681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 =
- 681/435 × 705/452 × 700/452 × 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × 3.333/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (681; 435) = 3
681/435 =
(681 : 3)/(435 : 3) =
227/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
681/435 =
(3 × 227)/(3 × 5 × 29) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 227)/(1 × 5 × 29) =
227/145
Fracția: 705/452
705/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
452 = 22 × 113
CMMDC (705; 452) = 1
Fracția: 700/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
452 = 22 × 113
CMMDC (700; 452) = 22 = 4
700/452 =
(700 : 4)/(452 : 4) =
175/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
700/452 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 113) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 52 × 7)/(20 × 113) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 113) =
175/113
Fracția: 701/462
701/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (701; 462) = 1
Fracția: 719/461
719/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 461) = 1
Fracția: 802/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
428 = 22 × 107
CMMDC (802; 428) = 2
802/428 =
(802 : 2)/(428 : 2) =
401/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/428 =
(2 × 401)/(22 × 107) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 401)/(21 × 107) =
(1 × 401)/(2 × 107) =
401/214
Fracția: 950/429
950/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (950; 429) = 1
Fracția: 1.153/467
1.153/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.153; 467) = 1
Fracția: 1.218/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.218; 476) = 2 × 7 = 14
1.218/476 =
(1.218 : 14)/(476 : 14) =
87/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.218/476 =
(2 × 3 × 7 × 29)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 29)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 1 × 17) =
87/34
Fracția: 1.839/448
1.839/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.839 = 3 × 613
448 = 26 × 7
CMMDC (1.839; 448) = 1
Fracția: 3.333/452
3.333/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.333 = 3 × 11 × 101
452 = 22 × 113
CMMDC (3.333; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 681/435 × 705/452 × 700/452 × 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × 3.333/452 =
- 227/145 × 705/452 × 175/113 × 701/462 × 719/461 × 401/214 × 950/429 × 1.153/467 × 87/34 × 1.839/448 × 3.333/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/145 × 705/452 × 175/113 × 701/462 × 719/461 × 401/214 × 950/429 × 1.153/467 × 87/34 × 1.839/448 × 3.333/452 =
- (227 × 705 × 175 × 701 × 719 × 401 × 950 × 1.153 × 87 × 1.839 × 3.333) / (145 × 452 × 113 × 462 × 461 × 214 × 429 × 467 × 34 × 448 × 452) =
- (227 × 3 × 5 × 47 × 52 × 7 × 701 × 719 × 401 × 2 × 52 × 19 × 1.153 × 3 × 29 × 3 × 613 × 3 × 11 × 101) / (5 × 29 × 22 × 113 × 113 × 2 × 3 × 7 × 11 × 461 × 2 × 107 × 3 × 11 × 13 × 467 × 2 × 17 × 26 × 7 × 22 × 113) =
- (2 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153) / (213 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 107 × 1133 × 461 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153; 213 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 107 × 1133 × 461 × 467) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153) / (213 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- ((2 × 34 × 55 × 7 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((213 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 29 × 107 × 1133 × 461 × 467) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(213 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 29 : 29 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(212 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 19 × 1 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(212 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- (32 × 54 × 19 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(212 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107 × 1133 × 461 × 467) =
- (9 × 625 × 19 × 47 × 101 × 227 × 401 × 613 × 701 × 719 × 1.153)/(4.096 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107 × 1.442.897 × 461 × 467) =
- 16.451.377.933.902.429.099.943.125/2.316.753.676.675.045.543.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.451.377.933.902.429.099.943.125 : 2.316.753.676.675.045.543.936 = - 7.101 și restul = - 110.075.832.930.692.453.589 ⇒
- 16.451.377.933.902.429.099.943.125 = - 7.101 × 2.316.753.676.675.045.543.936 - 110.075.832.930.692.453.589 ⇒
- 16.451.377.933.902.429.099.943.125/2.316.753.676.675.045.543.936 =
( - 7.101 × 2.316.753.676.675.045.543.936 - 110.075.832.930.692.453.589)/2.316.753.676.675.045.543.936 =
( - 7.101 × 2.316.753.676.675.045.543.936)/2.316.753.676.675.045.543.936 - 110.075.832.930.692.453.589/2.316.753.676.675.045.543.936 =
- 7.101 - 110.075.832.930.692.453.589/2.316.753.676.675.045.543.936 =
- 7.101 110.075.832.930.692.453.589/2.316.753.676.675.045.543.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.101 - 110.075.832.930.692.453.589/2.316.753.676.675.045.543.936 =
- 7.101 - 110.075.832.930.692.453.589 : 2.316.753.676.675.045.543.936 ≈
- 7.101,047512963523 ≈
- 7.101,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.101,047512963523 =
- 7.101,047512963523 × 100/100 =
( - 7.101,047512963523 × 100)/100 =
- 710.104,751296352259/100 ≈
- 710.104,751296352259% ≈
- 710.104,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 = - 16.451.377.933.902.429.099.943.125/2.316.753.676.675.045.543.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 = - 7.101 110.075.832.930.692.453.589/2.316.753.676.675.045.543.936
Ca număr zecimal:
681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 ≈ - 7.101,05
Ca procentaj:
681/435 × 705/452 × - 700/452 × - 701/462 × 719/461 × 802/428 × 950/429 × 1.153/467 × 1.218/476 × 1.839/448 × - 3.333/452 ≈ - 710.104,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.