682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 =
- 682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × 205/112 × 227/109 × 225/124 × 10.171/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/135
682/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
135 = 33 × 5
CMMDC (682; 135) = 1
Fracția: 216/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
117 = 32 × 13
CMMDC (216; 117) = 32 = 9
216/117 =
(216 : 9)/(117 : 9) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/117 =
(23 × 33)/(32 × 13) =
((23 × 33) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(23 × 33 : 32)/(32 : 32 × 13) =
(23 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 13) =
(23 × 31)/(30 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Fracția: 2.237/136
2.237/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (2.237; 136) = 1
Fracția: 10.061/120
10.061/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.061; 120) = 1
Fracția: 205/112
205/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
112 = 24 × 7
CMMDC (205; 112) = 1
Fracția: 227/109
227/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 109) = 1
Fracția: 225/124
225/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
124 = 22 × 31
CMMDC (225; 124) = 1
Fracția: 10.171/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
112 = 24 × 7
CMMDC (10.171; 112) = 7
10.171/112 =
(10.171 : 7)/(112 : 7) =
1.453/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.171/112 =
(7 × 1.453)/(24 × 7) =
((7 × 1.453) : 7)/((24 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.453)/(24 × 7 : 7) =
(1 × 1.453)/(24 × 1) =
1.453/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × 205/112 × 227/109 × 225/124 × 10.171/112 =
- 682/135 × 24/13 × 2.237/136 × 10.061/120 × 205/112 × 227/109 × 225/124 × 1.453/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 682/135 × 24/13 × 2.237/136 × 10.061/120 × 205/112 × 227/109 × 225/124 × 1.453/16 =
- (682 × 24 × 2.237 × 10.061 × 205 × 227 × 225 × 1.453) / (135 × 13 × 136 × 120 × 112 × 109 × 124 × 16) =
- (2 × 11 × 31 × 23 × 3 × 2.237 × 10.061 × 5 × 41 × 227 × 32 × 52 × 1.453) / (33 × 5 × 13 × 23 × 17 × 23 × 3 × 5 × 24 × 7 × 109 × 22 × 31 × 24) =
- (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061) / (216 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061; 216 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109) = 24 × 33 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061) / (216 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109) =
- ((24 × 33 × 53 × 11 × 31 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061) : (24 × 33 × 52 × 31)) / ((216 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 109) : (24 × 33 × 52 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 × 31 : 31 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(216 : 24 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 31 : 31 × 109) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(2(16 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 1 × 109) =
- (20 × 30 × 51 × 11 × 1 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(212 × 3 × 50 × 7 × 13 × 17 × 1 × 109) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(212 × 3 × 1 × 7 × 13 × 17 × 1 × 109) =
- (5 × 11 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(212 × 3 × 7 × 13 × 17 × 109) =
- (5 × 11 × 41 × 227 × 1.453 × 2.237 × 10.061)/(4.096 × 3 × 7 × 13 × 17 × 109) =
- 16.739.602.878.319.585/2.072.039.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.739.602.878.319.585 : 2.072.039.424 = - 8.078.805 și restul = - 419.511.265 ⇒
- 16.739.602.878.319.585 = - 8.078.805 × 2.072.039.424 - 419.511.265 ⇒
- 16.739.602.878.319.585/2.072.039.424 =
( - 8.078.805 × 2.072.039.424 - 419.511.265)/2.072.039.424 =
( - 8.078.805 × 2.072.039.424)/2.072.039.424 - 419.511.265/2.072.039.424 =
- 8.078.805 - 419.511.265/2.072.039.424 =
- 8.078.805 419.511.265/2.072.039.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.078.805 - 419.511.265/2.072.039.424 =
- 8.078.805 - 419.511.265 : 2.072.039.424 ≈
- 8.078.805,202462974469 ≈
- 8.078.805,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.078.805,202462974469 =
- 8.078.805,202462974469 × 100/100 =
( - 8.078.805,202462974469 × 100)/100 =
- 807.880.520,246297446896/100 ≈
- 807.880.520,246297446896% ≈
- 807.880.520,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 = - 16.739.602.878.319.585/2.072.039.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 = - 8.078.805 419.511.265/2.072.039.424
Ca număr zecimal:
682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 ≈ - 8.078.805,2
Ca procentaj:
682/135 × 216/117 × 2.237/136 × 10.061/120 × - 205/112 × - 227/109 × 225/124 × - 10.171/112 ≈ - 807.880.520,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.