682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 =
- 682/420 × 672/443 × 713/444 × 687/444 × 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (682; 420) = 2
682/420 =
(682 : 2)/(420 : 2) =
341/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
682/420 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2 × 3 × 5 × 7) =
341/210
Fracția: 672/443
672/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 443) = 1
Fracția: 713/444
713/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (713; 444) = 1
Fracția: 687/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (687; 444) = 3
687/444 =
(687 : 3)/(444 : 3) =
229/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
687/444 =
(3 × 229)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 229) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 229)/(22 × 1 × 37) =
229/148
Fracția: 737/443
737/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 443) = 1
Fracția: 753/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
441 = 32 × 72
CMMDC (753; 441) = 3
753/441 =
(753 : 3)/(441 : 3) =
251/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/441 =
(3 × 251)/(32 × 72) =
((3 × 251) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 251)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 251)/(31 × 72) =
(1 × 251)/(3 × 72) =
251/147
Fracția: 917/402
917/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (917; 402) = 1
Fracția: 1.112/465
1.112/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.112; 465) = 1
Fracția: 1.207/430
1.207/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.207 = 17 × 71
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.207; 430) = 1
Fracția: 1.821/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.821 = 3 × 607
453 = 3 × 151
CMMDC (1.821; 453) = 3
1.821/453 =
(1.821 : 3)/(453 : 3) =
607/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.821/453 =
(3 × 607)/(3 × 151) =
((3 × 607) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 607)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 607)/(1 × 151) =
607/151
Fracția: 3.359/406
3.359/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (3.359; 406) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 682/420 × 672/443 × 713/444 × 687/444 × 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 =
- 341/210 × 672/443 × 713/444 × 229/148 × 737/443 × 251/147 × 917/402 × 1.112/465 × 1.207/430 × 607/151 × 3.359/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/210 × 672/443 × 713/444 × 229/148 × 737/443 × 251/147 × 917/402 × 1.112/465 × 1.207/430 × 607/151 × 3.359/406 =
- (341 × 672 × 713 × 229 × 737 × 251 × 917 × 1.112 × 1.207 × 607 × 3.359) / (210 × 443 × 444 × 148 × 443 × 147 × 402 × 465 × 430 × 151 × 406) =
- (11 × 31 × 25 × 3 × 7 × 23 × 31 × 229 × 11 × 67 × 251 × 7 × 131 × 23 × 139 × 17 × 71 × 607 × 3.359) / (2 × 3 × 5 × 7 × 443 × 22 × 3 × 37 × 22 × 37 × 443 × 3 × 72 × 2 × 3 × 67 × 3 × 5 × 31 × 2 × 5 × 43 × 151 × 2 × 7 × 29) =
- (28 × 3 × 72 × 112 × 17 × 23 × 312 × 67 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359) / (28 × 35 × 53 × 74 × 29 × 31 × 372 × 43 × 67 × 151 × 4432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 112 × 17 × 23 × 312 × 67 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359; 28 × 35 × 53 × 74 × 29 × 31 × 372 × 43 × 67 × 151 × 4432) = 28 × 3 × 72 × 31 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 72 × 112 × 17 × 23 × 312 × 67 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359) / (28 × 35 × 53 × 74 × 29 × 31 × 372 × 43 × 67 × 151 × 4432) =
- ((28 × 3 × 72 × 112 × 17 × 23 × 312 × 67 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359) : (28 × 3 × 72 × 31 × 67)) / ((28 × 35 × 53 × 74 × 29 × 31 × 372 × 43 × 67 × 151 × 4432) : (28 × 3 × 72 × 31 × 67)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 × 17 × 23 × 312 : 31 × 67 : 67 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(28 : 28 × 35 : 3 × 53 × 74 : 72 × 29 × 31 : 31 × 372 × 43 × 67 : 67 × 151 × 4432) =
- (2(8 - 8) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 1 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 53 × 7(4 - 2) × 29 × 1 × 372 × 43 × 1 × 151 × 4432) =
- (20 × 1 × 70 × 112 × 17 × 23 × 311 × 1 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(20 × 34 × 53 × 72 × 29 × 1 × 372 × 43 × 1 × 151 × 4432) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 31 × 1 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(1 × 34 × 53 × 72 × 29 × 1 × 372 × 43 × 1 × 151 × 4432) =
- (112 × 17 × 23 × 31 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(34 × 53 × 72 × 29 × 372 × 43 × 151 × 4432) =
- (121 × 17 × 23 × 31 × 71 × 131 × 139 × 229 × 251 × 607 × 3.359)/(81 × 125 × 49 × 29 × 1.369 × 43 × 151 × 196.249) =
- 222.216.429.346.039.722.922.273/25.098.363.983.325.079.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 222.216.429.346.039.722.922.273 : 25.098.363.983.325.079.125 = - 8.853 și restul = - 20.613.001.662.797.428.648 ⇒
- 222.216.429.346.039.722.922.273 = - 8.853 × 25.098.363.983.325.079.125 - 20.613.001.662.797.428.648 ⇒
- 222.216.429.346.039.722.922.273/25.098.363.983.325.079.125 =
( - 8.853 × 25.098.363.983.325.079.125 - 20.613.001.662.797.428.648)/25.098.363.983.325.079.125 =
( - 8.853 × 25.098.363.983.325.079.125)/25.098.363.983.325.079.125 - 20.613.001.662.797.428.648/25.098.363.983.325.079.125 =
- 8.853 - 20.613.001.662.797.428.648/25.098.363.983.325.079.125 =
- 8.853 20.613.001.662.797.428.648/25.098.363.983.325.079.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.853 - 20.613.001.662.797.428.648/25.098.363.983.325.079.125 =
- 8.853 - 20.613.001.662.797.428.648 : 25.098.363.983.325.079.125 ≈
- 8.853,821288657559 ≈
- 8.853,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.853,821288657559 =
- 8.853,821288657559 × 100/100 =
( - 8.853,821288657559 × 100)/100 =
- 885.382,128865755921/100 ≈
- 885.382,128865755921% ≈
- 885.382,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 = - 222.216.429.346.039.722.922.273/25.098.363.983.325.079.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 = - 8.853 20.613.001.662.797.428.648/25.098.363.983.325.079.125
Ca număr zecimal:
682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 ≈ - 8.853,82
Ca procentaj:
682/420 × - 672/443 × - 713/444 × - 687/444 × - 737/443 × 753/441 × 917/402 × 1.112/465 × - 1.207/430 × 1.821/453 × 3.359/406 ≈ - 885.382,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.