680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 =
- 680/279 × 573/278 × 563/267 × 100.461/278 × 590/300 × 100.473/313 × 1.457/300 × 10.459/317 × 10.442/308 × 10.443/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/279
680/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
279 = 32 × 31
CMMDC (680; 279) = 1
Fracția: 573/278
573/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
278 = 2 × 139
CMMDC (573; 278) = 1
Fracția: 563/267
563/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (563; 267) = 1
Fracția: 100.461/278
100.461/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.461 = 3 × 33.487
278 = 2 × 139
CMMDC (100.461; 278) = 1
Fracția: 590/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (590; 300) = 2 × 5 = 10
590/300 =
(590 : 10)/(300 : 10) =
59/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/300 =
(2 × 5 × 59)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 59) : (2 × 5))/((22 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 59)/(22 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 59)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 3 × 5) =
59/30
Fracția: 100.473/313
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.473; 313) = 313
100.473/313 =
(100.473 : 313)/(313 : 313) =
321/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/313 =
(3 × 107 × 313)/313 =
((3 × 107 × 313) : 313)/(313 : 313) =
(3 × 107 × 313 : 313)/(313 : 313) =
(3 × 107 × 1)/1 =
321/1 =
321
Fracția: 1.457/300
1.457/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.457 = 31 × 47
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (1.457; 300) = 1
Fracția: 10.459/317
10.459/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.459; 317) = 1
Fracția: 10.442/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.442; 308) = 2
10.442/308 =
(10.442 : 2)/(308 : 2) =
5.221/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.442/308 =
(2 × 23 × 227)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 23 × 227) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 227)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 23 × 227)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 23 × 227)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 23 × 227)/(2 × 7 × 11) =
5.221/154
Fracția: 10.443/307
10.443/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.443; 307) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/279 × 573/278 × 563/267 × 100.461/278 × 590/300 × 100.473/313 × 1.457/300 × 10.459/317 × 10.442/308 × 10.443/307 =
- 680/279 × 573/278 × 563/267 × 100.461/278 × 59/30 × 321 × 1.457/300 × 10.459/317 × 5.221/154 × 10.443/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/279 × 573/278 × 563/267 × 100.461/278 × 59/30 × 321 × 1.457/300 × 10.459/317 × 5.221/154 × 10.443/307 =
- (680 × 573 × 563 × 100.461 × 59 × 321 × 1.457 × 10.459 × 5.221 × 10.443) / (279 × 278 × 267 × 278 × 30 × 300 × 317 × 154 × 307) =
- (23 × 5 × 17 × 3 × 191 × 563 × 3 × 33.487 × 59 × 3 × 107 × 31 × 47 × 10.459 × 23 × 227 × 3 × 592) / (32 × 31 × 2 × 139 × 3 × 89 × 2 × 139 × 2 × 3 × 5 × 22 × 3 × 52 × 317 × 2 × 7 × 11 × 307) =
- (23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 31 × 89 × 1392 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487; 26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 31 × 89 × 1392 × 307 × 317) = 23 × 34 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487) / (26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 31 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- ((23 × 34 × 5 × 17 × 23 × 31 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487) : (23 × 34 × 5 × 31)) / ((26 × 35 × 53 × 7 × 11 × 31 × 89 × 1392 × 307 × 317) : (23 × 34 × 5 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 17 × 23 × 31 : 31 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(26 : 23 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 × 11 × 31 : 31 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(2(6 - 3) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 1 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- (17 × 23 × 47 × 593 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 89 × 1392 × 307 × 317) =
- (17 × 23 × 47 × 205.379 × 107 × 191 × 227 × 563 × 10.459 × 33.487)/(8 × 3 × 25 × 7 × 11 × 89 × 19.321 × 307 × 317) =
- 3.452.617.379.927.889.587.760.273.643/7.731.419.180.608.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.452.617.379.927.889.587.760.273.643 : 7.731.419.180.608.200 = - 446.569.678.770 și restul = - 7.469.100.532.359.643 ⇒
- 3.452.617.379.927.889.587.760.273.643 = - 446.569.678.770 × 7.731.419.180.608.200 - 7.469.100.532.359.643 ⇒
- 3.452.617.379.927.889.587.760.273.643/7.731.419.180.608.200 =
( - 446.569.678.770 × 7.731.419.180.608.200 - 7.469.100.532.359.643)/7.731.419.180.608.200 =
( - 446.569.678.770 × 7.731.419.180.608.200)/7.731.419.180.608.200 - 7.469.100.532.359.643/7.731.419.180.608.200 =
- 446.569.678.770 - 7.469.100.532.359.643/7.731.419.180.608.200 =
- 446.569.678.770 7.469.100.532.359.643/7.731.419.180.608.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 446.569.678.770 - 7.469.100.532.359.643/7.731.419.180.608.200 =
- 446.569.678.770 - 7.469.100.532.359.643 : 7.731.419.180.608.200 ≈
- 446.569.678.770,966071087064 ≈
- 446.569.678.770,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 446.569.678.770,966071087064 =
- 446.569.678.770,966071087064 × 100/100 =
( - 446.569.678.770,966071087064 × 100)/100 =
- 44.656.967.877.096,607108706426/100 ≈
- 44.656.967.877.096,607108706426% ≈
- 44.656.967.877.096,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 = - 3.452.617.379.927.889.587.760.273.643/7.731.419.180.608.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 = - 446.569.678.770 7.469.100.532.359.643/7.731.419.180.608.200
Ca număr zecimal:
680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 ≈ - 446.569.678.770,97
Ca procentaj:
680/279 × 573/278 × - 563/267 × 100.461/278 × - 590/300 × - 100.473/313 × - 1.457/300 × - 10.459/317 × - 10.442/308 × - 10.443/307 ≈ - 44.656.967.877.096,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.