682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 =
682/1.008 × 8.758/660 × 6.819/621 × 10.616/619 × 962.940/1.393 × 1.041/604
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 682/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (682; 1.008) = 2
682/1.008 =
(682 : 2)/(1.008 : 2) =
341/504
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
682/1.008 =
(2 × 11 × 31)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(23 × 32 × 7) =
341/504
Fracția: 8.758/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.758 = 2 × 29 × 151
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.758; 660) = 2
8.758/660 =
(8.758 : 2)/(660 : 2) =
4.379/330
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.758/660 =
(2 × 29 × 151)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 29 × 151) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 151)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 29 × 151)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 29 × 151)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 29 × 151)/(2 × 3 × 5 × 11) =
4.379/330
Fracția: 6.819/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.819 = 3 × 2.273
621 = 33 × 23
CMMDC (6.819; 621) = 3
6.819/621 =
(6.819 : 3)/(621 : 3) =
2.273/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.819/621 =
(3 × 2.273)/(33 × 23) =
((3 × 2.273) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 2.273)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 2.273)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 2.273)/(32 × 23) =
2.273/207
Fracția: 10.616/619
10.616/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.616; 619) = 1
Fracția: 962.940/1.393
962.940/1.393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.940 = 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459
1.393 = 7 × 199
CMMDC (962.940; 1.393) = 1
Fracția: 1.041/604
1.041/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
604 = 22 × 151
CMMDC (1.041; 604) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
682/1.008 × 8.758/660 × 6.819/621 × 10.616/619 × 962.940/1.393 × 1.041/604 =
341/504 × 4.379/330 × 2.273/207 × 10.616/619 × 962.940/1.393 × 1.041/604
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/504 × 4.379/330 × 2.273/207 × 10.616/619 × 962.940/1.393 × 1.041/604 =
(341 × 4.379 × 2.273 × 10.616 × 962.940 × 1.041) / (504 × 330 × 207 × 619 × 1.393 × 604) =
(11 × 31 × 29 × 151 × 2.273 × 23 × 1.327 × 22 × 3 × 5 × 11 × 1.459 × 3 × 347) / (23 × 32 × 7 × 2 × 3 × 5 × 11 × 32 × 23 × 619 × 7 × 199 × 22 × 151) =
(25 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 151 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273) / (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 151 × 199 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 151 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273; 26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 151 × 199 × 619) = 25 × 32 × 5 × 11 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 151 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273) / (26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 151 × 199 × 619) =
((25 × 32 × 5 × 112 × 29 × 31 × 151 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273) : (25 × 32 × 5 × 11 × 151)) / ((26 × 35 × 5 × 72 × 11 × 23 × 151 × 199 × 619) : (25 × 32 × 5 × 11 × 151)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 31 × 151 : 151 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(26 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 151 : 151 × 199 × 619) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 199 × 619) =
(20 × 30 × 1 × 111 × 29 × 31 × 1 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(2 × 33 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 199 × 619) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 31 × 1 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(2 × 33 × 1 × 72 × 1 × 23 × 1 × 199 × 619) =
(11 × 29 × 31 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(2 × 33 × 72 × 23 × 199 × 619) =
(11 × 29 × 31 × 347 × 1.327 × 1.459 × 2.273)/(2 × 27 × 49 × 23 × 199 × 619) =
15.101.062.400.783.887/7.496.549.298
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.101.062.400.783.887 : 7.496.549.298 = 2.014.401 și restul = 5.998.343.389 ⇒
15.101.062.400.783.887 = 2.014.401 × 7.496.549.298 + 5.998.343.389 ⇒
15.101.062.400.783.887/7.496.549.298 =
(2.014.401 × 7.496.549.298 + 5.998.343.389)/7.496.549.298 =
(2.014.401 × 7.496.549.298)/7.496.549.298 + 5.998.343.389/7.496.549.298 =
2.014.401 + 5.998.343.389/7.496.549.298 =
2.014.401 5.998.343.389/7.496.549.298
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.014.401 + 5.998.343.389/7.496.549.298 =
2.014.401 + 5.998.343.389 : 7.496.549.298 ≈
2.014.401,800147261167 ≈
2.014.401,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.014.401,800147261167 =
2.014.401,800147261167 × 100/100 =
(2.014.401,800147261167 × 100)/100 =
201.440.180,014726116725/100 ≈
201.440.180,014726116725% ≈
201.440.180,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 = 15.101.062.400.783.887/7.496.549.298
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 = 2.014.401 5.998.343.389/7.496.549.298
Ca număr zecimal:
682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 ≈ 2.014.401,8
Ca procentaj:
682/1.008 × - 8.758/660 × - 6.819/621 × - 10.616/619 × 962.940/1.393 × - 1.041/604 ≈ 201.440.180,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.