68/155 × - 130/82 × 78/170 × 61/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
68/155 × - 130/82 × 78/170 × 61/141 =
- 68/155 × 130/82 × 78/170 × 61/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/155
68/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
155 = 5 × 31
CMMDC (68; 155) = 1
Fracția: 130/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
82 = 2 × 41
CMMDC (130; 82) = 2
130/82 =
(130 : 2)/(82 : 2) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/82 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 41) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 78/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
78 = 2 × 3 × 13
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (78; 170) = 2
78/170 =
(78 : 2)/(170 : 2) =
39/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
78/170 =
(2 × 3 × 13)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 5 × 17) =
39/85
Fracția: 61/141
61/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (61; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 68/155 × 130/82 × 78/170 × 61/141 =
- 68/155 × 65/41 × 39/85 × 61/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/155 × 65/41 × 39/85 × 61/141 =
- (68 × 65 × 39 × 61) / (155 × 41 × 85 × 141) =
- (22 × 17 × 5 × 13 × 3 × 13 × 61) / (5 × 31 × 41 × 5 × 17 × 3 × 47) =
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 61) / (3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 61; 3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 61) / (3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47) =
- ((22 × 3 × 5 × 132 × 17 × 61) : (3 × 5 × 17)) / ((3 × 52 × 17 × 31 × 41 × 47) : (3 × 5 × 17)) =
- (22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 61)/(3 : 3 × 52 : 5 × 17 : 17 × 31 × 41 × 47) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 61)/(1 × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 47) =
- (22 × 1 × 1 × 132 × 1 × 61)/(1 × 5 × 1 × 31 × 41 × 47) =
- (22 × 132 × 61)/(5 × 31 × 41 × 47) =
- (4 × 169 × 61)/(5 × 31 × 41 × 47) =
- 41.236/298.685
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.236/298.685 =
- 41.236 : 298.685 ≈
- 0,138058489713 ≈
- 0,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,138058489713 =
- 0,138058489713 × 100/100 =
( - 0,138058489713 × 100)/100 =
- 13,805848971324/100 ≈
- 13,805848971324% ≈
- 13,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
68/155 × - 130/82 × 78/170 × 61/141 = - 41.236/298.685
Ca număr zecimal:
68/155 × - 130/82 × 78/170 × 61/141 ≈ - 0,14
Ca procentaj:
68/155 × - 130/82 × 78/170 × 61/141 ≈ - 13,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.