680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 =
- 680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × 181/88 × 160/84 × 143/75
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/79
680/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 79) = 1
Fracția: 173/81
173/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
81 = 34
CMMDC (173; 81) = 1
Fracția: 7.247/75
7.247/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
75 = 3 × 52
CMMDC (7.247; 75) = 1
Fracția: 1.795/82
1.795/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
82 = 2 × 41
CMMDC (1.795; 82) = 1
Fracția: 160/79
160/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 79) = 1
Fracția: 181/88
181/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (181; 88) = 1
Fracția: 160/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (160; 84) = 22 = 4
160/84 =
(160 : 4)/(84 : 4) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/84 =
(25 × 5)/(22 × 3 × 7) =
((25 × 5) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(25 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(5 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 3 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Fracția: 143/75
143/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
75 = 3 × 52
CMMDC (143; 75) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × 181/88 × 160/84 × 143/75 =
- 680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × 181/88 × 40/21 × 143/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × 181/88 × 40/21 × 143/75 =
- (680 × 173 × 7.247 × 1.795 × 160 × 181 × 40 × 143) / (79 × 81 × 75 × 82 × 79 × 88 × 21 × 75) =
- (23 × 5 × 17 × 173 × 7.247 × 5 × 359 × 25 × 5 × 181 × 23 × 5 × 11 × 13) / (79 × 34 × 3 × 52 × 2 × 41 × 79 × 23 × 11 × 3 × 7 × 3 × 52) =
- (211 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247) / (24 × 37 × 54 × 7 × 11 × 41 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247; 24 × 37 × 54 × 7 × 11 × 41 × 792) = 24 × 54 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247) / (24 × 37 × 54 × 7 × 11 × 41 × 792) =
- ((211 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247) : (24 × 54 × 11)) / ((24 × 37 × 54 × 7 × 11 × 41 × 792) : (24 × 54 × 11)) =
- (211 : 24 × 54 : 54 × 11 : 11 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(24 : 24 × 37 × 54 : 54 × 7 × 11 : 11 × 41 × 792) =
- (2(11 - 4) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(2(4 - 4) × 37 × 5(4 - 4) × 7 × 1 × 41 × 792) =
- (27 × 50 × 1 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 41 × 792) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 41 × 792) =
- (27 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(37 × 7 × 41 × 792) =
- (128 × 13 × 17 × 173 × 181 × 359 × 7.247)/(2.187 × 7 × 41 × 6.241) =
- 2.304.515.487.926.912/3.917.282.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.304.515.487.926.912 : 3.917.282.229 = - 588.294 și restul = - 1.856.299.586 ⇒
- 2.304.515.487.926.912 = - 588.294 × 3.917.282.229 - 1.856.299.586 ⇒
- 2.304.515.487.926.912/3.917.282.229 =
( - 588.294 × 3.917.282.229 - 1.856.299.586)/3.917.282.229 =
( - 588.294 × 3.917.282.229)/3.917.282.229 - 1.856.299.586/3.917.282.229 =
- 588.294 - 1.856.299.586/3.917.282.229 =
- 588.294 1.856.299.586/3.917.282.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 588.294 - 1.856.299.586/3.917.282.229 =
- 588.294 - 1.856.299.586 : 3.917.282.229 ≈
- 588.294,473874354076 ≈
- 588.294,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 588.294,473874354076 =
- 588.294,473874354076 × 100/100 =
( - 588.294,473874354076 × 100)/100 =
- 58.829.447,38743540758/100 ≈
- 58.829.447,38743540758% ≈
- 58.829.447,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 = - 2.304.515.487.926.912/3.917.282.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 = - 588.294 1.856.299.586/3.917.282.229
Ca număr zecimal:
680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 ≈ - 588.294,47
Ca procentaj:
680/79 × 173/81 × 7.247/75 × 1.795/82 × 160/79 × - 181/88 × 160/84 × 143/75 ≈ - 58.829.447,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.