68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 =
- 68/29 × 74/35 × 63/33 × 71/30 × 71/20 × 80/37 × 81/34 × 84/35 × 85/39 × 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × 65/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/29
68/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (68; 29) = 1
Fracția: 74/35
74/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
35 = 5 × 7
CMMDC (74; 35) = 1
Fracția: 63/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
33 = 3 × 11
CMMDC (63; 33) = 3
63/33 =
(63 : 3)/(33 : 3) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
63/33 =
(32 × 7)/(3 × 11) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 11) =
(31 × 7)/(1 × 11) =
(3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 71/30
71/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (71; 30) = 1
Fracția: 71/20
71/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (71; 20) = 1
Fracția: 80/37
80/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (80; 37) = 1
Fracția: 81/34
81/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
34 = 2 × 17
CMMDC (81; 34) = 1
Fracția: 84/35
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
35 = 5 × 7
CMMDC (84; 35) = 7
84/35 =
(84 : 7)/(35 : 7) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/35 =
(22 × 3 × 7)/(5 × 7) =
((22 × 3 × 7) : 7)/((5 × 7) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7)/(5 × 7 : 7) =
(22 × 3 × 1)/(5 × 1) =
12/5
Fracția: 85/39
85/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
39 = 3 × 13
CMMDC (85; 39) = 1
Fracția: 83/39
83/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (83; 39) = 1
Fracția: 75/41
75/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (75; 41) = 1
Fracția: 80/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
34 = 2 × 17
CMMDC (80; 34) = 2
80/34 =
(80 : 2)/(34 : 2) =
40/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/34 =
(24 × 5)/(2 × 17) =
((24 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5)/(2 : 2 × 17) =
(2(4 - 1) × 5)/(1 × 17) =
(23 × 5)/(1 × 17) =
40/17
Fracția: 76/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
28 = 22 × 7
CMMDC (76; 28) = 22 = 4
76/28 =
(76 : 4)/(28 : 4) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
76/28 =
(22 × 19)/(22 × 7) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 19)/(20 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Fracția: 65/33
65/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
65 = 5 × 13
33 = 3 × 11
CMMDC (65; 33) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 68/29 × 74/35 × 63/33 × 71/30 × 71/20 × 80/37 × 81/34 × 84/35 × 85/39 × 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × 65/33 =
- 68/29 × 74/35 × 21/11 × 71/30 × 71/20 × 80/37 × 81/34 × 12/5 × 85/39 × 83/39 × 75/41 × 40/17 × 19/7 × 65/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/29 × 74/35 × 21/11 × 71/30 × 71/20 × 80/37 × 81/34 × 12/5 × 85/39 × 83/39 × 75/41 × 40/17 × 19/7 × 65/33 =
- (68 × 74 × 21 × 71 × 71 × 80 × 81 × 12 × 85 × 83 × 75 × 40 × 19 × 65) / (29 × 35 × 11 × 30 × 20 × 37 × 34 × 5 × 39 × 39 × 41 × 17 × 7 × 33) =
- (22 × 17 × 2 × 37 × 3 × 7 × 71 × 71 × 24 × 5 × 34 × 22 × 3 × 5 × 17 × 83 × 3 × 52 × 23 × 5 × 19 × 5 × 13) / (29 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 5 × 22 × 5 × 37 × 2 × 17 × 5 × 3 × 13 × 3 × 13 × 41 × 17 × 7 × 3 × 11) =
- (212 × 37 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 37 × 712 × 83) / (24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 172 × 29 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 37 × 712 × 83; 24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 172 × 29 × 37 × 41) = 24 × 34 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 37 × 712 × 83) / (24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 172 × 29 × 37 × 41) =
- ((212 × 37 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 37 × 712 × 83) : (24 × 34 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37)) / ((24 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 172 × 29 × 37 × 41) : (24 × 34 × 54 × 7 × 13 × 172 × 37)) =
- (212 : 24 × 37 : 34 × 56 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 × 37 : 37 × 712 × 83)/(24 : 24 × 34 : 34 × 54 : 54 × 72 : 7 × 112 × 132 : 13 × 172 : 172 × 29 × 37 : 37 × 41) =
- (2(12 - 4) × 3(7 - 4) × 5(6 - 4) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 19 × 1 × 712 × 83)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 17(2 - 2) × 29 × 1 × 41) =
- (28 × 33 × 52 × 1 × 1 × 170 × 19 × 1 × 712 × 83)/(20 × 30 × 50 × 7 × 112 × 13 × 170 × 29 × 1 × 41) =
- (28 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 712 × 83)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 1 × 41) =
- (28 × 33 × 52 × 19 × 712 × 83)/(7 × 112 × 13 × 29 × 41) =
- (256 × 27 × 25 × 19 × 5.041 × 83)/(7 × 121 × 13 × 29 × 41) =
- 1.373.700.729.600/13.092.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.373.700.729.600 : 13.092.079 = - 104.926 și restul = - 1.248.446 ⇒
- 1.373.700.729.600 = - 104.926 × 13.092.079 - 1.248.446 ⇒
- 1.373.700.729.600/13.092.079 =
( - 104.926 × 13.092.079 - 1.248.446)/13.092.079 =
( - 104.926 × 13.092.079)/13.092.079 - 1.248.446/13.092.079 =
- 104.926 - 1.248.446/13.092.079 =
- 104.926 1.248.446/13.092.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.926 - 1.248.446/13.092.079 =
- 104.926 - 1.248.446 : 13.092.079 ≈
- 104.926,09535888074 ≈
- 104.926,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 104.926,09535888074 =
- 104.926,09535888074 × 100/100 =
( - 104.926,09535888074 × 100)/100 =
- 10.492.609,535888074003/100 ≈
- 10.492.609,535888074003% ≈
- 10.492.609,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 = - 1.373.700.729.600/13.092.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 = - 104.926 1.248.446/13.092.079
Ca număr zecimal:
68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 ≈ - 104.926,1
Ca procentaj:
68/29 × 74/35 × - 63/33 × 71/30 × 71/20 × - 80/37 × - 81/34 × 84/35 × 85/39 × - 83/39 × 75/41 × 80/34 × 76/28 × - 65/33 ≈ - 10.492.609,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.