680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 =
- 680/458 × 735/477 × 737/479 × 770/496 × 777/491 × 790/445 × 972/461 × 1.210/502 × 1.216/493 × 1.858/490 × 3.382/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
458 = 2 × 229
CMMDC (680; 458) = 2
680/458 =
(680 : 2)/(458 : 2) =
340/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
680/458 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 229) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 229) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 229) =
340/229
Fracția: 735/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
477 = 32 × 53
CMMDC (735; 477) = 3
735/477 =
(735 : 3)/(477 : 3) =
245/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/477 =
(3 × 5 × 72)/(32 × 53) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 5 × 72)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 72)/(31 × 53) =
(1 × 5 × 72)/(3 × 53) =
245/159
Fracția: 737/479
737/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 479) = 1
Fracția: 770/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
496 = 24 × 31
CMMDC (770; 496) = 2
770/496 =
(770 : 2)/(496 : 2) =
385/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/496 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(23 × 31) =
385/248
Fracția: 777/491
777/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 491) = 1
Fracția: 790/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
445 = 5 × 89
CMMDC (790; 445) = 5
790/445 =
(790 : 5)/(445 : 5) =
158/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/445 =
(2 × 5 × 79)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 89) =
158/89
Fracția: 972/461
972/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (972; 461) = 1
Fracția: 1.210/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.210 = 2 × 5 × 112
502 = 2 × 251
CMMDC (1.210; 502) = 2
1.210/502 =
(1.210 : 2)/(502 : 2) =
605/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.210/502 =
(2 × 5 × 112)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 112) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 112)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 112)/(1 × 251) =
605/251
Fracția: 1.216/493
1.216/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.216 = 26 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (1.216; 493) = 1
Fracția: 1.858/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.858; 490) = 2
1.858/490 =
(1.858 : 2)/(490 : 2) =
929/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.858/490 =
(2 × 929)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 929) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 929)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 929)/(1 × 5 × 72) =
929/245
Fracția: 3.382/499
3.382/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.382 = 2 × 19 × 89
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.382; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/458 × 735/477 × 737/479 × 770/496 × 777/491 × 790/445 × 972/461 × 1.210/502 × 1.216/493 × 1.858/490 × 3.382/499 =
- 340/229 × 245/159 × 737/479 × 385/248 × 777/491 × 158/89 × 972/461 × 605/251 × 1.216/493 × 929/245 × 3.382/499
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 245/159 × 929/245 = 929/159
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/229 × 245/159 × 737/479 × 385/248 × 777/491 × 158/89 × 972/461 × 605/251 × 1.216/493 × 929/245 × 3.382/499 =
- 340/229 × 929/159 × 737/479 × 385/248 × 777/491 × 158/89 × 972/461 × 605/251 × 1.216/493 × 3.382/499
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 929/159
929/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (929; 159) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/229 × 929/159 × 737/479 × 385/248 × 777/491 × 158/89 × 972/461 × 605/251 × 1.216/493 × 3.382/499 =
- (340 × 929 × 737 × 385 × 777 × 158 × 972 × 605 × 1.216 × 3.382) / (229 × 159 × 479 × 248 × 491 × 89 × 461 × 251 × 493 × 499) =
- (22 × 5 × 17 × 929 × 11 × 67 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 37 × 2 × 79 × 22 × 35 × 5 × 112 × 26 × 19 × 2 × 19 × 89) / (229 × 3 × 53 × 479 × 23 × 31 × 491 × 89 × 461 × 251 × 17 × 29 × 499) =
- (212 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 192 × 37 × 67 × 79 × 89 × 929) / (23 × 3 × 17 × 29 × 31 × 53 × 89 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 192 × 37 × 67 × 79 × 89 × 929; 23 × 3 × 17 × 29 × 31 × 53 × 89 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) = 23 × 3 × 17 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 192 × 37 × 67 × 79 × 89 × 929) / (23 × 3 × 17 × 29 × 31 × 53 × 89 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- ((212 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 192 × 37 × 67 × 79 × 89 × 929) : (23 × 3 × 17 × 89)) / ((23 × 3 × 17 × 29 × 31 × 53 × 89 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) : (23 × 3 × 17 × 89)) =
- (212 : 23 × 36 : 3 × 53 × 72 × 114 × 17 : 17 × 192 × 37 × 67 × 79 × 89 : 89 × 929)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 29 × 31 × 53 × 89 : 89 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- (2(12 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 72 × 114 × 1 × 192 × 37 × 67 × 79 × 1 × 929)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 114 × 1 × 192 × 37 × 67 × 79 × 1 × 929)/(20 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 114 × 1 × 192 × 37 × 67 × 79 × 1 × 929)/(1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- (29 × 35 × 53 × 72 × 114 × 192 × 37 × 67 × 79 × 929)/(29 × 31 × 53 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- (512 × 243 × 125 × 49 × 14.641 × 361 × 37 × 67 × 79 × 929)/(29 × 31 × 53 × 229 × 251 × 461 × 479 × 491 × 499) =
- 732.790.114.888.172.628.672.000/148.171.010.159.812.555.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 732.790.114.888.172.628.672.000 : 148.171.010.159.812.555.723 = - 4.945 și restul = - 84.469.647.899.540.621.765 ⇒
- 732.790.114.888.172.628.672.000 = - 4.945 × 148.171.010.159.812.555.723 - 84.469.647.899.540.621.765 ⇒
- 732.790.114.888.172.628.672.000/148.171.010.159.812.555.723 =
( - 4.945 × 148.171.010.159.812.555.723 - 84.469.647.899.540.621.765)/148.171.010.159.812.555.723 =
( - 4.945 × 148.171.010.159.812.555.723)/148.171.010.159.812.555.723 - 84.469.647.899.540.621.765/148.171.010.159.812.555.723 =
- 4.945 - 84.469.647.899.540.621.765/148.171.010.159.812.555.723 =
- 4.945 84.469.647.899.540.621.765/148.171.010.159.812.555.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.945 - 84.469.647.899.540.621.765/148.171.010.159.812.555.723 =
- 4.945 - 84.469.647.899.540.621.765 : 148.171.010.159.812.555.723 ≈
- 4.945,570082149055 ≈
- 4.945,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.945,570082149055 =
- 4.945,570082149055 × 100/100 =
( - 4.945,570082149055 × 100)/100 =
- 494.557,008214905489/100 ≈
- 494.557,008214905489% ≈
- 494.557,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 = - 732.790.114.888.172.628.672.000/148.171.010.159.812.555.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 = - 4.945 84.469.647.899.540.621.765/148.171.010.159.812.555.723
Ca număr zecimal:
680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 ≈ - 4.945,57
Ca procentaj:
680/458 × - 735/477 × 737/479 × - 770/496 × 777/491 × 790/445 × - 972/461 × - 1.210/502 × 1.216/493 × - 1.858/490 × 3.382/499 ≈ - 494.557,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.