680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 =
- 680/1.042 × 8.790/668 × 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × 1.088/652
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 680/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
1.042 = 2 × 521
CMMDC (680; 1.042) = 2
680/1.042 =
(680 : 2)/(1.042 : 2) =
340/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
680/1.042 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 521) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 521) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 521) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 521) =
340/521
Fracția: 8.790/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.790 = 2 × 3 × 5 × 293
668 = 22 × 167
CMMDC (8.790; 668) = 2
8.790/668 =
(8.790 : 2)/(668 : 2) =
4.395/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.790/668 =
(2 × 3 × 5 × 293)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 293) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 293)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 293)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 5 × 293)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 293)/(2 × 167) =
4.395/334
Fracția: 6.859/637
6.859/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.859 = 193
637 = 72 × 13
CMMDC (6.859; 637) = 1
Fracția: 10.645/662
10.645/662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
662 = 2 × 331
CMMDC (10.645; 662) = 1
Fracția: 962.976/1.428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.976 = 25 × 3 × 7 × 1.433
1.428 = 22 × 3 × 7 × 17
CMMDC (962.976; 1.428) = 22 × 3 × 7 = 84
962.976/1.428 =
(962.976 : 84)/(1.428 : 84) =
11.464/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.976/1.428 =
(25 × 3 × 7 × 1.433)/(22 × 3 × 7 × 17) =
((25 × 3 × 7 × 1.433) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7 × 17) : (22 × 3 × 7)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 1.433)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(5 - 2) × 1 × 1 × 1.433)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 17) =
(23 × 1 × 1 × 1.433)/(20 × 1 × 1 × 17) =
(23 × 1 × 1 × 1.433)/(1 × 1 × 1 × 17) =
11.464/17
Fracția: 1.088/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.088 = 26 × 17
652 = 22 × 163
CMMDC (1.088; 652) = 22 = 4
1.088/652 =
(1.088 : 4)/(652 : 4) =
272/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.088/652 =
(26 × 17)/(22 × 163) =
((26 × 17) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(26 : 22 × 17)/(22 : 22 × 163) =
(2(6 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 163) =
(24 × 17)/(20 × 163) =
(24 × 17)/(1 × 163) =
272/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 680/1.042 × 8.790/668 × 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × 1.088/652 =
- 340/521 × 4.395/334 × 6.859/637 × 10.645/662 × 11.464/17 × 272/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/521 × 4.395/334 × 6.859/637 × 10.645/662 × 11.464/17 × 272/163 =
- (340 × 4.395 × 6.859 × 10.645 × 11.464 × 272) / (521 × 334 × 637 × 662 × 17 × 163) =
- (22 × 5 × 17 × 3 × 5 × 293 × 193 × 5 × 2.129 × 23 × 1.433 × 24 × 17) / (521 × 2 × 167 × 72 × 13 × 2 × 331 × 17 × 163) =
- (29 × 3 × 53 × 172 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129) / (22 × 72 × 13 × 17 × 163 × 167 × 331 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 172 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129; 22 × 72 × 13 × 17 × 163 × 167 × 331 × 521) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 172 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129) / (22 × 72 × 13 × 17 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- ((29 × 3 × 53 × 172 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129) : (22 × 17)) / ((22 × 72 × 13 × 17 × 163 × 167 × 331 × 521) : (22 × 17)) =
- (29 : 22 × 3 × 53 × 172 : 17 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129)/(22 : 22 × 72 × 13 × 17 : 17 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- (2(9 - 2) × 3 × 53 × 17(2 - 1) × 193 × 293 × 1.433 × 2.129)/(2(2 - 2) × 72 × 13 × 1 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- (27 × 3 × 53 × 171 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129)/(20 × 72 × 13 × 1 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- (27 × 3 × 53 × 17 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129)/(1 × 72 × 13 × 1 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- (27 × 3 × 53 × 17 × 193 × 293 × 1.433 × 2.129)/(72 × 13 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- (128 × 3 × 125 × 17 × 6.859 × 293 × 1.433 × 2.129)/(49 × 13 × 163 × 167 × 331 × 521) =
- 5.003.114.403.835.344.000/2.990.261.883.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.003.114.403.835.344.000 : 2.990.261.883.427 = - 1.673.135 și restul = - 2.587.507.710.355 ⇒
- 5.003.114.403.835.344.000 = - 1.673.135 × 2.990.261.883.427 - 2.587.507.710.355 ⇒
- 5.003.114.403.835.344.000/2.990.261.883.427 =
( - 1.673.135 × 2.990.261.883.427 - 2.587.507.710.355)/2.990.261.883.427 =
( - 1.673.135 × 2.990.261.883.427)/2.990.261.883.427 - 2.587.507.710.355/2.990.261.883.427 =
- 1.673.135 - 2.587.507.710.355/2.990.261.883.427 =
- 1.673.135 2.587.507.710.355/2.990.261.883.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.673.135 - 2.587.507.710.355/2.990.261.883.427 =
- 1.673.135 - 2.587.507.710.355 : 2.990.261.883.427 ≈
- 1.673.135,865311404562 ≈
- 1.673.135,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.673.135,865311404562 =
- 1.673.135,865311404562 × 100/100 =
( - 1.673.135,865311404562 × 100)/100 =
- 167.313.586,531140456152/100 ≈
- 167.313.586,531140456152% ≈
- 167.313.586,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 = - 5.003.114.403.835.344.000/2.990.261.883.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 = - 1.673.135 2.587.507.710.355/2.990.261.883.427
Ca număr zecimal:
680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 ≈ - 1.673.135,87
Ca procentaj:
680/1.042 × - 8.790/668 × - 6.859/637 × 10.645/662 × 962.976/1.428 × - 1.088/652 ≈ - 167.313.586,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.