2 × 29 × 31)/(22 × 23) =
((2 × 29 × 31) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 31)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 29 × 31)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 29 × 31)/(21 × 23) =
(1 × 29 × 31)/(2 × 23) =
899/46
Fracția: 160/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
85 = 5 × 17
CMMDC (160; 85) = 5
160/85 =
(160 : 5)/(85 : 5) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/85 =
(25 × 5)/(5 × 17) =
((25 × 5) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 17) =
32/17
Fracția: 173/88
173/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (173; 88) = 1
Fracția: 162/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
80 = 24 × 5
CMMDC (162; 80) = 2
162/80 =
(162 : 2)/(80 : 2) =
81/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/80 =
(2 × 34)/(24 × 5) =
((2 × 34) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 34)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 34)/(23 × 5) =
81/40
Fracția: 146/81
146/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
81 = 34
CMMDC (146; 81) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 682/84 × 177/83 × 7.250/80 × 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × 162/80 × 146/81 =
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 81/40 × 146/81
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 81/40 × 146/81 = 146/40
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 81/40 × 146/81 =
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 146/40
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 146/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
40 = 23 × 5
CMMDC (146; 40) = 2
146/40 =
(146 : 2)/(40 : 2) =
73/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
146/40 =
(2 × 73)/(23 × 5) =
((2 × 73) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 73)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 73)/(22 × 5) =
73/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 146/40 =
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 73/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/42 × 177/83 × 725/8 × 899/46 × 32/17 × 173/88 × 73/20 =
- (341 × 177 × 725 × 899 × 32 × 173 × 73) / (42 × 83 × 8 × 46 × 17 × 88 × 20) =
- (11 × 31 × 3 × 59 × 52 × 29 × 29 × 31 × 25 × 173 × 73) / (2 × 3 × 7 × 83 × 23 × 2 × 23 × 17 × 23 × 11 × 22 × 5) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173) / (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173; 210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83) = 25 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173) / (210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173) : (25 × 3 × 5 × 11)) / ((210 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 83) : (25 × 3 × 5 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173)/(210 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 83) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 83) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 83) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 83) =
- (5 × 292 × 312 × 59 × 73 × 173)/(25 × 7 × 17 × 23 × 83) =
- (5 × 841 × 961 × 59 × 73 × 173)/(32 × 7 × 17 × 23 × 83) =
- 3.010.997.276.555/7.269.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.010.997.276.555 : 7.269.472 = - 414.197 și restul = - 3.782.571 ⇒
- 3.010.997.276.555 = - 414.197 × 7.269.472 - 3.782.571 ⇒
- 3.010.997.276.555/7.269.472 =
( - 414.197 × 7.269.472 - 3.782.571)/7.269.472 =
( - 414.197 × 7.269.472)/7.269.472 - 3.782.571/7.269.472 =
- 414.197 - 3.782.571/7.269.472 =
- 414.197 3.782.571/7.269.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 414.197 - 3.782.571/7.269.472 =
- 414.197 - 3.782.571 : 7.269.472 ≈
- 414.197,520336415079 ≈
- 414.197,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 414.197,520336415079 =
- 414.197,520336415079 × 100/100 =
( - 414.197,520336415079 × 100)/100 =
- 41.419.752,033641507939/100 ≈
- 41.419.752,033641507939% ≈
- 41.419.752,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 = - 3.010.997.276.555/7.269.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 = - 414.197 3.782.571/7.269.472
Ca număr zecimal:
682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 ≈ - 414.197,52
Ca procentaj:
682/84 × 177/83 × - 7.250/80 × - 1.798/92 × 160/85 × 173/88 × - 162/80 × 146/81 ≈ - 41.419.752,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.