681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 =
- 681/126 × 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × 231/119 × 10.193/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 681/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
681 = 3 × 227
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (681; 126) = 3
681/126 =
(681 : 3)/(126 : 3) =
227/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
681/126 =
(3 × 227)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 227) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 227)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 227)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 227)/(2 × 3 × 7) =
227/42
Fracția: 235/131
235/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 131) = 1
Fracția: 7.129/117
7.129/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (7.129; 117) = 1
Fracția: 8.251/124
8.251/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.251 = 37 × 223
124 = 22 × 31
CMMDC (8.251; 124) = 1
Fracția: 249/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (249; 132) = 3
249/132 =
(249 : 3)/(132 : 3) =
83/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/132 =
(3 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 83) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 1 × 11) =
83/44
Fracția: 237/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
123 = 3 × 41
CMMDC (237; 123) = 3
237/123 =
(237 : 3)/(123 : 3) =
79/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/123 =
(3 × 79)/(3 × 41) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 79)/(1 × 41) =
79/41
Fracția: 231/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
119 = 7 × 17
CMMDC (231; 119) = 7
231/119 =
(231 : 7)/(119 : 7) =
33/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/119 =
(3 × 7 × 11)/(7 × 17) =
((3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 17) =
33/17
Fracția: 10.193/123
10.193/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (10.193; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 681/126 × 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × 231/119 × 10.193/123 =
- 227/42 × 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 83/44 × 79/41 × 33/17 × 10.193/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/42 × 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 83/44 × 79/41 × 33/17 × 10.193/123 =
- (227 × 235 × 7.129 × 8.251 × 83 × 79 × 33 × 10.193) / (42 × 131 × 117 × 124 × 44 × 41 × 17 × 123) =
- (227 × 5 × 47 × 7.129 × 37 × 223 × 83 × 79 × 3 × 11 × 10.193) / (2 × 3 × 7 × 131 × 32 × 13 × 22 × 31 × 22 × 11 × 41 × 17 × 3 × 41) =
- (3 × 5 × 11 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193; 25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 11 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193) / (25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) =
- ((3 × 5 × 11 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193) : (3 × 11)) / ((25 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) : (3 × 11)) =
- (3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193)/(25 × 34 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) =
- (1 × 5 × 1 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193)/(25 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) =
- (1 × 5 × 1 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193)/(25 × 33 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) =
- (5 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193)/(25 × 33 × 7 × 13 × 17 × 31 × 412 × 131) =
- (5 × 37 × 47 × 79 × 83 × 223 × 227 × 7.129 × 10.193)/(32 × 27 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.681 × 131) =
- 209.718.203.689.288.265.255/9.124.409.312.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 209.718.203.689.288.265.255 : 9.124.409.312.928 = - 22.984.304 și restul = - 6.220.519.983.143 ⇒
- 209.718.203.689.288.265.255 = - 22.984.304 × 9.124.409.312.928 - 6.220.519.983.143 ⇒
- 209.718.203.689.288.265.255/9.124.409.312.928 =
( - 22.984.304 × 9.124.409.312.928 - 6.220.519.983.143)/9.124.409.312.928 =
( - 22.984.304 × 9.124.409.312.928)/9.124.409.312.928 - 6.220.519.983.143/9.124.409.312.928 =
- 22.984.304 - 6.220.519.983.143/9.124.409.312.928 =
- 22.984.304 6.220.519.983.143/9.124.409.312.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.984.304 - 6.220.519.983.143/9.124.409.312.928 =
- 22.984.304 - 6.220.519.983.143 : 9.124.409.312.928 ≈
- 22.984.304,68174495135 ≈
- 22.984.304,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.984.304,68174495135 =
- 22.984.304,68174495135 × 100/100 =
( - 22.984.304,68174495135 × 100)/100 =
- 2.298.430.468,174495135037/100 ≈
- 2.298.430.468,174495135037% ≈
- 2.298.430.468,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 = - 209.718.203.689.288.265.255/9.124.409.312.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 = - 22.984.304 6.220.519.983.143/9.124.409.312.928
Ca număr zecimal:
681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 ≈ - 22.984.304,68
Ca procentaj:
681/126 × - 235/131 × 7.129/117 × 8.251/124 × 249/132 × 237/123 × - 231/119 × - 10.193/123 ≈ - 2.298.430.468,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.