682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 =
682/131 × 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × 231/121 × 237/118 × 10.195/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/131
682/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (682; 131) = 1
Fracția: 230/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (230; 130) = 2 × 5 = 10
230/130 =
(230 : 10)/(130 : 10) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/130 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Fracția: 7.134/119
7.134/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.134 = 2 × 3 × 29 × 41
119 = 7 × 17
CMMDC (7.134; 119) = 1
Fracția: 8.254/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
124 = 22 × 31
CMMDC (8.254; 124) = 2
8.254/124 =
(8.254 : 2)/(124 : 2) =
4.127/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.254/124 =
(2 × 4.127)/(22 × 31) =
((2 × 4.127) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.127)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 4.127)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 4.127)/(21 × 31) =
(1 × 4.127)/(2 × 31) =
4.127/62
Fracția: 246/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (246; 132) = 2 × 3 = 6
246/132 =
(246 : 6)/(132 : 6) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/132 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
Fracția: 231/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
121 = 112
CMMDC (231; 121) = 11
231/121 =
(231 : 11)/(121 : 11) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/121 =
(3 × 7 × 11)/112 =
((3 × 7 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(3 × 7 × 1)/11(2 - 1) =
(3 × 7 × 1)/111 =
(3 × 7 × 1)/11 =
21/11
Fracția: 237/118
237/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
118 = 2 × 59
CMMDC (237; 118) = 1
Fracția: 10.195/131
10.195/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.195; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/131 × 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × 231/121 × 237/118 × 10.195/131 =
682/131 × 23/13 × 7.134/119 × 4.127/62 × 41/22 × 21/11 × 237/118 × 10.195/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
682/131 × 23/13 × 7.134/119 × 4.127/62 × 41/22 × 21/11 × 237/118 × 10.195/131 =
(682 × 23 × 7.134 × 4.127 × 41 × 21 × 237 × 10.195) / (131 × 13 × 119 × 62 × 22 × 11 × 118 × 131) =
(2 × 11 × 31 × 23 × 2 × 3 × 29 × 41 × 4.127 × 41 × 3 × 7 × 3 × 79 × 5 × 2.039) / (131 × 13 × 7 × 17 × 2 × 31 × 2 × 11 × 11 × 2 × 59 × 131) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127) / (23 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127; 23 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1312) = 22 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127) / (23 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1312) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127) : (22 × 7 × 11 × 31)) / ((23 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 1312) : (22 × 7 × 11 × 31)) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 : 31 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127)/(23 : 22 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 59 × 1312) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127)/(2(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 59 × 1312) =
(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127)/(2 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 1312) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127)/(2 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 1312) =
(33 × 5 × 23 × 29 × 412 × 79 × 2.039 × 4.127)/(2 × 11 × 13 × 17 × 59 × 1312) =
(27 × 5 × 23 × 29 × 1.681 × 79 × 2.039 × 4.127)/(2 × 11 × 13 × 17 × 59 × 17.161) =
100.625.048.290.685.115/4.922.770.138
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
100.625.048.290.685.115 : 4.922.770.138 = 20.440.736 și restul = 3.511.143.547 ⇒
100.625.048.290.685.115 = 20.440.736 × 4.922.770.138 + 3.511.143.547 ⇒
100.625.048.290.685.115/4.922.770.138 =
(20.440.736 × 4.922.770.138 + 3.511.143.547)/4.922.770.138 =
(20.440.736 × 4.922.770.138)/4.922.770.138 + 3.511.143.547/4.922.770.138 =
20.440.736 + 3.511.143.547/4.922.770.138 =
20.440.736 3.511.143.547/4.922.770.138
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.440.736 + 3.511.143.547/4.922.770.138 =
20.440.736 + 3.511.143.547 : 4.922.770.138 ≈
20.440.736,713245479389 ≈
20.440.736,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.440.736,713245479389 =
20.440.736,713245479389 × 100/100 =
(20.440.736,713245479389 × 100)/100 =
2.044.073.671,324547938907/100 ≈
2.044.073.671,324547938907% ≈
2.044.073.671,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 = 100.625.048.290.685.115/4.922.770.138
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 = 20.440.736 3.511.143.547/4.922.770.138
Ca număr zecimal:
682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 ≈ 20.440.736,71
Ca procentaj:
682/131 × - 230/130 × 7.134/119 × 8.254/124 × 246/132 × - 231/121 × 237/118 × 10.195/131 ≈ 2.044.073.671,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.