68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 =
- 68/135 × 4.099/58 × 9.758/58 × 94/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/135
68/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
135 = 33 × 5
CMMDC (68; 135) = 1
Fracția: 4.099/58
4.099/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (4.099; 58) = 1
Fracția: 9.758/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.758 = 2 × 7 × 17 × 41
58 = 2 × 29
CMMDC (9.758; 58) = 2
9.758/58 =
(9.758 : 2)/(58 : 2) =
4.879/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.758/58 =
(2 × 7 × 17 × 41)/(2 × 29) =
((2 × 7 × 17 × 41) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 41)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 17 × 41)/(1 × 29) =
4.879/29
Fracția: 94/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
48 = 24 × 3
CMMDC (94; 48) = 2
94/48 =
(94 : 2)/(48 : 2) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/48 =
(2 × 47)/(24 × 3) =
((2 × 47) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 47)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 47)/(23 × 3) =
47/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 68/135 × 4.099/58 × 9.758/58 × 94/48 =
- 68/135 × 4.099/58 × 4.879/29 × 47/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 68/135 × 4.099/58 × 4.879/29 × 47/24 =
- (68 × 4.099 × 4.879 × 47) / (135 × 58 × 29 × 24) =
- (22 × 17 × 4.099 × 7 × 17 × 41 × 47) / (33 × 5 × 2 × 29 × 29 × 23 × 3) =
- (22 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099) / (24 × 34 × 5 × 292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099; 24 × 34 × 5 × 292) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099) / (24 × 34 × 5 × 292) =
- ((22 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099) : 22) / ((24 × 34 × 5 × 292) : 22) =
- (22 : 22 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099)/(24 : 22 × 34 × 5 × 292) =
- (2(2 - 2) × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099)/(2(4 - 2) × 34 × 5 × 292) =
- (20 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099)/(22 × 34 × 5 × 292) =
- (1 × 7 × 172 × 41 × 47 × 4.099)/(22 × 34 × 5 × 292) =
- (7 × 172 × 41 × 47 × 4.099)/(22 × 34 × 5 × 292) =
- (7 × 289 × 41 × 47 × 4.099)/(4 × 81 × 5 × 841) =
- 15.979.217.779/1.362.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.979.217.779 : 1.362.420 = - 11.728 și restul = - 756.019 ⇒
- 15.979.217.779 = - 11.728 × 1.362.420 - 756.019 ⇒
- 15.979.217.779/1.362.420 =
( - 11.728 × 1.362.420 - 756.019)/1.362.420 =
( - 11.728 × 1.362.420)/1.362.420 - 756.019/1.362.420 =
- 11.728 - 756.019/1.362.420 =
- 11.728 756.019/1.362.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.728 - 756.019/1.362.420 =
- 11.728 - 756.019 : 1.362.420 ≈
- 11.728,554908912083 ≈
- 11.728,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.728,554908912083 =
- 11.728,554908912083 × 100/100 =
( - 11.728,554908912083 × 100)/100 =
- 1.172.855,490891208291/100 ≈
- 1.172.855,490891208291% ≈
- 1.172.855,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 = - 15.979.217.779/1.362.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 = - 11.728 756.019/1.362.420
Ca număr zecimal:
68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 ≈ - 11.728,55
Ca procentaj:
68/135 × - 4.099/58 × - 9.758/58 × - 94/48 ≈ - 1.172.855,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.