680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 =
680/361 × 653/327 × 646/348 × 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/361
680/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
361 = 192
CMMDC (680; 361) = 1
Fracția: 653/327
653/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (653; 327) = 1
Fracția: 646/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (646; 348) = 2
646/348 =
(646 : 2)/(348 : 2) =
323/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/348 =
(2 × 17 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 17 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 17 × 19)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 3 × 29) =
323/174
Fracția: 100.570/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
375 = 3 × 53
CMMDC (100.570; 375) = 5
100.570/375 =
(100.570 : 5)/(375 : 5) =
20.114/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/375 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 89 × 113) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 89 × 113)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 89 × 113)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 89 × 113)/(3 × 52) =
20.114/75
Fracția: 717/362
717/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
362 = 2 × 181
CMMDC (717; 362) = 1
Fracția: 100.551/368
100.551/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
368 = 24 × 23
CMMDC (100.551; 368) = 1
Fracția: 1.508/357
1.508/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.508 = 22 × 13 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.508; 357) = 1
Fracția: 10.525/339
10.525/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
339 = 3 × 113
CMMDC (10.525; 339) = 1
Fracția: 10.524/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
358 = 2 × 179
CMMDC (10.524; 358) = 2
10.524/358 =
(10.524 : 2)/(358 : 2) =
5.262/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/358 =
(22 × 3 × 877)/(2 × 179) =
((22 × 3 × 877) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 877)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 3 × 877)/(1 × 179) =
(21 × 3 × 877)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 877)/(1 × 179) =
5.262/179
Fracția: 10.512/349
10.512/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.512; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
680/361 × 653/327 × 646/348 × 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 =
680/361 × 653/327 × 323/174 × 20.114/75 × 717/362 × 100.551/368 × 1.508/357 × 10.525/339 × 5.262/179 × 10.512/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
680/361 × 653/327 × 323/174 × 20.114/75 × 717/362 × 100.551/368 × 1.508/357 × 10.525/339 × 5.262/179 × 10.512/349 =
(680 × 653 × 323 × 20.114 × 717 × 100.551 × 1.508 × 10.525 × 5.262 × 10.512) / (361 × 327 × 174 × 75 × 362 × 368 × 357 × 339 × 179 × 349) =
(23 × 5 × 17 × 653 × 17 × 19 × 2 × 89 × 113 × 3 × 239 × 3 × 112 × 277 × 22 × 13 × 29 × 52 × 421 × 2 × 3 × 877 × 24 × 32 × 73) / (192 × 3 × 109 × 2 × 3 × 29 × 3 × 52 × 2 × 181 × 24 × 23 × 3 × 7 × 17 × 3 × 113 × 179 × 349) =
(211 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 73 × 89 × 113 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877) / (26 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 109 × 113 × 179 × 181 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 73 × 89 × 113 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877; 26 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 109 × 113 × 179 × 181 × 349) = 26 × 35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 73 × 89 × 113 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877) / (26 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 109 × 113 × 179 × 181 × 349) =
((211 × 35 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 29 × 73 × 89 × 113 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877) : (26 × 35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 113)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 109 × 113 × 179 × 181 × 349) : (26 × 35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 113)) =
(211 : 26 × 35 : 35 × 53 : 52 × 112 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 73 × 89 × 113 : 113 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(26 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 29 : 29 × 109 × 113 : 113 × 179 × 181 × 349) =
(2(11 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 112 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 73 × 89 × 1 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 109 × 1 × 179 × 181 × 349) =
(25 × 30 × 51 × 112 × 13 × 171 × 1 × 1 × 73 × 89 × 1 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 19 × 23 × 1 × 109 × 1 × 179 × 181 × 349) =
(25 × 1 × 5 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 73 × 89 × 1 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 1 × 109 × 1 × 179 × 181 × 349) =
(25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 73 × 89 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(7 × 19 × 23 × 109 × 179 × 181 × 349) =
(32 × 5 × 121 × 13 × 17 × 73 × 89 × 239 × 277 × 421 × 653 × 877)/(7 × 19 × 23 × 109 × 179 × 181 × 349) =
443.693.466.751.453.879.348.960/3.770.188.008.181
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
443.693.466.751.453.879.348.960 : 3.770.188.008.181 = 117.684.705.852 și restul = 1.935.124.773.748 ⇒
443.693.466.751.453.879.348.960 = 117.684.705.852 × 3.770.188.008.181 + 1.935.124.773.748 ⇒
443.693.466.751.453.879.348.960/3.770.188.008.181 =
(117.684.705.852 × 3.770.188.008.181 + 1.935.124.773.748)/3.770.188.008.181 =
(117.684.705.852 × 3.770.188.008.181)/3.770.188.008.181 + 1.935.124.773.748/3.770.188.008.181 =
117.684.705.852 + 1.935.124.773.748/3.770.188.008.181 =
117.684.705.852 1.935.124.773.748/3.770.188.008.181
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
117.684.705.852 + 1.935.124.773.748/3.770.188.008.181 =
117.684.705.852 + 1.935.124.773.748 : 3.770.188.008.181 ≈
117.684.705.852,513270099409 ≈
117.684.705.852,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
117.684.705.852,513270099409 =
117.684.705.852,513270099409 × 100/100 =
(117.684.705.852,513270099409 × 100)/100 =
11.768.470.585.251,327009940855/100 ≈
11.768.470.585.251,327009940855% ≈
11.768.470.585.251,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 = 443.693.466.751.453.879.348.960/3.770.188.008.181
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 = 117.684.705.852 1.935.124.773.748/3.770.188.008.181
Ca număr zecimal:
680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 ≈ 117.684.705.852,51
Ca procentaj:
680/361 × - 653/327 × - 646/348 × - 100.570/375 × 717/362 × 100.551/368 × - 1.508/357 × 10.525/339 × 10.524/358 × 10.512/349 ≈ 11.768.470.585.251,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.