681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 =
681/393 × 727/365 × 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × 10.597/388 × 10.593/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
393 = 3 × 131
CMMDC (681; 393) = 3
681/393 =
(681 : 3)/(393 : 3) =
227/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
681/393 =
(3 × 227)/(3 × 131) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 227)/(1 × 131) =
227/131
Fracția: 727/365
727/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (727; 365) = 1
Fracția: 691/358
691/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (691; 358) = 1
Fracția: 100.564/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (100.564; 390) = 2
100.564/390 =
(100.564 : 2)/(390 : 2) =
50.282/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.564/390 =
(22 × 31 × 811)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 31 × 811) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 811)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 31 × 811)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 31 × 811)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 31 × 811)/(1 × 3 × 5 × 13) =
50.282/195
Fracția: 697/380
697/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (697; 380) = 1
Fracția: 100.584/347
100.584/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.584 = 23 × 32 × 11 × 127
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.584; 347) = 1
Fracția: 1.565/397
1.565/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.565; 397) = 1
Fracția: 10.588/349
10.588/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.588; 349) = 1
Fracția: 10.597/388
10.597/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (10.597; 388) = 1
Fracția: 10.593/358
10.593/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
358 = 2 × 179
CMMDC (10.593; 358) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
681/393 × 727/365 × 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × 10.597/388 × 10.593/358 =
227/131 × 727/365 × 691/358 × 50.282/195 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × 10.597/388 × 10.593/358
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/131 × 727/365 × 691/358 × 50.282/195 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × 10.597/388 × 10.593/358 =
(227 × 727 × 691 × 50.282 × 697 × 100.584 × 1.565 × 10.588 × 10.597 × 10.593) / (131 × 365 × 358 × 195 × 380 × 347 × 397 × 349 × 388 × 358) =
(227 × 727 × 691 × 2 × 31 × 811 × 17 × 41 × 23 × 32 × 11 × 127 × 5 × 313 × 22 × 2.647 × 10.597 × 32 × 11 × 107) / (131 × 5 × 73 × 2 × 179 × 3 × 5 × 13 × 22 × 5 × 19 × 347 × 397 × 349 × 22 × 97 × 2 × 179) =
(26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597) / (26 × 3 × 53 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597; 26 × 3 × 53 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597) / (26 × 3 × 53 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
((26 × 34 × 5 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 53 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) : (26 × 3 × 5)) =
(26 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
(20 × 33 × 1 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(20 × 1 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
(1 × 33 × 1 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(1 × 1 × 52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
(33 × 112 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(52 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 1792 × 347 × 349 × 397) =
(27 × 121 × 17 × 31 × 41 × 107 × 127 × 227 × 313 × 691 × 727 × 811 × 2.647 × 10.597)/(25 × 13 × 19 × 73 × 97 × 131 × 32.041 × 347 × 349 × 397) =
778.881.678.041.796.357.510.216.084.045.663/8.823.772.908.819.379.023.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
778.881.678.041.796.357.510.216.084.045.663 : 8.823.772.908.819.379.023.175 = 88.270.820.893 și restul = 6.895.331.668.054.362.850.388 ⇒
778.881.678.041.796.357.510.216.084.045.663 = 88.270.820.893 × 8.823.772.908.819.379.023.175 + 6.895.331.668.054.362.850.388 ⇒
778.881.678.041.796.357.510.216.084.045.663/8.823.772.908.819.379.023.175 =
(88.270.820.893 × 8.823.772.908.819.379.023.175 + 6.895.331.668.054.362.850.388)/8.823.772.908.819.379.023.175 =
(88.270.820.893 × 8.823.772.908.819.379.023.175)/8.823.772.908.819.379.023.175 + 6.895.331.668.054.362.850.388/8.823.772.908.819.379.023.175 =
88.270.820.893 + 6.895.331.668.054.362.850.388/8.823.772.908.819.379.023.175 =
88.270.820.893 6.895.331.668.054.362.850.388/8.823.772.908.819.379.023.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
88.270.820.893 + 6.895.331.668.054.362.850.388/8.823.772.908.819.379.023.175 =
88.270.820.893 + 6.895.331.668.054.362.850.388 : 8.823.772.908.819.379.023.175 ≈
88.270.820.893,781449357243 ≈
88.270.820.893,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
88.270.820.893,781449357243 =
88.270.820.893,781449357243 × 100/100 =
(88.270.820.893,781449357243 × 100)/100 =
8.827.082.089.378,144935724292/100 ≈
8.827.082.089.378,144935724292% ≈
8.827.082.089.378,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 = 778.881.678.041.796.357.510.216.084.045.663/8.823.772.908.819.379.023.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 = 88.270.820.893 6.895.331.668.054.362.850.388/8.823.772.908.819.379.023.175
Ca număr zecimal:
681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 ≈ 88.270.820.893,78
Ca procentaj:
681/393 × - 727/365 × - 691/358 × 100.564/390 × 697/380 × 100.584/347 × 1.565/397 × 10.588/349 × - 10.597/388 × - 10.593/358 ≈ 8.827.082.089.378,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.