682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 =
- 682/341 × 652/376 × 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × 10.526/344 × 10.522/338 × 10.552/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (682; 341) = 11 × 31 = 341
682/341 =
(682 : 341)/(341 : 341) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
682/341 =
(2 × 11 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 11 × 31) : (11 × 31))/((11 × 31) : (11 × 31)) =
(2 × 11 : 11 × 31 : 31)/(11 : 11 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 652/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
376 = 23 × 47
CMMDC (652; 376) = 22 = 4
652/376 =
(652 : 4)/(376 : 4) =
163/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/376 =
(22 × 163)/(23 × 47) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 163)/(21 × 47) =
(1 × 163)/(2 × 47) =
163/94
Fracția: 702/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
405 = 34 × 5
CMMDC (702; 405) = 33 = 27
702/405 =
(702 : 27)/(405 : 27) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/405 =
(2 × 33 × 13)/(34 × 5) =
((2 × 33 × 13) : 33)/((34 × 5) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 13)/(34 : 33 × 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 13)/(3(4 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 13)/(31 × 5) =
(2 × 1 × 13)/(3 × 5) =
26/15
Fracția: 100.545/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.545 = 3 × 5 × 6.703
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.545; 348) = 3
100.545/348 =
(100.545 : 3)/(348 : 3) =
33.515/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.545/348 =
(3 × 5 × 6.703)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 5 × 6.703) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 6.703)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 6.703)/(22 × 1 × 29) =
33.515/116
Fracția: 691/368
691/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (691; 368) = 1
Fracția: 100.559/378
100.559/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.559; 378) = 1
Fracția: 1.530/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (1.530; 363) = 3
1.530/363 =
(1.530 : 3)/(363 : 3) =
510/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.530/363 =
(2 × 32 × 5 × 17)/(3 × 112) =
((2 × 32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 112) =
(2 × 31 × 5 × 17)/(1 × 112) =
(2 × 3 × 5 × 17)/(1 × 112) =
510/121
Fracția: 10.526/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
344 = 23 × 43
CMMDC (10.526; 344) = 2
10.526/344 =
(10.526 : 2)/(344 : 2) =
5.263/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/344 =
(2 × 19 × 277)/(23 × 43) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 19 × 277)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 19 × 277)/(22 × 43) =
5.263/172
Fracția: 10.522/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
338 = 2 × 132
CMMDC (10.522; 338) = 2
10.522/338 =
(10.522 : 2)/(338 : 2) =
5.261/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/338 =
(2 × 5.261)/(2 × 132) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5.261)/(1 × 132) =
5.261/169
Fracția: 10.552/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.552 = 23 × 1.319
194 = 2 × 97
CMMDC (10.552; 194) = 2
10.552/194 =
(10.552 : 2)/(194 : 2) =
5.276/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.552/194 =
(23 × 1.319)/(2 × 97) =
((23 × 1.319) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 1.319)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 1.319)/(1 × 97) =
(22 × 1.319)/(1 × 97) =
5.276/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 682/341 × 652/376 × 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × 10.526/344 × 10.522/338 × 10.552/194 =
- 2 × 163/94 × 26/15 × 33.515/116 × 691/368 × 100.559/378 × 510/121 × 5.263/172 × 5.261/169 × 5.276/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2 × 163/94 × 26/15 × 33.515/116 × 691/368 × 100.559/378 × 510/121 × 5.263/172 × 5.261/169 × 5.276/97 =
- (2 × 163 × 26 × 33.515 × 691 × 100.559 × 510 × 5.263 × 5.261 × 5.276) / (94 × 15 × 116 × 368 × 378 × 121 × 172 × 169 × 97) =
- (2 × 163 × 2 × 13 × 5 × 6.703 × 691 × 100.559 × 2 × 3 × 5 × 17 × 19 × 277 × 5.261 × 22 × 1.319) / (2 × 47 × 3 × 5 × 22 × 29 × 24 × 23 × 2 × 33 × 7 × 112 × 22 × 43 × 132 × 97) =
- (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559; 210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) = 25 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559) / (210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- ((25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(210 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 132 : 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(2(10 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(25 × 33 × 1 × 7 × 112 × 131 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(25 × 33 × 1 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- (5 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(25 × 33 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- (5 × 17 × 19 × 163 × 277 × 691 × 1.319 × 5.261 × 6.703 × 100.559)/(32 × 27 × 7 × 121 × 13 × 23 × 29 × 43 × 47 × 97) =
- 235.679.175.488.165.288.960.785.745/1.243.954.188.693.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 235.679.175.488.165.288.960.785.745 : 1.243.954.188.693.216 = - 189.459.690.421 și restul = - 442.367.057.901.809 ⇒
- 235.679.175.488.165.288.960.785.745 = - 189.459.690.421 × 1.243.954.188.693.216 - 442.367.057.901.809 ⇒
- 235.679.175.488.165.288.960.785.745/1.243.954.188.693.216 =
( - 189.459.690.421 × 1.243.954.188.693.216 - 442.367.057.901.809)/1.243.954.188.693.216 =
( - 189.459.690.421 × 1.243.954.188.693.216)/1.243.954.188.693.216 - 442.367.057.901.809/1.243.954.188.693.216 =
- 189.459.690.421 - 442.367.057.901.809/1.243.954.188.693.216 =
- 189.459.690.421 442.367.057.901.809/1.243.954.188.693.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 189.459.690.421 - 442.367.057.901.809/1.243.954.188.693.216 =
- 189.459.690.421 - 442.367.057.901.809 : 1.243.954.188.693.216 ≈
- 189.459.690.421,35561362462 ≈
- 189.459.690.421,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 189.459.690.421,35561362462 =
- 189.459.690.421,35561362462 × 100/100 =
( - 189.459.690.421,35561362462 × 100)/100 =
- 18.945.969.042.135,56136246195/100 ≈
- 18.945.969.042.135,56136246195% ≈
- 18.945.969.042.135,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 = - 235.679.175.488.165.288.960.785.745/1.243.954.188.693.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 = - 189.459.690.421 442.367.057.901.809/1.243.954.188.693.216
Ca număr zecimal:
682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 ≈ - 189.459.690.421,36
Ca procentaj:
682/341 × 652/376 × - 702/405 × 100.545/348 × 691/368 × 100.559/378 × 1.530/363 × - 10.526/344 × 10.522/338 × - 10.552/194 ≈ - 18.945.969.042.135,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.